公民大會正在提升民主制度：公平演算法是其中的一部分

在1983年，愛爾蘭憲法第八修正案確立了在該國盛行了一個多世紀的墮胎禁令。然而，新千年伊始，公眾輿論開始轉變，到2016年，顯然真正的辯論已不可避免。但即使是相對進步的政治家也長期避開這場爭議，以免疏遠選民。誰會足夠值得信賴和有說服力來打破僵局呢？

答案是一群普通人。真的。愛爾蘭議會召集了一個公民大會，其 99 名成員是隨機選出的。甄選過程確保了該小組的構成在年齡、性別和地域等維度上代表了愛爾蘭人口。在 2016 年和 2017 年的幾個月裡，公民大會聽取了專家意見，並就墮胎合法化問題進行了廣泛的討論。其建議得到了絕大多數成員的支援，即在懷孕期限的限制下，允許在所有情況下墮胎。這些結論為 2018 年的全民公投奠定了基礎，其中 66% 的愛爾蘭選民選擇廢除第八修正案，從而使墮胎合法化。幾年前，這樣的結果幾乎是不可想象的。

愛爾蘭公民大會只是一個廣泛現象的例子。近年來，全球已召開了數百個此類團體，其成員從相關人群中隨機選擇，並給予時間和資訊以幫助他們的審議。法國、德國、英國、華盛頓州和其他地方的公民大會已經規劃了減少碳排放的途徑。加拿大的一個大會尋求減輕仇恨言論和虛假新聞的方法；澳大利亞的另一個大會建議採取符合倫理道德的人類基因組編輯方法；俄勒岡州的另一個大會則確定了 COVID 疫情恢復政策。總而言之，這些大會已經展示出令人印象深刻的能力，能夠發現人民的意願並建立共識。

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公民大會的有效性並不令人驚訝。您有沒有注意到政治家一旦決定不再競選連任，就會變得有骨氣？嗯，公民大會有點像一個立法機構，其成員達成協議，禁止他們尋求連任。隨機選出的成員不受政黨陰謀或外部利益的束縛；他們可以自由地表達自己的想法並憑良心投票。

更重要的是，與民選機構不同，這些大會的成員經過挑選，可以反映人口的構成，政治理論家將此屬性稱為描述性代表制。例如，一個典型的公民大會擁有大致相等的男性和女性人數（有些大會還確保非二元性別人士的參與），而根據世界銀行的資料，2021 年全球國家議會中女性所佔席位的平均比例為 26%，與 1997 年的 12% 相比，這是一個顯著的增長，但仍然遠未達到性別平衡。反過來，描述性代表制賦予了大會合法性：當決策由與自己相似的人做出時，公民似乎更容易接受這些決策。

儘管描述性代表制很有吸引力，但在堅持隨機選擇原則的同時實現它仍然存在實際障礙。克服這些障礙在過去幾年一直是我的熱情所在。透過使用數學和計算機科學工具，我的合作者和我開發了一種公民大會甄選演算法，世界各地的許多從業人員都在使用它。它的故事讓我們得以一窺民主的未來——而這個故事始於很久以前。

機會女神

公民大會是抽籤（代表的隨機選擇）這一理念的最新體現，該理念可以追溯到古典時期的雅典。公元前五世紀，城邦雅典以雅典娜為守護神，對抽籤的推崇程度如此之高，以至於可以說它實際上是由機會女神堤喀統治的。其絕大多數公職人員都是從自願服務的公民中抽籤選出的。其中包括大多數地方法官（他們組成了行政部門）、數千名陪審員以及整個五百人議會（一個職責廣泛的審議機構）。

雅典人對抽籤的尊重在他們的抽籤機 kleroterion 的巧妙設計中顯而易見，kleroterion 用於挑選陪審員。它是一塊石板，上面有一個網格狀的插槽，排列成 10 列垂直列，對應於 10 個雅典部落。希望擔任陪審員的公民向地方法官出示他們的抽籤券（帶有身份資訊的青銅代幣），地方法官將每個部落的代幣插入相應列的插槽中。地方法官還將兩種對比鮮明的顏色（例如，金色和白色）的大理石透過漏斗倒入圓筒中，它們在其中隨機排列。

