量子資訊科學是一個年輕的領域,其基礎仍在由大量研究人員奠定 [參見 邁克爾·A·尼爾森的《複雜量子世界的規則》;大眾科學,2002年11月]。 相比之下,經典資訊科學大約在50年前,從一位傑出人物克勞德·E·夏農的工作中湧現出來。 在1948年貝爾實驗室撰寫的一篇里程碑式的論文中,夏農用數學術語定義了什麼是資訊,以及如何在噪聲中傳輸資訊。 電報、電話、無線電和電視——這些曾被視為截然不同的通訊模式——被統一在一個單一的框架中。
夏農於1916年出生於密歇根州佩託斯基,是一位法官和一位教師的兒子。 在其他創造性的努力中,他年輕時曾用圍欄線從自己的房子到朋友家搭建了一條電報線路。 他於1936年畢業於密歇根大學,獲得電氣工程和數學學位,然後前往麻省理工學院,在那裡他在計算機先驅範內瓦爾·布什的指導下研究一臺名為微分分析器的模擬計算機。
夏農在麻省理工學院的電氣工程碩士論文被譽為20世紀最重要的論文:在這篇論文中,22歲的夏農展示瞭如何使用繼電器和開關的電子電路來實現19世紀數學家喬治·布林的邏輯代數。 數字計算機設計中最基本的特徵——將“真”和“假”以及“0”和“1”表示為開啟或關閉的開關,以及使用電子邏輯閘進行決策和執行算術——都可以追溯到夏農論文中的見解。
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1941年,夏農獲得了數學博士學位,前往貝爾實驗室,在那裡他從事與戰爭相關的事宜,包括密碼學。 在他周圍的人不知情的情況下,他還在研究資訊和通訊背後的理論。 1948年,這項工作以貝爾實驗室研究期刊分兩部分發表的一篇著名論文的形式問世。
量化資訊
夏農透過一個類似於物理學中定義熱力學熵的公式,定義了資訊源產生的資訊量——例如,訊息中的資訊量。 從最基本的意義上講,夏農的資訊熵是編碼訊息所需的二進位制數字的數量。 今天,這聽起來像是定義訊息中資訊量的一種簡單甚至顯而易見的方式。 在1948年資訊時代剛剛開始之際,任何型別的資訊數字化都是一個革命性的步驟。 他的論文可能是第一個使用“位元”(二進位制數字的縮寫)這個詞的。
在定義資訊的同時,夏農分析了透過通訊通道傳送資訊的能力。 他發現一個通道有一個不能超過的最大傳輸速率。 今天我們稱之為通道的頻寬。 夏農用數學方法證明,即使在頻寬較低的噪聲通道中,透過將傳輸速率保持在通道的頻寬內,並使用糾錯方案,也可以實現基本完美、無差錯的通訊:傳輸額外的位元,使資料能夠從充滿噪聲的訊號中提取出來。
今天,從調變解調器到音樂CD,一切都依賴於糾錯才能發揮作用。 量子資訊科學家的一個主要成就是開發了糾正量子資訊中引入的錯誤的技術,並確定了在噪聲量子通訊通道或糾纏的量子位元(量子位)的糾纏被噪聲部分降級的情況下,可以完成多少工作。
牢不可破的密碼
在創立並推出資訊理論一年後,夏農發表了一篇論文,證明了牢不可破的密碼學是可能的。 (他在1945年完成了這項工作,但當時它是保密的。) 該方案被稱為一次性密碼本或弗納姆密碼,以吉爾伯特·弗納姆的名字命名,他在第一次世界大戰末期發明了該密碼。 其思想是用一系列隨機數字(金鑰)對訊息進行編碼,使編碼後的訊息本身完全是隨機的。 關鍵在於,需要一個與要編碼的訊息一樣長的隨機金鑰,並且絕不能重複使用任何金鑰。 夏農的貢獻是嚴格證明了這種密碼是牢不可破的。 至今,還沒有已知的其他加密方案是牢不可破的。
一次性密碼本的問題(之所以如此稱呼,是因為特工會隨身攜帶一份金鑰副本,並在每次使用後銷燬每頁數字)在於,通訊雙方必須各自擁有一份金鑰副本,並且金鑰必須對間諜或竊聽者保密。 量子密碼學解決了這個問題。 更準確地稱為量子金鑰分發,該技術利用量子力學和糾纏來生成一個隨機金鑰,該金鑰在量子通訊通道的兩端是相同的。 量子物理學確保沒有人可以竊聽並瞭解有關金鑰的任何資訊:任何秘密測量都會干擾可以檢查的微妙相關性,類似於在噪聲通訊線路上傳輸的資料的糾錯檢查。
基於弗納姆密碼和量子金鑰分發的加密是完全安全的:量子物理學保證了金鑰的安全性,夏農定理證明了加密方法是牢不可破的。 [有關大眾科學關於量子密碼學和過去幾十年量子資訊科學其他發展的文章,請點選此處。]
獨特、騎獨輪車的天才
夏農符合人們對古怪天才的刻板印象。 在貝爾實驗室(以及後來的麻省理工學院,他於1958年回到那裡,直到1978年退休),他以在走廊裡騎獨輪車而聞名,有時還會表演雜耍 [參見約翰·霍根的《人物簡介:克勞德·E·夏農》;大眾科學,1990年1月]。 其他時候,他會在走廊裡跳彈簧單高蹺。 他一直是一位小玩意愛好者,除其他外,他還製造了一隻能夠解決迷宮的機器鼠和一臺名為Throbac(“節儉的羅馬數字反向計算機”)的計算機,該計算機以羅馬數字進行計算。 1950年,他為大眾科學撰寫了一篇關於程式設計計算機下國際象棋的原理的文章 [參見克勞德·E·夏農的《下棋機器》;大眾科學,1950年2月]。
在20世紀90年代,在人生的一大悲劇諷刺中,夏農患上了阿爾茨海默病,這可以被描述為大腦中資訊的隱匿丟失。 通往記憶的通訊通道——一個人的過去和一個人的個性——逐漸退化,直到所有糾錯努力都被淹沒,並且無法透過任何有意義的訊號。 頻寬降至零。 克勞德·夏農的非凡資訊處理模式最終在2001年2月屈服於熱力學熵的破壞。 但是,夏農產生的一些訊號仍然存在,體現在我們現在沉浸其中的資訊科技中。
格雷厄姆·P·柯林斯是大眾科學的編委會成員。