量子力學完美地解釋了從亞原子到天文尺度的物質行為，是所有物理科學中最成功的理論。它也是最奇怪的。
在量子領域，粒子似乎同時處於兩個地方，資訊傳遞的速度似乎超過了光速，貓可以同時是死的又是活的。物理學家們已經與量子世界明顯的悖論鬥爭了九十年，但成果寥寥。與進化論和宇宙學不同，後兩者的真理已被納入普遍的知識領域，量子理論仍然被認為（甚至被許多物理學家）是一種奇異的異常現象，是一個構建小工具的強大配方手冊，但幾乎沒有其他用處。對於量子理論意義的深刻困惑將繼續助長這樣一種看法，即它如此迫切地試圖告訴我們關於我們世界的深刻事物與日常生活無關，而且太過怪異而無關緊要。
2001年，一個研究團隊開始開發一種模型，該模型要麼消除了量子悖論，要麼將其置於一種不那麼令人困擾的形式中。該模型被稱為量子貝葉斯主義，或簡稱QBism，它重新構想了量子怪異的核心實體——波函式。
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在量子理論的傳統觀點中，諸如電子之類的物體由其波函式表示，波函式是描述物體屬性的數學表示式。如果您想預測電子的行為方式，您可以計算其波函式隨時間的演變。計算結果為您提供了電子將具有特定屬性（例如，在一個地方而不是另一個地方）的機率。但是，當物理學家假設波函式是真實的時，問題就出現了。
QBism將量子理論與機率論相結合，堅持認為波函式沒有客觀實在性。相反，QBism將波函式描繪成使用者手冊，觀察者使用的一種數學工具，以便對周圍的世界——量子世界——做出更明智的決策。具體而言，觀察者使用波函式來分配他或她個人的信念，即量子系統將具有特定的屬性，並意識到個人的選擇和行動會以固有的不確定方式影響系統。另一個觀察者，使用描述他所看到的世界的波函式，可能會對同一個量子系統得出完全不同的結論。一個系統——一個事件——可以擁有與觀察者數量一樣多的不同波函式。在觀察者相互交流並修改了他們的私人波函式以解釋新獲得的知識之後，就會出現一個連貫的世界觀。
康奈爾大學的理論物理學家N. David Mermin最近皈依了QBism，他說，從這個角度來看，波函式“很可能是我們發現的最強大的抽象概念”。
不真實的量子
波函式不是真實的概念可以追溯到20世紀30年代和量子力學的奠基人之一尼爾斯·玻爾的著作。他認為這是量子理論“純粹符號”形式主義的一部分——一種計算工具，僅此而已。QBism是第一個為玻爾的斷言提供數學支撐的模型。它將量子理論與貝葉斯統計學相結合，貝葉斯統計學是一門有200年曆史的學科，它將“機率”定義為類似於“主觀信念”的東西。貝葉斯統計學還給出了正式的數學規則，用於如何在獲得新資訊後更新一個人的主觀信念。QBism的支持者說，透過將波函式解釋為主觀信念，並根據貝葉斯統計學的規則進行修正，量子力學神秘的悖論就會消失。
再次考慮電子。我們知道，每次我們探測到電子時，我們都會在一個特定的位置找到它。但是，當我們不觀察時，電子的波函式可以擴散開來，表示電子可能同時處於許多不同的位置。現在再次進行測量。您會發現電子又回到了一個特定的位置。根據標準的思維方式，觀察會導致波函式瞬間“坍縮”回單個特定值。
由於坍縮發生在每個地方的完全相同的時間，因此它似乎違反了局域性原則——即物體中的任何變化都必須由其直接周圍的另一個物體引起。反過來，這導致了阿爾伯特·愛因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”的一些難題。
從量子力學誕生之初，物理學家就將波函式的坍縮視為該理論的一個自相矛盾且令人深感不安的特徵。其令人不安的神秘性促使物理學家開發了量子力學的替代版本，但成敗參半[參見第50頁的方框]。
然而，QBism認為不存在悖論。波函式的坍縮只是觀察者突然且不連續地根據新資訊修改他或她的機率分配，就像醫生會根據新的CT掃描結果修改癌症患者的預後一樣。量子系統沒有經歷一些奇怪且無法解釋的變化；變化在於波函式，波函式是觀察者選擇用來概括個人期望的。
我們可以將這種思維方式應用於著名的薛定諤的貓悖論。量子物理學家埃爾溫·薛定諤想象了一個密封的盒子，裡面有一隻活貓、一瓶毒藥和一個放射性原子。根據量子力學的規則，原子在一個小時內衰變的機率為50-50。如果原子衰變，錘子會砸碎小瓶並釋放毒藥，殺死貓。如果它沒有衰變，貓就會活著。
