能量既不能被創造，也不能被消滅。這條被稱為能量守恆的原理是我們最珍視的物理定律之一。它支配著我們生活的方方面面：加熱一杯咖啡所需的熱量；樹葉中產生氧氣的化學反應；地球繞太陽的軌道；維持我們心臟跳動的食物。沒有食物我們就無法生存，汽車沒有燃料就無法行駛，永動機只是一個海市蜃樓。因此，當一項實驗似乎違反了能量守恆定律時，我們理所當然地會感到懷疑。當我們的觀察似乎與科學最根深蒂固的觀念之一——能量總是守恆——相矛盾時，會發生什麼？
暫時跳出我們地球的範圍，考慮更廣闊的宇宙。我們關於外太空的幾乎所有資訊都以光的形式出現，而光的一個關鍵特徵是它會發生紅移——它的電磁波會隨著它從遙遠的星系穿越我們不斷膨脹的宇宙而拉伸，這符合阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論。但是波長越長，能量就越低。因此，好奇的人們會問：當光因宇宙膨脹而發生紅移時，它的能量去了哪裡？它是否丟失了，違反了守恆原理？
現代物理學表明，當我們遠離舒適的日常生活，去探索時間和空間的極端時，我們的許多基本假設開始崩潰。我們從愛因斯坦那裡得知，同時性是一種幻覺，它會根據觀察者的角度而改變，距離和持續時間的概念也是相對的。我們現在也懷疑，時間和空間的表觀連續性可能就像物質看似光滑的外觀一樣具有迷惑性。在物理學中，我們還能依靠什麼？我們哪些根深蒂固的原則是在矇蔽我們的雙眼，使我們看不到更深層次的真理？我們物理學家每天都在挑戰已知的事物，並努力發現我們的知識在哪裡不足或完全錯誤。歷史上充斥著被拋棄的誤解的殘骸。能量守恆是其中一個被誤導的觀念嗎？
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事實並非如此。在單個光子的尺度上，能量始終是守恆的，即使光發生紅移也是如此。同樣，對於我們銀河系內發生的現象，違規幾乎是不可能的，我們珍視的定律仍然建立在堅實的基礎之上。但在宇宙尺度上，能量確實變成了一個微妙的概念，而這正是事情開始變得有趣的地方。
對稱性和守恆
能量守恆不僅在經驗上得到了多次驗證，而且科學家也有充分的理論理由相信它。我們的信心來自於德國數學家埃米·諾特，她在大約100年前將能量守恆置於穩固的基礎之上，當時她發現所有守恆定律都基於自然的對稱性。
通常，您會認為對稱性是您在鏡子裡看到的東西，某種反射或旋轉。等邊三角形是對稱的，因為您可以將其側翻或旋轉三分之一圈，最終得到完全相同的形狀。正方形也具有對稱性，但您只需要將其旋轉四分之一圈即可找到相同的配置。二維物體中最對稱的是圓形，因為您可以將其旋轉任意角度並圍繞其中心的任何軸線反射它，它仍然完全相同——它顯示了所謂的連續對稱性。
物理定律也可能是對稱的。時間的流逝不會改變自然規律；如果您多次重複一個實驗——例如，使檯球以給定的角度碰撞——結果始終相同。這種性質被稱為時間對稱性。自然規律不會隨著您所在的位置而改變——因此我們具有空間對稱性。自然規律也不會隨著您觀察的方向而改變（旋轉對稱性）。當然，風景可能會根據您站立的位置、您站立的時間以及您觀察的方向而變化，但決定風景如何表現的基本潛在物理定律與您的位置、方向和時間無關。當一個定律保持不變，無論情況如何，它就像圓一樣，被稱為是連續對稱的。
