唐·林肯是美國能源部費米實驗室的資深科學家，費米實驗室是美國最大的大型強子對撞機研究機構。他還為公眾撰寫科學文章，包括他最近的著作《大型強子對撞機：希格斯玻色子和其他將讓你大吃一驚的事物的非凡故事》（約翰·霍普金斯大學出版社，2014年）。您可以在 Facebook上關注他。林肯為 Space.com的專家之聲：評論與洞察欄目撰寫了這篇文章。
今年11月是阿爾伯特·愛因斯坦廣義相對論百年紀念。這一理論是愛因斯坦非凡科學人生的巔峰之作。它告訴我們，空間本身是可塑的，會在物質和能量的影響下彎曲和伸展。他的思想徹底改變了人類對宇宙的願景，並將黑洞和蟲洞等令人難以置信的概念新增到我們的想象中。
愛因斯坦的廣義相對論描述了廣泛的現象，從幾乎宇宙的創生時刻到時間的盡頭，甚至是從最深邃的太空螺旋下降到貪婪的黑洞，穿過事件視界的不歸點，向下，向下，再向下，直到接近中心的奇點潛伏之處。
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深入量子世界
如果您仔細閱讀了上一段，您會注意到我使用了兩次“幾乎”這個詞。這不是偶然的。愛因斯坦的理論在大尺寸尺度上得到了出色的證明。它巧妙地解釋了軌道雙星脈衝星的行為和水星的軌道。它是GPS系統的重要組成部分，GPS系統幫助我們許多人每天在汽車中導航。
但是宇宙的開端和黑洞中心附近的區域是非常不同的世界——量子世界。這些環境中涉及的尺寸尺度是亞原子的。而這正是麻煩的開始。
愛因斯坦的鼎盛時期恰逢量子力學的誕生，他與物理學家尼爾斯·玻爾就該理論的反直覺和機率性預測進行的辯論是傳奇性的。“上帝不會擲骰子決定宇宙，”他曾被廣為報道說過。
然而，無論他多麼鄙視量子力學理論，愛因斯坦都非常清楚理解量子領域的必要性。並且，在他探索理解和解釋廣義相對論的過程中，他試圖理解引力在他的宏偉理論中應用於超微觀世界時是如何表現的。結果可以用三個詞概括：徹底失敗。
橋接量子世界與相對論
愛因斯坦在餘生中都在追求將他的廣義相對論與量子力學相結合的方法，但沒有成功。雖然描述這一嘗試的歷史很誘人，但這項努力主要對歷史學家感興趣。畢竟，他沒有成功，隨後的幾十年裡也沒有人成功。[愛因斯坦最偉大的勝利：廣義相對論百年（評論文章）]
相反，更令人感興趣的是瞭解將20世紀早期這兩個關鍵理論結合起來相關的根本問題。最初的問題是一個系統性問題：廣義相對論使用一組微分方程來描述數學家稱之為光滑且可微的空間。用外行的話來說，這意味著廣義相對論的數學是光滑的，沒有任何尖銳的邊緣。
相比之下，量子力學描述了一個量子化的世界，例如，一個物質以離散塊狀形式存在的世界。這意味著這裡有一個物體，但那裡沒有。尖銳的邊緣比比皆是。
水的類比
為了闡明這些不同的數學公式，人們需要比平時更深入地思考我們非常熟悉的一種物質：液態水。在您不知不覺中，您已經對水持有了兩種不同的想法，這兩種想法說明了微分方程和離散數學之間的張力。
例如，當您想到手劃過水的熟悉體驗時，您會將水視為一種連續的物質。您手附近的水與一英尺遠的水相似。遠處的水可能更熱或更冷，或者以不同的速度移動，但水的本質是相同的。當您考慮越來越靠近您手的不同體積的水時，您的體驗是相同的。即使您考慮兩個僅相隔一毫米或半毫米的水體，它們之間的空間也由更多的水組成。事實上，流體流動和湍流的數學假設不存在最小的、不可分割的水的組成部分。在任何兩個任意接近的距離之間，都會有水。描述這種情況的數學是微分方程。深入到其本質，您會發現微分方程假設不存在最小的距離。
但您也知道這不是真的。您瞭解水分子。如果您考慮小於約三個埃（水分子的大小）的距離，一切都會改變。您不能變得更小，因為當您探測更小的距離時，水不再是一個有意義的概念。在那時，您開始探測原子內部的空曠空間，電子在其中圍繞著一個小而稠密的原子核旋轉。事實上，量子力學是圍繞著存在最小物體和離散距離和能量的思想建立起來的。這就是為什麼受熱的氣體會在特定波長髮射光的原因：電子在特定的能量軌道上執行，在規定的幾個軌道之間沒有軌道。
