終有一天，太陽會衰竭。為其核聚變提供能量的燃料將會耗盡，天空會變得寒冷，如果地球能夠倖存下來，人類也將陷入永恆的冬天。為了生存，我們的後代需要另作安排。他們將首先耗盡地球的資源，然後是太陽系的資源，最終是可見宇宙中所有星系的恆星。當一切燃料都燃燒殆盡後，他們肯定會將目光投向唯一剩下的能量儲存庫：黑洞。他們能否利用黑洞的能量來拯救文明？
我來這裡是想帶來一些壞訊息。這個計劃行不通。原因歸結於諸如量子弦之類的奇異實體的物理學，以及廣受歡迎的科幻小說元素：太空電梯。
虛假的希望
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從表面上看，從黑洞中提取能量（或任何東西）聽起來是不可能的。畢竟，黑洞被“事件視界”所籠罩，這是一個有去無回的球體，引力場在那裡變得無限大。任何誤入這個球體內部的東西都註定要滅亡。因此，旨在摧毀黑洞並釋放其能量的破壞球本身也會被摧毀，連同其不幸的操作員一起被黑洞吞噬。投擲到黑洞中的炸彈，遠非摧毀它，只會擴大它——擴大的量等於炸彈的質量。進入黑洞的東西永遠不會出來：不是小行星，不是火箭，甚至不是光。
我們過去是這樣認為的。但是，在對我來說是有史以來最令人震驚和愉快的物理論文中，斯蒂芬·霍金在 1974 年表明我們錯了。霍金在現任耶路撒冷希伯來大學的雅各布·D·貝肯斯坦的早期思想基礎上，證明了黑洞會洩漏少量輻射。如果你掉進去，你仍然會死，但儘管你自己永遠無法出來，但你的能量最終會出來。這對潛在的黑洞礦工來說是個好訊息：能量可以逃逸。
能量逃逸的原因在於量子力學的陰暗世界。量子物理學的標誌性現象之一是它允許粒子穿過原本無法逾越的障礙。一個粒子朝著一道高牆滾動，有時會出現在另一邊。不要在家嘗試這樣做——把自己扔向牆壁，你不太可能毫髮無損地在另一邊重現。但微觀粒子更容易隧穿。
量子隧穿是允許 α 粒子（氦核）逃脫放射性鈾核束縛的原因，量子隧穿也是允許“霍金輻射”從黑洞洩漏的原因。粒子不是通過沖破事件視界的無限引力場來逃逸，而是透過隧穿穿過它。（當然，沒有人見過黑洞洩漏。但這是將量子力學應用於彎曲時空的一個如此引人注目的數學結果，以至於沒有人懷疑它。）
由於黑洞會洩漏，我們或許可以希望以它們的能量為食。但魔鬼藏在細節中。無論我們如何嘗試提取這種能量，我們都會看到我們會遇到問題。
一種簡單的方法就是等待。經過足夠長的時間後，黑洞應該會以光子的形式將其能量吐回宇宙，並進入我們等待的手中。隨著能量的每一次損失，黑洞都會收縮，直到最終逐漸消失殆盡。從這個意義上說，黑洞就像一杯美味的咖啡，但你被禁止觸控其表面，否則會受到引力肢解的懲罰。仍然有一種方法可以享用這種災難性的咖啡：等待它蒸發並吸入蒸汽。
這裡有一個問題。雖然等待很簡單，但也非常緩慢。黑洞非常暗淡——一個質量與太陽相當的黑洞發出的光芒只有 60 納開爾文；直到 20 世紀 80 年代，我們甚至不知道如何在實驗室中製造如此寒冷的東西。蒸發一個太陽質量的黑洞需要宇宙當前年齡的 1057 倍，這是一個極其漫長的時間。一般來說，黑洞的壽命與其質量的立方成正比，m
3。我們瑟瑟發抖的後代將會被激勵去加速這個過程。
他們最初樂觀的原因是，並非每個逃離事件視界的霍金粒子都會繼續逃逸到無限遠處。事實上，實際上沒有一個粒子會這樣做。幾乎每個隧穿過事件視界的粒子後來都會被引力場重新捕獲並被黑洞回收。如果我們能夠以某種方式從黑洞的掌握中撬出這些光子，在它們逃離視界但尚未被重新捕獲之前營救它們，那麼也許我們可以更快地收集黑洞的能量。
為了理解我們如何解放這些光子，我們必須首先研究黑洞附近起作用的極端力量。大多數粒子被重新捕獲的原因是它們不是直接向外發射的。想象一下從視界外一點點的地方發射雷射。你必須直接向上瞄準才能讓光線逃逸；你離視界越近，就必須越仔細地瞄準。引力場非常強大，即使你稍微偏離垂直方向，光線也會繞圈並落回。
旋轉速度會損害粒子逃逸的可能性，這似乎很奇怪。畢竟，正是軌道速度使國際空間站保持在空中——它提供了抵消重力的離心斥力。然而，如果你離黑洞太近，情況就會逆轉——旋轉速度會阻礙逃逸。這種效應是廣義相對論的結果，廣義相對論指出，所有質量和能量都受到重力的影響——不僅是物體的靜止質量，還有它的軌道動能。在靠近黑洞的地方（更準確地說，在事件視界半徑的 1.5 倍以內），軌道動能的引力比離心斥力更強。在這個半徑內，角速度越大，粒子下落得越快。