諾特發現的是，每當自然界表現出連續對稱性時，就會伴隨出現一個守恆定律，反之亦然。特別是，空間對稱性決定了動量是守恆的；旋轉對稱性確保角動量是守恆的；時間對稱性意味著能量是守恆的。
因此，說能量是守恆的，就像說物理定律現在與過去和未來一樣穩固。另一方面，如果時間對稱性被打破，能量守恆就會失效。正如我們將要看到的，這就是能量守恆可能在愛因斯坦的宇宙中開始陷入困境的地方。
順其自然
沒有比透過天文學家的望遠鏡觀看過去的現場直播更好的方法來測試現在是否與過去相符，從而檢視宇宙中的能量是否守恆。我們的望遠鏡現在非常強大，我們能夠回溯到第一批星系形成的時候，甚至更遠，回到宇宙大爆炸本身熾熱的餘輝。我們看到的光已經傳播了數十億年，在所有這些時間裡，它首先擊中的是我們望遠鏡的鏡子。光的波長是我們評估守恆的關鍵。
在 20 世紀 20 年代，埃德溫·哈勃發現大多數星系的光都發生了紅移：他發現，除了離我們最近的星系之外，所有星系中原子（例如氫原子）發射或吸收的光子的波長，當它們到達我們這裡時，與在家中相同原子發射的波長相比，似乎被拉伸了——拉伸程度大致與星系的距離成正比。事實上，自從發現這種現象以來，每當天文學家無法更直接地測量星系的距離時，他們都會使用紅移作為代理來給出估計值。
紅移（和藍移）也一直在地球上發生。想象一下開車經過警用雷達。當您的汽車靠近時，來自雷達的電磁波在到達您時看起來會稍微縮小——如果您能看到它們的話。但是當您經過後，波浪看起來會有點拉伸。這就是多普勒效應：它是您在警報器經過時聽到的熟悉的音調變化的電磁等效物。（警察可以透過測量雷達反射中的多普勒頻移來判斷您是否超速。）儘管在這種情況下，波不在可見光譜中，但物理學家仍然將波的拉伸和收縮分別稱為紅移和藍移。
然而，宇宙學紅移通常被認為與多普勒效應不同。多普勒頻移是由相對運動引起的。在那種情況下，光子不會失去或獲得能量；它們只是對您來說看起來與對發射器來說不同。相比之下，大多數廣義相對論或宇宙學教科書都說，宇宙學紅移的發生是因為當光傳播時，它傳播的空間本身就像一個膨脹的橡膠氣球的表面一樣被拉伸。
事實上，即使在似乎根本沒有相對運動的情況下，宇宙學紅移也可能發生，正如以下思想實驗所示。想象一個遙遠的星系，但透過長長的繫繩與我們的星系相連。相對於我們而言，這個星系沒有移動，即使它附近的星系都在遠離我們。然而，標準計算表明，從繫繩星系到達我們的光仍然會發生紅移（儘管不如其附近的星系的光那麼強烈，這些星系沒有被拉出膨脹流）。這種紅移通常歸因於光線穿過的空間的拉伸。
奇特的物理學
因此，在膨脹宇宙中傳播的光子似乎會失去能量。物質呢？它也會失去能量嗎？當我們描述宇宙中物質的運動時，我們區分兩種不同的型別。一個物體可以只是隨著宇宙膨脹的總體流動而後退，就像我們氣球上的點隨著氣球膨脹而彼此後退一樣。在宇宙學中，這樣的物體被稱為共動。但是，一個物體也可能在其自身運動的基礎上疊加由膨脹引起的運動。第二種型別稱為特殊運動，當物體因區域性效應（例如附近星系的引力或火箭的推力）而從膨脹的平穩流動中拖出時，就會發生這種情況。
星系本身總是至少具有一點特殊運動，但是對於遙遠的星系（它們的後退速度比附近的星系快），特殊速度與它們的後退速度相比很小。在最大的尺度上，星系的分佈是均勻的，因此區域性效應可以忽略不計，並且星系基本上是共動的。可以將它們視為氣球上的點，即膨脹空間結構的標誌柱。