然後，地方法官使用一種機制逐個顯示大理石。如果第一顆大理石是金色的，則將其代幣出現在頂行中的 10 位公民新增到陪審團；如果是白色的，則全部解散。依此類推，沿著大理石柱和公民行：金色表示入選；白色表示淘汰。例如，要選出一個由 30 名公民組成的陪審團，地方法官會在混合物中加入三顆金色大理石。由於每顆金色大理石都精確地從每個部落中挑選出一位公民，因此以這種方式選出的任何陪審團都必然擁有來自每個部落的相等數量的成員。在一個實行奴隸制並將婦女排除在政治程序之外的社會中，這被認為是描述性代表制。

與精巧的 kleroterion 相比，當今公民大會的甄選過程更為複雜，因為我們對描述性代表制的概念要細緻得多。公民大會應反映人口的許多人口統計學屬性，而不僅僅是一個。以英國氣候大會為例，英國下議院於 2019 年委託該大會討論國家應如何實現到 2050 年溫室氣體零排放的目標。組織者隨機挑選了 110 名成員，同時力求根據七個標準代表民眾：性別、年齡、地理區域、教育程度、種族、城鄉居住地和氣候觀點。以城鄉標準為例：在英國，約 80% 的人口居住在城市地區，因此在 110 個席位中，88 個席位（即 80%）為城市居民保留，22 個席位（即 20%）分配給鄉村居民。其他每個標準的配額計算方式類似。

似乎這還不夠複雜，公民大會的組織者常常面臨只能從志願者中挑選成員的挑戰，而願意參加的候選人庫可能與人口的構成截然不同。通常，組織者透過郵件或電話向大量人員發出邀請，但只有一小部分受邀者選擇加入。例如，英國氣候大會的組織者向 30,000 戶家庭傳送了邀請函，並徵集了 1,727 名志願者。在後者中，63% 的人獲得了最高教育水平（在英國的教育體系中），而英國人中只有 27% 屬於這一類別。志願者中氣候觀點的分佈也存在偏差，那些關注這個問題的人被過度代表，與普通民眾相比，這也不足為奇：很少有氣候懷疑論者會喜歡花很長的週末時間來規劃實現零排放的路線。

總結一下，我們需要一個現代版的 kleroterion，它可以選擇一個在多個標準方面具有代表性的公民大會——並且可以從一個不具代表性的志願者庫開始做到這一點。值得慶幸的是，我們已經從石板進步到計算機，因此這個問題歸結為正確演算法的設計。

直到最近，普遍採用的方法仍然依賴於計算機科學家所說的“貪婪演算法”。這是一個有點用詞不當的說法，因為這種演算法實際上是犯了懶惰而不是貪婪的罪行：它採取當下看起來最好的行動，而不努力理解從長遠來看什麼會奏效。為了選擇一個大會，貪婪演算法透過以最快的方式在填補配額方面取得進展的方式，逐個新增志願者。例如，該演算法可能會確定，目前，大會嚴重缺少 30 至 44 歲年齡段的人，並且在所有該年齡段的志願者中，它會隨機選擇一名加入大會。接下來，它可能會確定倫敦人的短缺，並從該群體中選擇一個人。

該演算法可能會做出一些糟糕的選擇，最終陷入無法填補配額的境地，但在這種情況下，它可以簡單地重新啟動，經驗表明，它最終會僥倖成功。事實上，英國一家非營利組織“抽籤基金會”開發的一種特定的貪婪演算法已被用於選擇該國的氣候大會和許多其他重要的公民大會。

為了公平

正是對貪婪演算法的考察促使我與卡內基梅隆大學的 Bailey Flanigan 和 Anupam Gupta、哈佛大學的 Paul Gölz 以及抽籤基金會的 Brett Hennig 合作，開展了關於公民大會甄選的這項工作。我們意識到，貪婪演算法在短視地追求填補配額的過程中，可能會犧牲另一個重要目標：讓所有志願者都有公平的機會在大選中服務。政治理論家認為，公平是實現機會平等等民主理想的關鍵。當然，某種程度的不平衡是不可避免的：由於目標是對整個人口進行描述性代表，因此屬於在志願者庫中代表性不足的群體的志願者比屬於代表性過高群體的志願者更有可能被選中。然而，在實踐中，即使在沒有必要的情況下，貪婪演算法也會將某些志願者排除在該過程之外。