現在執行實驗——但不要看盒子裡面。一個小時過去後，傳統的量子理論會認為原子的波函式處於兩種狀態的疊加態——衰變和未衰變。但是，由於您尚未觀察到盒子內部的情況，因此疊加態會進一步擴充套件。錘子也處於疊加態，毒藥瓶也是如此。最令人毛骨悚然的是，標準的量子力學形式主義暗示貓處於疊加態——它同時是活著的又是死去的。
透過堅持認為波函式是觀察者的主觀屬性，而不是盒子中貓的客觀屬性，QBism消除了這個難題。該理論認為，當然貓要麼是活著的，要麼是死去的（而不是兩者兼而有之）。當然，它的波函式代表活著和死去的疊加態，但波函式只是對觀察者信念的描述。斷言貓實際上既活著又死去，類似於棒球迷說洋基隊陷入了贏和輸的疊加態，直到他閱讀了比賽結果。這是一種荒謬，一種妄自尊大的妄想，認為個人的精神狀態使世界得以存在。
Mermin說，希望透過消除悖論，QBism將幫助物理學家專注於量子理論真正基本的特徵——無論它們最終是什麼——並“防止他們浪費時間問關於虛幻謎題的愚蠢問題”。
惹麻煩者
QBism誕生於2002年1月發表的一篇題為“量子機率作為貝葉斯機率”的簡短論文中，作者是新墨西哥大學的卡爾頓·M·凱夫斯、當時在新澤西州默裡山的貝爾實驗室的克里斯托弗·A·福克斯和倫敦大學的呂迪格·沙克。他們三人都是經驗豐富的量子資訊理論家，他們分別隸屬於物理系、工業實驗室和數學系，這說明了他們領域的跨學科性質。
在過去的十年中，福克斯搬到了安大略省的珀裡米特理論物理研究所，並擔任了QBism的首席發言人。他是一位身材矮小的德克薩斯人，性格開朗，舉止和藹。他髮際線上的沙色發綹暗示了他無法抑制的、不敬的幽默感。當他以“在本文中，我試圖引起一些善意的麻煩”這句話開頭一篇文章時，同事們並不感到驚訝。
福克斯風格的核心是堅信科學本質上是一種集體活動，深刻的見解只能透過激烈的智力鬥爭才能贏得。他是一個旋風般的活動家，揹著他破舊的揹包，帶著筆記型電腦環遊世界，組織會議，主持科學會議，並在大學裡發表演講。
本著這種精神，福克斯開創了一種新的文獻形式。2011年，劍橋大學出版社出版了他與世界各地科學家的電子郵件往來，彙集成一本600頁的鉅著，題為《與量子資訊共同成長》。正如它記錄了QBism的誕生陣痛一樣，它也讓人瞥見了理論物理學是如何由現實生活中的、有血有肉的人，而不是維基百科上的二維生物創造出來的。這本書還記錄了福克斯的信念，這與大多數科學家相反，即哲學很重要，不僅在於它影響物理學的方式，還在於它受到物理學深刻見解的啟發的方式——或者應該是這樣。
可能的機率
當您考慮QBism如何迫使我們重新思考機率的含義時，福克斯對哲學問題的開放性變得清晰起來。機率就像“時間”：我們知道它是什麼，直到我們被要求定義它。當然，用一枚均勻的硬幣拋擲正面朝上的50%機率暗示了關於100次拋擲的一些事情，但是這種直覺如何幫助理解“今晚下雨的機率是60%”的命題，或者奧巴馬總統在事件發生前對本·拉登行動成功機率的55/45評估？
在過去的三個世紀中，已經發展出兩種相互競爭的機率定義，每種定義都有無數變體。現代正統的替代方案稱為頻率論機率，它將事件的機率定義為其在一系列試驗中的相對頻率。這個數字被聲稱是客觀和可驗證的，並且可以直接應用於科學實驗。典型的例子是拋硬幣：在大量的拋擲中，大約一半會是正面朝上，因此找到正面朝上的機率大約是½。（為了避免“大量”、“大約”和“大約”這些模糊的詞語，該定義被改進為需要無限次的拋擲，在這種情況下，機率取其精確值½。不幸的是，此時該值也變得無法驗證，從而失去了其客觀性的主張。）將此定義應用於天氣預報，人們可能會計算真實或模擬的天氣模式，但就奧巴馬總統的直覺而言，頻率解釋是無用的——本·拉登的任務顯然是不可重複的。
較舊的觀點貝葉斯機率，以18世紀英國牧師托馬斯·貝葉斯的名字命名，他的思想被法國物理學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯完善和傳播。與頻率論機率相反，貝葉斯機率是主觀的，是對事件將發生的信念程度的衡量。它是代理人將對事件結果下注的數值度量。在簡單的案例（如拋硬幣）中，頻率論機率和貝葉斯機率是一致的。對於天氣或軍事行動結果的預測，與頻率論者不同，貝葉斯主義者可以自由地將定量統計資訊與基於先前經驗的直覺估計相結合。