共動參考系（例如由星系定義的參考系）非常方便：例如，它給出了時間的通用約定，以便每個共動星系中的每個人都會同意宇宙大爆炸發生在多久以前。
如果一位星際旅行者漂流數十億光年，他或她將經過許多這些標誌柱星系。但是由於宇宙正在膨脹，標誌柱彼此遠離，因此我們的旅行者相對於他或她經過的每個後續星系而言，似乎越來越慢。
因此，就像光透過增加波長來失去能量一樣，物質透過減速來失去能量。乍一看，這些行為似乎非常不同。但有趣的是，量子力學統一了這兩者。在物質的量子力學觀點中，具有質量的粒子也具有波動性。法國物理學家路易·德布羅意發現，粒子的動量越大，其波長越小，能量越大——他因其發現而獲得了 1929 年的諾貝爾獎。
物質粒子可以透過具有高質量或高速度，或兩者兼而有之來獲得高動量。該特徵解釋了，例如，為什麼棒球在離開投手手套後不會以波動的方式擺動。就量子而言，棒球的質量非常大，並且在職業棒球快速球的典型速度（約為每小時 145 公里）下，棒球的波長為 10
−34 米——這不是擊球手需要擔心的事情。另一方面，以相同速度運動的電子的波長為 18 微米：仍然很小，但比棒球的波長大 29 個數量級，並且在電子的行為方面非常明顯。
當您計算出大質量粒子在經過後退的鄰居時會損失多少相對速度時，您會發現粒子的德布羅意波長增加的比例與光子的波長增加的比例完全相同。因此，就膨脹宇宙中的能量損失而言，光和物質的行為似乎完全相同，並且在這兩種情況下，能量守恆似乎都受到了違反。在物質的情況下，悖論可以透過以下事實來解釋：我們正在不同的參考系中測量速度——即相對於後退的星系。正如我們將要看到的，光子也會發生類似的事情。
創造性的會計
如果宇宙學會計師要驗證宇宙是否正在失去能量，他們可能會嘗試統計宇宙中的所有能量，而不是一次關注一個物體。他們可能會首先將宇宙中物質質量中包含的所有能量加起來（質量 m 和能量 E 根據愛因斯坦的 E = mc
2 等價，其中 c 代表光速）。然後，他們會將與物質的特殊運動相關的動能加入。在總和中，他們還必須加入光的能量，然後完成計算行星、恆星和星系周圍所有引力場中的能量，以及化學鍵和原子核中包含的能量的複雜工作。（聲音和熱只是粒子的運動，因此它們已被考慮在內。）
他們將面臨的第一個問題是宇宙可能是無限大的，並且包含無限量的物質和能量。因此，會計師需要走捷徑。他們會在宇宙的一個區域周圍繪製一個假想的膜，並將內部的能量相加。然後，他們將使膜隨著宇宙的膨脹而膨脹，以便共動星系保持在膜內。光和物質可以進出膜，但由於宇宙是均勻的，因此離開的量與進入的量相同，因此膜內的量大致保持恆定。我們的會計師知道，整個宇宙可以由一系列這樣的體積構成。因此，如果要使宇宙中的能量作為一個整體守恆，那麼顯示任何一個體積中的能量守恆就足夠了。
對於靜止的物質——只是放鬆並順應膨脹的流動——計算很容易做到。在這種情況下，它的唯一能量來自其質量，並且由於沒有物質離開或進入膜，我們知道質量是守恆的。但是，正如我們所見，對於光以及具有特殊速度的物質而言，情況要複雜一些。儘管膜內的光子或物質粒子的數量沒有改變，但隨著時間的推移，光子能量降低了，具有特殊運動的物質的動能也降低了。因此，膜中的總能量下降了。
