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鑽石的稀有性不僅體現在地球上，也體現在數學上。日本明治大學數學家砂田利一指出，鑽石的晶體結構有兩個關鍵的區分特性。它具有最大的對稱性，這意味著它的組成部分無法重新排列以使其比現在更對稱，並且具有很強的各向同性，這意味著從任何邊緣方向看它都一樣。在二月份的《美國數學學會通告》中，砂田發現，在數學上可能存在的無限晶體宇宙中，只有另一種晶體與鑽石具有相同的特性。鑽石是由六邊形環組成的網路，而它的近親則是由 10 邊形環組成的。
砂田最初認為以前沒有人描述過這個物體（他稱之為 K4）。但事實證明，“我在研究另一個問題時，以相當偶然的方式重新發現了晶體結構”，砂田說。在他的論文發表後，化學家和晶體學家告知他，他們早就知道這種晶體，A. F. Wells 在 1977 年將其稱為 (10,3)-a。鑽石的數學孿生體可以以略微扭曲的形式存在，作為矽酸鍶中矽原子的排列。