這種效應意味著，如果你慢慢地下降到黑洞視界，你很快就會變得非常熱。你不僅會被本應作為霍金輻射逃逸到無限遠的光子所沐浴，還會被那些永遠無法到達那裡的光子所沐浴。黑洞有一個“熱大氣層”；你離事件視界越近，它就變得越熱。這種熱量攜帶能量。
能量儲存在事件視界之外這一事實引發了一個聰明的提議，即我們可以透過伸入黑洞，抓住熱大氣層並將其運走來“開採”黑洞。將一個盒子懸掛在靠近但不超過黑洞視界的地方，將盒子裝滿熱氣體，然後將其拖出。一些內容物會作為傳統的霍金輻射自行逃逸出來，但大部分氣體，如果我們不干預，註定會落回原處。（一旦氣體離開了事件視界附近，將其餘部分運送到地球就相對容易了：只需將其裝載到火箭上並將其送回家，或將氣體轉化為雷射並將其發射回去。）
這種策略就像吹我們美味但危險的咖啡。在沒有幫助的情況下，大部分逸出的水蒸氣都會落回原處，但吹過表面會去除新逸出的蒸汽，防止其被重新捕獲。推測是透過剝離黑洞的熱大氣層，我們可以快速吞噬黑洞，時間尺度不像蒸發所需的 m
3，而是像快得多的 m。
然而，在最近的工作中，我表明這種推測是錯誤的。問題不是來自對量子力學或量子引力的任何高深思考。相反，它源於最簡單的考慮：你找不到足夠結實的繩索。為了開採熱大氣層，你需要能夠將繩索懸掛在黑洞附近——你需要建造一個太空電梯。但是，我發現，在黑洞附近建造有效的太空電梯是不可能的。
通往天空的電梯
太空電梯（有時被稱為天鉤）是一種未來主義的結構，因科幻小說作家亞瑟·C·克拉克在他 1979 年的小說《天堂之泉》中而聞名。他想象了一根從外太空垂向地球表面的繩索。它不是從下方推起（就像摩天大樓，每一層都支撐著上層樓層），而是從上方拉起（繩索的每一段都支撐著下面的一段）。繩索的遠端繫泊在一個巨大的、緩慢繞軌道執行的質量上，該質量遠遠超出地球同步軌道，向外拉動繩索，使整個裝置保持在空中。繩索的近端垂下來，剛好高於行星表面，在那裡停止——各種力的平衡確保它只是漂浮在那裡，彷彿魔法一般（克拉克曾經說過，魔法與足夠先進的技術無法區分）。
這項先進技術的意義在於，有了繩索，將貨物送入軌道就變得容易得多。我們不再需要火箭的危險、低效率或浪費，火箭在其旅程的最初階段主要用於提升燃料。相反，我們會將電動電梯連線到繩索上。一旦將貨物移動到近地軌道的邊際成本僅僅是電力成本，將一公斤貨物送入太空的成本就會從太空梭收取的數萬美元降至幾美元——太空之旅的費用低於地鐵票。
建造太空電梯的技術障礙是巨大的，其中最大的障礙是找到適合繩索的材料。理想的材料需要既堅固又輕便——堅固到在應力下不會拉伸或斷裂，輕便到不會過度加重上方繩索的負擔。
鋼鐵不夠堅固，甚至遠遠不夠。除了下方所有物體的重量外，一段鋼材還必須承受自身的重量，因此電纜必須越來越粗。由於鋼鐵相對於其強度而言太重，因此在地球附近，電纜必須每隔幾公里厚度增加一倍。早在到達地球同步點之前，它就已經變得不切實際地厚了。使用 19 世紀的建築材料在地球周圍建造太空電梯是行不通的。但 21 世紀的材料已經顯示出希望。碳奈米管是碳的長條帶，以六邊形蜂窩狀晶格排列，強度是鋼鐵的 1000 倍。碳奈米管是建造地外太空電梯的絕佳候選材料。
這將耗資數百億美元，是迄今為止 undertaking 的最大型大型專案，需要弄清楚如何將奈米管紡成數萬公里長的線，並且面臨許多其他障礙。但對於像我這樣的理論物理學家來說，一旦你確定擬議的結構實際上並未違反已知的物理定律，那麼其他一切都只是工程問題。（按照這個標準，建造聚變發電廠的問題也“解決了”，儘管我們的文明中顯然缺少聚變發電廠，但太陽這個值得稱讚的例外除外。）
黑洞電梯
當然，在黑洞周圍，問題要困難得多。引力場更強，在地球周圍有效的方法對於這項任務來說是可悲的不夠用。
有可能證明，即使使用備受讚譽的碳奈米管強度，到達黑洞視界附近的假設太空電梯要麼在黑洞附近必須非常細，以至於單個霍金光子就會將其折斷，要麼在遠離黑洞的地方必須非常粗，以至於繩索本身會在自身重力作用下坍塌並變成自己的黑洞。
這些限制排除了碳奈米管。但正如鐵器時代跟隨青銅時代一樣，正如碳奈米管總有一天會跟隨鋼鐵一樣，我們也可能期望材料科學家會發明越來越堅固、越來越輕的材料。他們可能會這樣做。但進步不可能無限期地持續下去。進步是有極限的，工程是有極限的，任何材料的抗拉強度與重量比都是有限的——這個極限是由自然規律本身強加的。這個極限是阿爾伯特·愛因斯坦著名公式 E = mc
2.
