無需冰鞋的角動量守恆

一個旋轉的科學活動

angular momentum

獲得動量:透過這個有趣的物理活動來測試旋轉物體的力量!

喬治·雷特塞克

核心概念
物理學
角動量
張力

導言
你可能見過花樣滑冰運動員快速旋轉,然後收起手臂以加速旋轉,或者張開手臂以減慢旋轉。這要歸功於一個稱為“角動量守恆”的物理概念。但是,如果你身邊沒有冰鞋,又該如何嘗試呢?在這個只需要常見家用物品的簡單活動中找到答案!

背景知識
你聽說過牛頓第一運動定律嗎?它指出,靜止的物體將保持靜止,運動的物體將保持運動,除非受到外力的作用。這意味著物體的動量(其質量乘以其速度)將保持不變,除非受到某種外力的作用。你每天都會體驗到這一點。例如,想象一下接球。當球在運動時,它具有動量。你必須用手施加力來阻止球(並將其動量降至零)。如果球更重或移動得更快,它具有更大的動量,並且更難接住——你必須施加更大的力。


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這個概念通常用來描述物體沿直線運動,但也適用於旋轉的物體。當我們談論旋轉物體時,術語略有不同。我們不用作用於直線的推力或拉力,而是使用扭矩,扭矩是對物體施加的“扭轉”(想想:扭動螺絲刀或門把手)。我們不用質量,而是使用慣性矩,慣性矩衡量質量圍繞旋轉點分佈的程度。我們不用速度,而是說“角速度”,角速度衡量物體旋轉的速度。最後,我們不用動量,而是說“角動量”。

儘管術語略有不同,但相同的概念適用。旋轉物體的角動量將保持不變,除非受到外力扭矩的作用。在物理學中,當某物保持不變時,我們說它是守恆的。這就是短語“角動量守恆”的由來。這方面的經典例子是旋轉的花樣滑冰運動員或在辦公椅上旋轉的人。透過收回手臂,滑冰運動員減小了她的慣性矩(她所有的質量都更靠近中心),因此她的角速度必須增加,以保持她的角動量恆定。

但是,如果你沒有冰鞋或方便的旋轉辦公椅,則很難演示這一點。在這個專案中,你將使用吸管、繩子和小物體來演示角動量守恆。
 

材料

  • 吸管

  • 繩子

  • 墊圈或其他小而重的物體

  • 剪刀

準備工作

  • 將繩子剪成大約一米的長度。

步驟

  • 將繩子穿過吸管。

  • 將繩子的一端系在墊圈上。

  • 一隻手握住吸管,另一隻手握住繩子的自由端。

  • 讓墊圈從吸管的另一端垂下。

  • 輕輕地旋轉吸管,使墊圈旋轉成一個圓圈。確保你旋轉得足夠快,以至於繩子上沒有鬆弛。

  • 慢慢地將繩子穿過吸管,使墊圈更靠近吸管。發生了什麼?

  • 現在嘗試相反的操作。從墊圈非常靠近吸管開始。開始旋轉它,然後逐漸鬆開繩子,使墊圈可以移動得更遠。發生了什麼?

  • 額外嘗試:剪一段更長的繩子,然後到開闊的室外,這樣你就可以在不撞到任何東西的情況下,將墊圈在你頭頂旋轉。你的結果有變化嗎?

觀察和結果
當你開始旋轉吸管,墊圈遠離中心,然後將繩子穿過吸管時,你會注意到墊圈旋轉得更快。這是因為角動量是守恆的。角動量是物體的慣性矩乘以其角速度。如果後兩者中的一個增加,另一個就會減少,反之亦然。當你將繩子穿過吸管時,使墊圈更靠近,你會減小它的慣性矩。(也就是說,你將它的質量更靠近旋轉點。)為了補償並保持角動量恆定,墊圈的角速度必須增加。當你鬆開繩子並允許墊圈移動得更遠時,情況會相反。它的慣性矩增加了,因此為了使角動量保持恆定,旋轉速度必須降低。

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