讓我們從這個故事開始：當地的暴君委託古希臘博學家阿基米德去檢測黃金王冠製造中的欺詐行為。這位暴君，名叫希羅，懷疑他的金匠在獻給神靈的花環中少用了一些黃金，並用銀代替。阿基米德接受了這個挑戰，並在隨後的公共浴池之旅中意識到，他的身體沉入水中越多，排出的水就越多——這使得排出的水成為他體積的精確測量。由於黃金比銀重，他推斷，摻有銀的王冠必須更笨重才能達到與純金王冠相同的重量；因此，它會比純金王冠排出更多的水。意識到他找到了解決方案，這位年輕的希臘數學天才跳出浴缸，裸奔回家，大喊“尤里卡！尤里卡！” 或者，翻譯過來：“我找到了！我找到了！”
幾千年後，科學界充滿了這個驚歎詞，許多人在淋浴時獲得了靈感。亨利·龐加萊的數學猜想，愛因斯坦的相對論，牛頓被蘋果砸到頭並發現萬有引力——所有這些都被描述為尤里卡時刻。埃德加·愛倫·坡寫了一首以此為題的科學散文詩，加利福尼亞淘金熱的勘探者非常喜歡這個短語，以至於它悄然進入了該州的座右銘。甚至美國科學促進會也將其突發科學新聞網站稱為EurekAlert。
那麼可惜的是，阿基米德可能從未以這種方式說過這句話。
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首先，阿基米德本人從未寫過關於這件事的文章，儘管他花了很多時間詳細描述浮力和槓桿定律（促使他據稱宣稱：“給我一個立足之地，我就能移動地球”），計算我們所知的圓周率，並開始沿著積分學的道路前進，而積分學在接下來的 2000 年裡才會被髮明出來，以及其他數學、工程和物理方面的壯舉。
關於裸體阿基米德尤里卡故事的最古老的權威是維特魯威，一位羅馬作家，他在公元前一世紀的某個時候將這個故事收錄在他的第九本建築書的引言中。由於這幾乎是在事件被認為發生後 200 年，這個故事可能在講述中被美化了。“維特魯威可能搞錯了，”賓夕法尼亞大學的數學家、自稱阿基米德“粉絲”的克里斯·羅雷斯說。“體積法在理論上是可行的，所以聽起來是對的，但當你真正嘗試時，你會發現現實世界會妨礙你。”
事實上，羅雷斯是包括伽利略在內的眾多科學家之一，他們閱讀了該記述並認為“那不可能是對的”。正如伽利略在他的著作《La Bilancetta》或《小天平》中所表明的那樣，像阿基米德這樣地位的科學家本可以使用他自己的浮力定律和精確的天平獲得更精確的結果，這在古代世界比非常精確的容量瓶（用於測量位移）更為常見。（水的表面張力會使像花環這樣的輕物體的體積無法測量。）“這可能有一些道理，”羅雷斯補充道。“阿基米德確實測量了物體的體積，但尤里卡時刻可能歸因於他的原始發現[關於浮力]，而不是坐在浴缸裡，然後裸奔穿過錫拉庫扎的街道。”
就像牛頓的蘋果一樣，這個驚歎詞之所以經久不衰，是因為這個故事具有持久的力量：金色的王冠，懸而未決的生命，裸體的數學家。阿基米德既是數學洞察力和聰明語錄的源泉，也是一些非常偉大的故事的英雄。（有人認為他發明了死亡射線——實際上是一系列鏡子，用於聚焦陽光——以點燃入侵的羅馬艦隊。）尤里卡時刻的可疑基礎絲毫沒有減損這個詞獨特而簡潔地傳達靈感閃現的能力。