的一個令人驚訝的結果。繩索中的張力告訴你，你必須花費多少能量才能使其變長：繩索越緊，延長它所需的能量就越多。橡皮筋有張力，因為要使其變長，你必須花費能量來重新排列其分子：當分子容易（能量成本低）重新排列時，張力很小；當分子難以重新排列時，張力很大。但與其僅僅重新排列現有繩索的碎片，我們始終可以製造一整段新繩索並將其粘在末端。以這種方式延長繩索的能量成本等於新繩索段質量中包含的能量，並由公式 E = mc
2 給出——新繩索段的質量 (m) 乘以光速的平方 (c2)。
這是一種非常耗能的延長繩索的方式，但它也是一種萬無一失的方式。它為延長繩索的能量成本提供了上限，從而為繩索的張力提供了上限。張力永遠不會大於單位長度質量乘以 c
2。（你可能會認為，兩條編織在一起的繩索會比一條繩索堅固兩倍。但它們也重兩倍，因此不會提高強度重量比。）
材料強度的這個基本限制為技術進步留下了很大的空間。這個極限比鋼鐵強數百億倍，並且每磅重量仍然比碳奈米管強數億倍。儘管如此，這意味著我們不能無限期地改進我們的材料。正如我們讓自己跑得更快的努力必須在光速下結束一樣，我們建造更堅固材料的努力也必須在 E = mc
2.
處結束。有一種假設的繩索材料精確地達到了極限——它是任何材料可以達到的最強強度。這種材料從未在實驗室中見過，一些物理學家懷疑它是否真的存在，但其他人則將一生投入到對它的研究中。自然界中最堅固的繩索可能從未見過，但它已經有了一個名字：弦。那些研究弦的人——弦理論家——希望它們是物質的基本組成部分。對於我們的目的而言，重要的不是它們的基本性，而是它們的強度。
弦很堅固。一段用弦製成的繩索，其長度和重量與鞋帶相同，可以懸掛珠穆朗瑪峰。由於最嚴峻的工程挑戰需要最堅韌的材料，如果我們想在黑洞周圍建造太空電梯，我們最好的選擇是使用弦；在奈米管失敗的地方，基本弦或許會成功。如果有什麼東西可以做到這一點，那就是弦；反之，如果弦不能做到，黑洞就是安全的。
事實證明，雖然弦很堅固，但它們還不夠堅固。相反，它們令人興奮地處於足夠堅固的邊緣。任何更堅固的東西，即使在黑洞周圍也很容易建造太空電梯；任何更弱的東西，這個專案都會毫無希望——弦本身會在自身重量的作用下斷裂。弦恰好是臨界的，因為用弦製成的繩索垂向黑洞表面確實有足夠的強度來支撐自身的重量，但沒有剩餘的強度來支撐電梯的貨物。繩索支撐了自身，但代價是丟棄了盒子。
因此，這就是保護黑洞免受窺探的原因。自然規律本身限制了我們的建築材料，這意味著雖然繩索可以到達黑洞稠密的熱大氣層，但它無法迅速掠奪它。由於弦的強度是臨界的，我們將能夠使用較短的繩索從稀薄的上層大氣中提取有限的能量。
但這種稀薄而微不足道的飲食並不比僅僅等待好多少：黑洞的壽命仍然與 m
3 成正比，與無輔助蒸發壽命相同。透過零星地偷獵光子，我們或許可以將黑洞的壽命縮短一些，但我們無法實現滿足飢餓文明所需的工業提取量。
在這種特殊情況下，有限的光速是我們永恆的敵人。因為我們不能比光速更快地旅行，所以我們無法逃脫黑洞的事件視界。因為我們無法從燃料中提取超過 mc
2 價值的能量，我們註定要將目光投向黑洞。並且由於繩索的強度永遠不會超過光速的平方乘以其單位長度質量，因此我們將無法以黑洞的內容物為食。
太陽消失後，我們將生活在永恆的冬天。我們可能會關注黑洞熱大氣層中的巨大能量寶藏，但我們將冒著風險去抓住它。過於渴望或過於深入地伸入，與其說是我們的盒子搶走了黑洞的輻射，不如說是黑洞搶走了我們的盒子。這將是一個寒冷的冬天。