貝葉斯解釋很容易處理頻率論保持沉默的個別案例，並避免了無窮大的陷阱，但它的真正力量更具體。在此解釋的基礎上，機率分配可能會發生變化，因為信念程度不是固定的。如果一個地區多年來氣候穩定且可預測，那麼頻率論天氣預報員可以輕鬆計算出下雨的可能性。但是，如果發生突然變化（例如干旱），並且幾乎沒有資料，那麼貝葉斯預報員就更能說明新資訊和氣候條件。
該理論的核心是一個顯式公式，稱為貝葉斯定律，用於計算新資訊對機率估計的影響。例如，當懷疑患者患有癌症時，醫生會根據一般人群中該疾病的已知發病率、患者的家族史和其他相關因素等資料，分配一個初始機率，稱為先驗機率。在收到患者的測試結果後，醫生然後使用貝葉斯定律更新此機率。結果數字不多也不少，只是醫生個人的信念程度。
大多數物理學家都信奉頻率論機率而不是貝葉斯機率，僅僅是因為他們被教導要避開主觀性。但是，倫敦大學的數學家馬庫斯·阿普爾比說，當涉及到做出預測時，貝葉斯方法才是王道，他讚揚福克斯說服了他貝葉斯機率的重要性。
阿普爾比指出，如果我們得知同一個人連續10年每週都贏得了彩票，那麼我們就會認為投注彩票是瘋狂的，即使嚴格的頻率論者會爭辯說，先前抽獎的結果對未來的結果沒有影響。實際上，沒有人會忽略前幾周的結果。相反，常識性的做法是採取貝葉斯觀點，更新我們的知識，並根據可獲得的最佳證據採取行動。
改寫量子規則
QBism共同作者沙克強調，儘管QBism否定了波函式的真實性，但它不是一種否定所有現實的虛無主義理論。他指出，觀察者檢查的量子系統確實非常真實。Mermin在哲學上說，QBism暗示了觀察者所處的世界與該人對世界的體驗之間的分裂或邊界，後者由波函式描述。
在數學上，福克斯最近做出了一個重要的發現，這可能有助於鞏固QBism作為機率和量子理論的有效解釋的地位。該發現與經驗公式有關，該公式稱為玻恩定則，該定則告訴觀察者如何使用波函式計算量子事件的機率。（用技術術語來說，玻恩定則說，我們可以透過取分配給X的波函式幅值的平方來測量找到具有屬性X的量子系統的可能性。）福克斯證明，玻恩定則幾乎可以完全用機率論的語言重寫，而無需提及波函式。玻恩定則曾經是將波函式與實驗結果聯絡起來的橋樑；現在福克斯已經證明，我們可以僅使用機率來預測實驗結果。
對於福克斯來說，玻恩定則的新表示式提供了另一個暗示，即波函式只是一種工具，它告訴觀察者如何計算他們對周圍量子世界的個人信念或機率。福克斯寫道：“從這些角度來看，玻恩定則是對貝葉斯機率的補充，不是以提供某種更客觀的機率的方式，而是以提供額外規則來指導代理人在與物理世界互動時的行為的方式。”
新方程的簡潔性令人印象深刻。除了一個微小的細節外，它類似於全機率定律，即所有可能結果的機率之和必須為1——例如，對於拋硬幣，正面朝上的機率 (½) 加上反面朝上的機率 (½) 必須等於 1。這個偏離的細節——量子力學中關於如何計算量子理論中機率的處方中唯一且僅有的參考——是系統量子維度d的出現。此處的維度不是指長度或寬度，而是指量子系統可以佔據的狀態數。例如，一個可以自旋向上或自旋向下的單個電子的量子維度為 2。
福克斯指出，量子維度是表徵系統“量子性質”的內在的、不可約的屬性，就像物體的質量表徵其引力和慣性屬性一樣。儘管d隱含在所有量子力學計算中，但它在一個基本方程中的顯式、突出地出現是前所未有的。憑藉新面貌的玻恩定則，福克斯希望已經發現了理解量子力學新視角的關鍵。“我玩弄著[玻恩定則]成為量子理論所有‘公理’中最重要‘公理’的想法，”他坦言道。
一種新的現實
對QBism的批評之一是，它無法像傳統量子力學那樣，用更原始的微觀現象來解釋複雜的宏觀現象。應對這一挑戰最直接的方法是讓QBism在其既定目標中取得成功，即在新的、引人注目的假設基礎上構建量子力學的標準理論。
這個目標尚未實現，但即使現在，QBism也提供了一種新的物理現實觀。透過將波函式解釋為個人信念程度，它為玻爾的直覺“物理學關注我們可以談論的自然”賦予了精確的數學意義。QBism的支持者接受這樣的觀點，即在實驗進行之前，其結果根本不存在。
例如，在測量電子的速度或位置之前，電子沒有速度或位置。測量使所討論的屬性得以產生。正如福克斯所說，“隨著實驗者自由意志設定的每一次測量，世界都會被塑造一點點，因為它參與了一種誕生的時刻。”透過這種方式，我們成為宇宙持續創造的積極貢獻者。