為了瞭解貪婪演算法有多麼不公平，我們可以透過模擬該演算法組裝的不同大會來回顧英國氣候大會的甄選過程，原則上，其中每個大會都可能是實際的大會。事實證明，該演算法選擇了一些 1,727 名志願者，其機率極小，不到 0.03%，而有可能保證即使是最不幸的志願者也被選中的機率至少為 2.6%（高出 86 倍），同時滿足相同的配額。

為了建立一個更公平的演算法，我的合作者和我採用了整體方法。我們沒有一次考慮一個志願者，而是考慮了所有潛在的大會，每個大會都滿足所有人口統計學配額。每個候選大會都獲得一張彩票，其中指定了它被選為實際大會的機率。機率稍後確定，以使其總和達到 100%，並且只有一張中獎彩票。

想象一下，每個志願者都獲得一張他們是其成員的每個大會的彩票副本。如果他們的任何一張彩票中獎，則該志願者被選中；換句話說，志願者被選中的機率是與包含他們的所有潛在大會相關的機率之和。在所有可能的抽籤中，我們的演算法力求構建最公平的抽籤，從最不可能被選中的志願者的選擇機率儘可能高這一意義上來說。

現在我們只需要遍歷所有潛在的大會並...哦，等等，潛在大會的數量超出了天文數字。說明“天文數字”的一種常見方法是將所討論的數量與可觀測宇宙中的原子數量進行比較，估計原子數量最多為 10⁸²。但即使這樣也不夠：如果您取出宇宙中的每個原子並用一個完整的宇宙替換它，每個宇宙有 10⁸² 個原子，那麼您將獲得的原子總數仍然遠小於從 1,727 名志願者中選出 110 名英國氣候大會成員的方式數量（沒有配額）。

幸運的是，這種令人難以置信規模的計算問題通常可以透過最佳化領域的機制來解決。要應用這些技術，必須構建一個數學模型，該模型包括一個目標（在本例中為最大化公平性）並定義一組可能的解決方案。目標是從所有可能的解決方案中找到最佳（最公平）的解決方案。在另一個示例中，當 Google 地圖等導航應用程式規劃從一個位置到另一個位置的行程時，它正在解決一個最佳化問題，其中每個可行的路線都是一個可能的解決方案，而目標是找到最短的旅行時間。在一個大城市中，路線的數量可能非常龐大，但我們認為我們的手機會在幾秒鐘內梳理所有這些可能的行程是理所當然的。找到潛在大會的最公平抽籤是一個更難的問題，但它也可以透過最佳化工具的正確組合來克服。

我們的演算法於 2020 年作為開源軟體釋出，此後已成為選擇公民大會的常用方法。它最初被我們在抽籤基金會的合作伙伴採用，他們已使用它來選擇（其中包括）蘇格蘭政府召集的蘇格蘭氣候大會；澤西島關於協助死亡的公民陪審團，這促使該島議會原則上決定允許這種做法；以及英國國家醫療服務體系建立的公共諮詢小組，以討論政府應如何在應對 COVID 疫情中使用資料。其他組織也已使用我們的演算法在美國、德國和法國選擇重要的公民大會，包括密歇根州的一個小組，以規劃疫情恢復的途徑。去年，由於 Gölz 和哈佛大學博士生 Gili Rusak 牽頭的努力，我們的演算法透過網站 Panelot.org（抽籤選拔小組）免費訪問，使從業人員更容易應用它。

民主程式碼

一位 18 世紀末從美國穿越時空的旅行者會發現一個幾乎面目全非的世界，但至少有一件事看起來非常熟悉：我們民主制度的運作方式。儘管政治制度的永續性是對憲法制定者的致敬，但顯而易見的是，並非一切都進展順利。在美國和世界其他一些民主國家，對政府的信任已跌至谷底，即使是最受歡迎的立法也常常無法頒佈。迫切需要使用現代工具重新思考民主的實踐。

我認為數學家和計算機科學家在這項工作中可以發揮重要作用。我們喜歡談論“民主化人工智慧”或“民主化金融”，但民主本身也需要我們的關注。演算法方法對於構建新的框架以吸引公民並賦予他們發言權至關重要。但是，這種民主機構附帶了獨具挑戰性的說明：“需要隨機組合”。