如果會計師要計算暗能量，情況會更加複雜，暗能量是導致宇宙加速膨脹的原因。暗能量的性質和屬性仍然是一個謎，但似乎暗能量不會隨著宇宙膨脹而稀釋。因此，隨著我們膜中體積的增加，該體積中的能量也隨之增加，額外的能量似乎憑空而來！人們可能會認為暗能量的增加可以抵消所有其他形式能量的損失，但事實並非如此。即使我們考慮暗能量，膜內的總能量也不守恆。
我們的會計師如何將這些變化的能量與諾特定理協調起來？事實上，他們很快就會意識到，諾特定理沒有理由適用於我們不斷變化的宇宙。根據廣義相對論，物質和能量會使空間彎曲，並且隨著物質和能量的移動（或在膨脹的空間中擴散），空間的形狀也會相應地改變。在日常生活中，這些效應實際上太小而無法檢測到，但在宇宙尺度上，它們可能具有相關性。
空間的這種可塑性意味著宇宙的行為不是時間對稱的。視覺化此事實的最簡單方法是回到檯球的例子。如果我們觀看幾個特定擊球在幾何形狀不斷變化的球桌上進行的電影——例如，一個從平坦開始並隨時間扭曲的球桌——每部電影看起來都會與其他電影不同；您可以分辨出每部電影何時以及以什麼順序拍攝。時間對稱性將被打破。
我們已經達到了我們珍視的守恆原則的極限：當時間和空間本身是可變的，時間對稱性就會喪失，能量守恆不再需要成立。
宇宙語義學
然而，即使曲率沒有改變，嘗試統計宇宙的能量也是徒勞的：我們會計師的上帝視角不屬於宇宙中的任何觀察者。特別是，他們沒有考慮共動星系相對於彼此運動的能量，因此對他們來說，星系似乎沒有動能。另一個問題是與星系相互吸引相關的引力能。廣義相對論的一個眾所周知的問題是，在該理論中，人們始終無法明確地定義適用於整個宇宙的引力能。
因此，宇宙的總能量既不守恆也不丟失——它只是無法定義的。另一方面，如果我們放棄上帝視角，而是專注於一次一個粒子，我們可以找到許多宇宙學家認為更自然的思考光子從遙遠星系傳播的方式。在這種解釋中，光子畢竟沒有失去能量。關鍵在於，我們膨脹的橡膠氣球的比喻雖然有助於視覺化膨脹，但應該謹慎對待：空的空間沒有物理現實。隨著星系彼此遠離，我們可以自由地將這種相對運動視為“空間的膨脹”或“在空間中運動”；區別主要在於語義。
宇宙學紅移通常被描述為空間膨脹的結果。但在愛因斯坦的廣義相對論中，空間是相對的，真正重要的是星系的歷史——它在空間時間中描述的軌跡。因此，我們應該透過將其在時空中的軌跡與我們的軌跡進行比較來計算遙遠星系相對於我們的相對速度。在星系中看到的紅移量與觀察者在以相同相對速度後退的汽車中看到的多普勒頻移量相同。
發生這種情況是因為在足夠小的區域中，宇宙可以很好地近似於平坦時空。但是在平坦時空中，沒有引力，也沒有波的拉伸，任何紅移都必須只是多普勒效應。因此，我們可以將光視為在其軌跡上產生許多微小的多普勒頻移。就像在警車的情況下一樣——我們甚至不會想到光子正在獲得或失去能量——在這裡，發射器和觀察者的相對運動意味著他們從不同的角度看到光子，而不是光子在途中失去了能量。
因此，最終，光子能量損失沒有什麼神秘之處：能量是由彼此後退的星系測量的，能量的下降只是視角和相對運動的問題。
儘管如此，當我們試圖理解宇宙作為一個整體是否守恆能量時，我們面臨著一個基本侷限性，因為我們永遠無法將一個唯一的值歸因於所謂的宇宙能量。
因此，宇宙並沒有違反能量守恆定律；相反，它位於該定律的管轄範圍之外。