偉大的希臘科學家、工程師和數學家阿基米德給我們留下了兩句流傳千古的名言。據說他對槓桿的研究使他評論道：“給我一個支點，我就能撬動地球。” 而著名的“尤里卡！”（“我找到了！”）則源於他的發現，據稱是在洗澡時發現的，即不規則形狀物體的體積可以透過將其浸入水中並測量其排出的水量來確定。遺憾的是，沒有證據表明他曾說過“給我一個支點，我就去洗澡”這樣的混搭語。這似乎是阿基米德式的失誤。
阿基米德在新書《無窮的力量：微積分如何揭示宇宙的秘密》中受到了讚揚（但沒有提到安德洛克勒斯），該書由康奈爾大學應用數學教授史蒂文·斯特羅加茨撰寫。對於任何發誓他們的微積分教科書將是他們最後閱讀的關於該主題的書籍的人來說，請重新考慮：“我寫《無窮的力量》是為了嘗試讓每個人都能理解微積分最偉大的思想和故事，”斯特羅加茨在引言中指出。然後，在整本書中，他溫和地解釋了基礎知識——並給出了歷史背景，即使你完全跳過數學部分，也能獲得引人入勝的閱讀體驗。就像你可能對你的教科書所做的那樣。
歷史包括“微積分”這個詞來自拉丁語詞根calx，意思是“小石頭”。“這讓人想起很久以前，”斯特羅加茨寫道，“人們用鵝卵石進行計數和計算的時候……醫生用同一個詞來表示膽結石、腎結石和膀胱結石。” 在我年輕的時候，我學習過導數和積分，但直到我讀了《無窮的力量》才知道，通常被認為是微積分發明的兩位 17 世紀的天才，艾薩克·牛頓和戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨，“具有諷刺意味的是……他們在遭受結石折磨時痛苦地死去——牛頓是膀胱結石，萊布尼茨是腎結石。” 至少如果你曾經在學校抱怨微積分要了你的命，那只是誇張的說法。
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微積分處理大量的曲線，斯特羅加茨認為微積分的發展也是曲折的。毫無疑問，牛頓和萊布尼茨為該領域帶來了巨大的加速。但是他們之前的東西並不是所謂的“原型微積分”，正如它經常被描繪的那樣：“對我來說，”他寫道，“自從阿基米德駕馭無窮以來，它一直都是微積分。”
那麼老阿奇是如何在不被刺傷的情況下駕馭那頭巨大的公牛的呢？他和他的追隨者使用了斯特羅加茨稱之為無窮原則的東西：“為了闡明任何連續的形狀、物體、運動、過程或現象——無論它看起來多麼狂野和複雜——將其重新想象為無限系列的更簡單的部分，分析這些部分，然後將結果加在一起，從而理解最初的整體。”
對於阿基米德來說，運用這個原則意味著透過將圓周想象成無限條無限短的直線來確定圓的周長（直徑乘以 pi）。從僅僅六條線開始，你得到的 pi 值是 3。達到僅僅 96 條線，你就知道 pi 在 3 + 10/71 和 3 + 10/70 之間。對於羊皮紙背面的評估來說，這還不錯。
經過數千年的發展，它演變成賦予我們現代性的數學。“沒有微積分，我們就不會有手機、電腦或微波爐，”斯特羅加茨寫道。“我們就不會有無線電。或電視。或用於孕婦的超聲波，或用於迷路旅行者的 GPS。我們就不會分裂原子，破解人類基因組，或將宇航員送上月球。”
感謝微積分，你可以使用你的微波爐、一個平板和一些磨碎的乳酪，來獲得對光速的驚人準確的估計。這個食譜在第 10 章“製造波浪”中。在做完實驗後，你可以吃掉乳酪。乳酪是鈣的良好來源，鈣也是來自calx的詞。同樣追溯到calx的還有填縫劑，這是一種方便的物質，你應該在浴缸中做出任何驚天動地的發現時隨身攜帶。