“所謂瘋狂，就是一遍又一遍地做同樣的事情，卻期待不同的結果。”
這句妙語——我稱之為“愛因斯坦式瘋狂”——通常被認為是阿爾伯特·愛因斯坦的名言。儘管馬太效應可能在這裡發揮作用，但這無疑是愛因斯坦經常脫口而出的那種聰明、令人難忘的俏皮話。我很樂意把功勞歸功於他，因為這樣做會把我們帶向有趣的方向。
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首先，請注意，根據量子理論，愛因斯坦所描述的瘋狂正是世界實際運作的方式。在量子力學中，您可以多次做同樣的事情，但得到不同的結果。事實上，這是大型高能粒子對撞機的基本前提。在這些對撞機中，物理學家以完全相同的方式，一次又一次、萬億次地將相同的粒子碰撞在一起。他們這樣做都是瘋了嗎？似乎他們並沒有瘋，因為他們已經獲得了種類繁多的結果。
當然，眾所周知，愛因斯坦不相信世界固有的不可預測性，他說“上帝不擲骰子”。然而，在擲骰子時，我們表現出愛因斯坦式瘋狂：我們一遍又一遍地做同樣的事情——即擲骰子——並且我們正確地預測到不同的結果。玩骰子真的瘋狂嗎？如果是這樣，那這是一種非常常見的瘋狂形式！
我們可以透過辯稱，實際上沒有人以完全相同的方式擲骰子來逃避這種診斷。初始條件的微小變化可能會改變結果。這裡的基本思想是，在那些我們無法精確預測接下來會發生什麼情況的情況下，是因為我們沒有考慮到當前情況的某些方面。類似的無知藉口可以為許多其他機率應用辯護，使其免受愛因斯坦式瘋狂的指責，而它們都暴露在這種指責之下。根據這種論點，如果我們能夠完全掌握現實，那麼我們行為的結果將永遠不會有疑問。
這種被稱為決定論的學說，受到了哲學家巴魯赫·斯賓諾莎的熱情擁護，愛因斯坦認為斯賓諾莎是一位偉大的英雄。但為了獲得更好的視角，我們需要追溯到更久遠的歷史。
巴門尼德斯是一位有影響力的古希臘哲學家，受到柏拉圖的欽佩（柏拉圖在他的對話《智者》中稱他為“巴門尼德斯之父”）。巴門尼德斯主張一個令人費解的觀點，即現實是不變的、不可分割的，並且所有運動都是幻覺。芝諾是巴門尼德斯的學生，他設計了四個著名的悖論來闡明運動概念本身中的邏輯困難。用現代術語翻譯，芝諾的飛矢不動悖論如下：
如果你知道箭的位置，你就知道關於其物理狀態的一切。
因此，（假設）運動的箭與同一位置的靜止的箭具有相同的物理狀態。
箭的當前物理狀態決定了其未來的物理狀態。這就是愛因斯坦式理智——對愛因斯坦式瘋狂的否定。
因此，（假設）運動的箭和靜止的箭具有相同的未來物理狀態。
箭不會移動。
巴門尼德斯的追隨者們在第五點與日常經驗之間相當明顯的矛盾中，陷入了邏輯困境和神秘的狂喜。
經典力學的奠基性成就是確立了第一點是錯誤的。在這個框架中，允許更廣泛的物理現實概念是有益的。要了解粒子系統的狀態，不僅必須知道它們的位置，還必須知道它們的速度和質量。掌握這些資訊，經典力學可以完全預測系統未來的演化。經典力學，鑑於其更廣泛的物理現實概念，是愛因斯坦式理智的典範。
考慮到這一勝利，讓我們回到量子物理學表面上的愛因斯坦式瘋狂。這種困難是否同樣暗示了對世界狀態概念的不足？
愛因斯坦本人也這麼認為。他認為一定存在現實的隱藏方面，這些方面尚未在量子理論的傳統表述中得到承認，這將恢復愛因斯坦式理智。在這種觀點看來，與其說是上帝不擲骰子，不如說是他玩的遊戲與經典骰子沒有根本區別。它看起來是隨機的，但這僅僅是因為我們對某些“隱變數”一無所知。大致來說：“上帝擲骰子，但他操縱了遊戲。”
但隨著沒有隱變數的傳統量子理論的預測從一個勝利走向另一個勝利，人們可以容納這些變數的迴旋餘地變得越來越小，越來越令人不安。1964年，物理學家約翰·貝爾確定了某些約束，這些約束必須適用於任何既是局域性的（意味著物理影響的傳播速度不會超過光速）又是實在論的（意味著系統的物理性質在測量之前就存在）物理理論。但數十年的實驗測試，包括上個月在科學預印本網站arxiv.org上發表的“無漏洞”測試，表明我們生活的世界規避了這些約束。
具有諷刺意味的是，傳統的量子力學本身就涉及物理現實的巨大擴充套件，這可能足以避免愛因斯坦式瘋狂。量子動力學方程允許物理學家在給定波函式當前值的情況下預測其未來值。根據薛定諤方程，波函式以完全可預測的方式演化。但在實踐中，我們永遠無法獲得完整的波函式，無論是現在還是將來，因此這種“可預測性”是無法實現的。如果波函式提供了對現實的終極描述——一個有爭議的問題！——我們必須得出結論，“上帝玩的是一個深刻但嚴格遵守規則的遊戲，在我們看來就像骰子。”
愛因斯坦的摯友和智力辯論夥伴尼爾斯·玻爾對真理有著細緻入微的看法。根據玻爾的說法，簡單真理的反面是謬誤，而深刻真理的反面是另一個深刻真理。本著這種精神，讓我們介紹一個深刻謬誤的概念，其反面同樣是一個深刻謬誤。似乎可以用一句警句來結束這篇文章，這句話與我們開頭的那句警句搭配起來，給出了一個很好的例子：
“所謂天真，就是一遍又一遍地做同樣的事情，卻總是期待相同的結果。”
弗蘭克·維爾切克 因其在強力理論方面的工作而被授予 2004年諾貝爾物理學獎 。他最近出版的書是 《美麗的問題：發現自然的深刻設計》。維爾切克是麻省理工學院的赫爾曼·費什巴赫物理學教授。
經許可轉載自量子雜誌，量子雜誌是西蒙斯基金會旗下在編輯上獨立的出版物
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