比較數學與藝術之美

科學家和數學家經常將事實、理論和證明描述為“美麗的”，甚至使用美學來指導他們的工作。他們的標準對於非專業人士來說可能顯得晦澀難懂，但新的研究發現，新手可以始終如一地評估一個證明的美或醜。

一位數學家和一位心理學家分析了他們研究中三個實驗中約 200 名線上參與者的回覆，該研究於 8 月份發表在《認知》雜誌上。大多數人上過大學，但大學微積分之後就沒有再學習數學了。在每個實驗中，他們閱讀了四個簡單的數學論證，並接受了理解力測試。（其中兩個包含圖表；參見圖例。）

受試者對每個論證與四幅風景畫的“相似性”進行了評分，結果非常一致：人們普遍認同哪些論證與哪些繪畫相匹配——他們的選擇大致與八位數學家的選擇一致。（圖中的論證與阿爾伯特·比爾施塔特的優勝美地風景畫最匹配，如圖所示。）第二個實驗產生了類似的結果，用古典鋼琴音樂代替繪畫。

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在第三個實驗中，受試者根據 10 個形容詞（包括“美麗”）對論證和繪畫進行了評分。結果再次一致，優雅，其次是深刻和清晰，是判斷數學和藝術之美的最大因素。英國巴斯大學的心理學家 Samuel Johnson 是該論文的合著者之一，他說他最驚訝的是，這些品質可以預測第一組人對思想和繪畫的配對——這表明數學與藝術的對應關係是基於比表面幾何特徵更深層次的東西。

英格蘭拉夫堡大學數學教育研究員 Matthew Inglis 說：“這是一項非常聰明的研究，”。他沒有參與這項工作。“我發現結果非常違反直覺，但非常有說服力。根據我自己的工作”——數學家們在證明的質量上存在分歧——“我本以為數學中的審美判斷在個體之間是不穩定的。”

加拿大不列顛哥倫比亞省西蒙弗雷澤大學的數學教育研究員 Nathalie Sinclair 也沒有參與這項研究，她也感到驚訝。“人們可能會認為，由於我們的文化中對數學有如此多的恐懼，人們會認為這些問題是荒謬的，”她說。

耶魯大學數學家、論文合著者 Stefan Steinerberger 認為，教育工作者應該強調數學之美。“人們有一種奇怪的觀念，認為自己是非物質的計算機器，”他說。“這不是真的。”