因此，正確的水的量子理論必須考慮到存在單個分子的事實。“水”這個概念有意義的最小距離是存在的。
因此，在最核心的層面上，這兩個理論的數學（例如，廣義相對論的微分方程和量子力學的離散數學）從根本上是相互矛盾的。
理論可以融合嗎？
這本身並不是一個不可逾越的困難。畢竟，量子力學的部分內容可以用微分方程很好地描述。但一個相關的問題是，當人們試圖將這兩個理論融合時，會湧現出無窮大；當計算中出現無窮大時，這是一個危險訊號，表明您在某種程度上做錯了什麼。
舉個例子，假設您將電子視為一個沒有大小的經典物體，並計算將兩個電子拉到一起需要多少能量。如果您這樣做，您會發現能量是無限的。而對於數學家來說，無限是一件嚴肅的事情。這比可見宇宙中所有恆星發出的能量還要多。雖然這種能量的規模令人難以置信，但它不是無限的。想象整個宇宙的能量集中在一個點上已經令人難以置信了，而無限能量遠不止於此。
因此，實際計算中的無窮大清楚地表明，您已經將您的模型推到了適用範圍之外，您需要開始尋找您在簡化的模型中忽略的一些新的物理原理。
在現代，科學家們試圖解決困擾愛因斯坦的同一個難題。原因很簡單：科學的目標是解釋所有的物理現實，從儘可能小的物體到宏偉的宇宙景象。
希望表明所有物質都起源於少量基本構建塊（可能只有一個）和一種單一的潛在力，我們目前認識到的力都源於此。在已知的四種自然基本力中，我們已經能夠設計出三種的量子理論：電磁力、強核力和弱核力。然而，引力的量子理論一直讓我們難以捉摸。
毫無疑問，廣義相對論是一項重要的進步，但在我們能夠設計出引力的量子理論之前，就沒有希望設計出萬物理論。雖然科學界對正確的方向沒有共識，但已經出現了一些取得有限成功的想法。
超弦理論
可以描述微觀世界中引力的最著名的理論被稱為超弦理論。在這個理論中，最小的已知粒子不應被認為是小球，而應被認為是微小的弦，有點像令人難以置信的小段未煮熟的義大利麵條或微型呼啦圈。基本思想是，這些微小的弦（與質子相比，它們比質子與您相比還要小）會振動，並且每種振動都代表一種不同的基本粒子。
借用音樂的隱喻，電子可能是升A調，而光子可能是降D調。就像一根小提琴絃可以有許多泛音一樣，單根超弦的振動可以是不同的粒子。超弦理論的優點在於，它允許其中一種振動是引力子，引力子是一種從未被發現但被認為是引起引力的粒子。
應該指出的是，超弦理論並沒有被普遍接受，事實上，科學界的一些人甚至不認為它是一種科學理論。原因是，為了使一個理論成為科學理論，它必須能夠被檢驗，並有可能被證明是錯誤的。然而，這些理論弦的非常小的尺度使得難以想象在可預見的未來可以進行任何檢驗。而且，有些人說，如果你不能實際進行檢驗，那它就不是科學。
就我個人而言，我認為這是一種極端的觀點，因為人們可以想象在技術進步時進行這樣的檢驗。但那將是很遙遠的未來。
解釋量子引力的另一個想法被稱為“圈量子引力”。這個理論實際上量化了時空本身。換句話說，這個模型認為存在最小的空間位和最短的時間。這個引人入勝的想法表明，除其他外，光速對於不同的波長可能是不同的。然而，這種效應（如果存在）很小，並且需要光傳播很遠的距離才能觀察到這種差異。為了實現這一目標，科學家們正在研究伽馬射線暴，這是一種非常明亮的爆炸，可以在數十億光年之外被看到——這是宇宙幫助科學家研究微觀世界的例子。
簡單的事實是，我們目前還沒有一個好的且普遍接受的量子引力理論。問題只是太難了，目前是這樣。量子微觀世界和引力宏觀世界長期以來一直抵制著幸福的結合，至少目前是這樣。然而，科學家們仍在繼續尋找將兩者融合的聯絡。與此同時，量子引力理論仍然是現代科學最雄心勃勃的目標之一——我們希望有一天能夠實現愛因斯坦未竟的夢想。
請閱讀林肯在本三部分系列文章中的其他文章，見愛因斯坦最偉大的勝利：廣義相對論百年（評論文章） 和 愛因斯坦最偉大的勝利：廣義相對論百年（評論文章）。
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