時間對每個人都以相同的速率流逝嗎？

俗話說，“時間是相對的”可能不如“時間就是金錢”那麼有名。但是，時間會根據一個物體相對於另一個物體移動的速度而加快或減慢的概念，無疑是阿爾伯特·愛因斯坦最受啟發的見解之一。

術語“時間膨脹”被創造出來描述由運動引起的時間變慢。為了說明時間膨脹效應，愛因斯坦提出了一個例子——雙生子佯謬——這可以說是相對論中最著名的思想實驗。在這個假想的悖論中，一對雙胞胎中的一個以接近光速的速度前往遙遠的恆星，然後返回地球。相對論指出，當他回來時，他比他的同卵雙胞胎更年輕[參見保羅·戴維斯的“如何建造時間機器”]。

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這個悖論在於問題“為什麼旅行的兄弟更年輕？”。狹義相對論告訴我們，一個被觀察到的時鐘，以高速掠過觀察者，看起來執行得更慢——也就是說，它經歷了時間膨脹。（我們中的許多人在大學二年級的物理課上解決了這個旅行時鐘問題，以證明光速絕對性質的一個影響。）因為狹義相對論說沒有絕對運動，那麼前往恆星的兄弟難道不會也看到他在地球上的兄弟的時鐘走得更慢嗎？如果真是這樣，他們難道不會是同齡人嗎？

許多書討論了這個悖論，但很少有書解決它。通常的解釋是，感受到加速度的人是在旅程結束時更年輕的人；因此，前往恆星的兄弟更年輕。雖然結果是正確的，但解釋具有誤導性。有些人可能會錯誤地認為，加速度導致了年齡差異，並且需要愛因斯坦的廣義相對論（處理非慣性或加速參考系）來解釋這個悖論。但是，旅行者所承受的加速度是偶然的，這個悖論可以僅用狹義相對論來解釋。

一次漫長而奇異的太空之旅

讓我們假設一對雙胞胎兄弟，暱稱旅行者和宅男，住在新罕布什爾州漢諾威。他們在漫遊癖上有所不同，但在建造能夠達到光速 0.6 倍（0.6 c）的宇宙飛船方面有著共同的願望。在研究宇宙飛船多年後，他們準備發射它，由旅行者駕駛，前往六光年外的一顆恆星。

他的飛行器將迅速加速到 0.6 c。要達到這個速度，在 2g 的加速度下需要 100 多天。2g 是重力加速度的兩倍，大約是在過山車急轉彎時所經歷的加速度。然而，如果旅行者是電子，他可以在極短的時間內加速到 0.6 c。因此，達到 0.6 c 的時間不是論證的核心。

旅行者使用狹義相對論的長度收縮方程來測量距離。因此，對於宅男來說六光年遠的恆星，對於速度為 0.6 c 的旅行者來說，似乎只有 4.8 光年遠。因此，對於旅行者來說，到達恆星的旅程只需要八年（4.8/0.6），而宅男計算需要 10 年（6.0/0.6）。為了解決雙生子佯謬，我們需要考慮在旅程中每個雙胞胎如何看待自己和對方的時鐘。讓我們假設每個雙胞胎都有一架非常強大的望遠鏡，可以進行這種觀察。令人驚訝的是，透過關注光在兩者之間傳播所需的時間，就可以解釋這個悖論。

當旅行者離開地球前往恆星時，旅行者和宅男都將他們的時鐘設定為零[參見上面的“比較時鐘”]。當旅行者到達恆星時，他的時鐘顯示為八年。但是當宅男看到旅行者到達恆星時，宅男的時鐘顯示為 16 年。為什麼是 16 年？因為，對於宅男來說，飛船需要 10 年才能到達恆星，而光需要額外的六年才能返回地球，顯示旅行者在恆星處。因此，透過宅男的望遠鏡觀察，旅行者的時鐘看起來以他時鐘速度的一半執行（8/16）。

當旅行者到達恆星時，他像前面提到的那樣讀取他的時鐘為八年，但他看到宅男的時鐘是六年前的（光從地球到達他所需的時間），或者四年（10 減去 6）。因此，旅行者也認為宅男的時鐘以他時鐘速度的一半執行（4/8）。

從雙胞胎到弟弟

在返回的旅程中，宅男看到旅行者的時鐘在短短四年時間內從八年走到 16 年，因為當他看到旅行者離開恆星時，他的時鐘是 16 年，而當旅行者回到家時，他的時鐘將是 20 年。因此，宅男看到旅行者的時鐘在他的四年時間裡前進了八年；它現在執行速度是他時鐘的兩倍。

當旅行者返回家時，他看到宅男的時鐘在他的八年時間裡從四年走到 20 年。他還看到他兄弟的時鐘以他時鐘速度的兩倍前進。然而，他們都同意，在旅程結束時，旅行者的時鐘顯示為 16 年，宅男的時鐘顯示為 20 年。因此，旅行者年輕了四年。

這個悖論的不對稱性在於，旅行者離開地球的參考系又返回，而宅男從未離開地球。另一個不對稱性是，旅行者和宅男在每個事件中都同意旅行者時鐘的讀數，但他們不同意宅男時鐘在每個事件中的讀數。旅行者的行為定義了這些事件。

多普勒效應和相對論共同從數學上解釋了任何時刻的這種效應。讀者還應該注意到，觀察到的時鐘看起來執行的速度取決於它是遠離還是朝向觀察者移動。

最後，我們應該指出，今天的雙生子佯謬不僅僅是一個理論，因為它的基本原理已經透過實驗得到了充分的證實。在其中一項實驗中，μ子衰變的壽命驗證了時間膨脹的存在。靜止的μ子的壽命約為 2.2 微秒。當以 0.9994 c 的速度經過觀察者時，μ子的壽命延長至 63.5 微秒，正如狹義相對論所預測的那樣。原子鐘以不同速度運輸的實驗也產生了結果，證實了狹義相對論和雙生子佯謬。例如，在 1971 年著名的哈費勒-基廷實驗中，研究人員將銫束原子鐘放在商用飛機上環球飛行——先是向東，然後向西——並將它們的時間與美國海軍天文臺的靜止時鐘進行了比較。