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當數學家形容方程式是美麗的，他們並沒有說謊。腦部掃描顯示，他們的大腦對美麗的方程式的反應方式，與其他人對偉大的繪畫或精湛的音樂的反應方式相同。這一發現可能使神經科學家更接近於理解美的神經基礎，這是一個出奇地難以定義的概念。
在這項研究中，由倫敦大學學院的塞米爾·澤基領導的研究人員，要求16位數學家在一個從“醜陋”到“美麗”的量表上，對60個方程式進行評分。兩週後，數學家們再次觀看相同的方程式，並在躺在功能性磁共振成像（fMRI）掃描器中時再次評分。科學家們發現，對方程式來說，數學家認為越美麗，其大腦在一個被稱為眶額內側皮層A1區的區域顯示的活動就越多。
眶額皮層與情感有關，並且之前的測試表明，它的這個特定區域與對視覺和音樂美的情感反應相關。研究人員想知道，這種趨勢是否會延伸到數學美，因為“數學美比視覺或音樂美具有更深厚的智力來源，後者更‘感性’，並且是基於感知的”，他們在2月13日發表在《人類神經科學前沿》*雜誌上的一篇論文中寫道。
對數學美的調查，使研究人員能夠測試文化和學習在審美欣賞中的作用。科學家們假設，雖然沒有音樂或藝術訓練的人仍然可以欣賞貝多芬和米開朗基羅的作品，但只有那些理解某些數學公式背後含義的人才會覺得它們美麗。
為了驗證這個想法，研究人員還將這些方程式展示給一個非數學家的對照組，發現他們的大腦顯示出較弱的情感反應。“我們有一個人，他認為這些方程式沒有任何意義，”澤基說。然而，研究表明，即使不理解所有的方程式，一些外行參與者仍然覺得某些公式很美，這可能是因為它們的形狀、對稱性和其他美學品質，科學家們推測。
數學家們表示，他們對這些發現並不感到驚訝。“當我看到一個美麗的數學結構，或者一個出乎意料的、精彩複雜的論證，證明中有著精確的邏輯互鎖部分時，我的感覺就像看到一些讓我驚歎的藝術品一樣，”馬薩諸塞州威廉斯敦威廉姆斯學院的數學家科林·亞當斯說。紐約州伊薩卡康奈爾大學的數學家黛娜·泰米娜說，美麗的數學結果“聽起來像一首旋律。對我來說，如果方程式有優雅的解，或者能帶來意想不到的、令人驚訝的結果，它們就是美麗的。”
理解美是什麼，更不用說是什麼使事物變得美麗，這並不容易。美不僅僅是帶來快樂的令人愉悅的事物。畢竟，悲傷的事物也可以是美麗的。“痛苦中也有美的體驗，”澤基說。以米開朗基羅的《聖殤》為例，這是一尊聖母瑪利亞抱著死去的耶穌基督的雕像。“這不是一件令人愉快的事情，但它非常美麗。”
一些科學家質疑，美是否過於複雜，以至於無法透過fMRI掃描捕捉到。“美的概念是對當代神經科學研究的一種干擾，”馬薩諸塞州韋爾斯利韋爾斯利學院的神經科學家貝維爾·康威說。“在fMRI研究中輕率地使用這個術語，表明人們對關於美的哲學史的浩瀚歷史一無所知，而這段歷史幾乎毫無疑問地表明，這個概念無法被整齊地塞進一個盒子。”康威說，他是澤基工作的粉絲，並且這項研究的發現很有趣。然而，構成大腦對美反應的獎勵、決策和情感反應的相互作用，使得“美”這個術語太過於模稜兩可，難以確定。“對於負責[欣賞美]的機制的複雜相互作用，應該有一些共同的機制，這是一個有價值的貢獻，但它對構成美的東西幾乎沒有，甚至沒有任何的洞察力。”
澤基和他的同事承認，美並沒有被完美地定義，但表示他們的研究可能有助於更深入地理解這個概念。“我們解決的問題是，是什麼樣的神經機制讓我們體驗到美，”澤基說。“這項工作為未來提出的核心問題是，為什麼一個方程式是美麗的？”
例如，該研究發現，方程式的美並非完全是主觀的。大多數數學家都同意哪些方程式是美麗的，哪些是醜陋的，其中尤拉恆等式 1+eiπ=0 一直被評為其中最吸引人的方程式。“這裡有三個基本數字，e、pi 和 i，”亞當斯說，“它們都是獨立定義的，並且都以自己的方式至關重要，突然之間，你發現它們之間的關係包含在這個方程式中，而這個方程式總共只有七個符號？這真是令人難以置信。”
在最不受歡迎的行列中，數學家們一致認為斯里尼瓦薩·拉馬努金的 1/π 無窮級數最醜陋。
“它不悅耳，”亞當斯說。“我看著它，我沒有學到關於 π 的任何新東西。還有那些數字，26,390？9801？就我而言，你可以換成其他數字，我看不出有什麼區別。”
*更正（03/27/14）：本文的早期版本宣告該研究發表在期刊《人類神經科學前沿》（Frontiers of Human Neuroscience）上。正確的期刊名稱是《人類神經科學前沿》（Frontiers in Human Neuroscience）。