核心概念
物理學
重力
運動
單擺
引言
您是否知道遊樂場的鞦韆可以提供很好的物理課程，並且充滿樂趣？鞦韆的前後擺動是單擺的一個例子。
我們在生活的其他領域也看到了單擺，例如在落地式（也稱為長箱式）時鐘中。但是，單擺除了在課間休息時提供樂趣和幫助計時之外，還有其他科學應用，它們可以表明地球是巨大的！這是因為單擺的擺動是由地球大小產生的重力引起的。其他因素，包括單擺的長度，也會影響其運動。
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背景
單擺是從固定點懸掛的物體，在重力作用下前後擺動。以遊樂場的鞦韆為例，鞦韆由連線到鞦韆架頂部的固定點的鏈條支撐。當鞦韆被抬起並釋放時，由於重力作用，它將自由地來回移動。鞦韆會繼續來回移動，而無需任何額外的外部幫助，直到摩擦力（空氣和鞦韆之間以及鏈條和連線點之間）使其減速並最終停止。
單擺擺回其原始位置所需的時間稱為單擺的週期。例如，這是推鞦韆上的孩子被推後返回再次被推的時間。單擺的週期取決於重力以及單擺的長度。
材料
• 兩把相同的椅子
• 細繩或紗線
• 十個大小相同的金屬墊圈或六枚硬幣
• 強力膠帶
• 米尺
• 剪刀
• 精確到 0.1 秒的秒錶
• 一位助手
準備工作
• 將兩把椅子背靠背放置。將它們間隔約一米。將米尺放在兩把椅子的靠背上，每把椅子的靠背居中。
• 將一根繩子剪成 70 釐米長。將第二根繩子剪成 35 釐米長。將兩根繩子的一端綁在米尺上，靠近米尺的中間。將繩子在米尺上間隔大約 20 到 30 釐米。
• 將五個金屬墊圈綁在每根繩子的自由端。或者，如果您使用的是硬幣和膠帶，請將三個硬幣牢固地貼上在每根繩子的自由端。
• 提示：如果米尺似乎不能穩定地放在椅子的靠背上，您可以嘗試將米尺的末端用膠帶粘在椅子上。
步驟
• 拉緊繩子（透過抓住末端的墊圈或硬幣）並將繩子置於與米尺相同的角度。
• 讓一位助手準備好秒錶。鬆開較長的單擺，同時讓助手啟動秒錶。然後，當單擺返回其原始位置時，讓助手停止秒錶。如果單擺在擺動時撞到任何東西（例如牆壁），請調整您的設定並再次嘗試計時單擺。較長的單擺擺回其原始位置需要多長時間？這是單擺的週期。
• 再次拉緊繩子，並將它們保持在與米尺相同的角度。
• 讓助手重置秒錶。鬆開較短的單擺，並再次讓助手計時單擺的週期。較短的單擺擺回其原始位置需要多長時間？
• 再多計時幾次較短和較長單擺的週期。每個單擺的週期是否一致，還是變化很大？
• 較長單擺的週期比較短單擺的週期長還是短？兩個週期有多大差異？這是否符合您的預期？
• 額外：您可以不計時擺動的週期，而是計時每個單擺擺動到靜止所需的時間。每個單擺的總擺動時間是多少？
• 額外：您可以不改變繩子的長度，而是改變系在繩子上的配重數量或繩子的初始角度。質量或初始角度是否會影響單擺的週期？它們是否會影響單擺的總時間？ 觀察和結果
較長的單擺的週期是否比較短的單擺長？較長單擺的週期是否幾乎不是較短單擺週期的兩倍？
單擺的週期與其長度有關，但這種關係不是線性的。長度是另一個單擺兩倍的單擺的週期，不僅僅是其週期的兩倍。由於摩擦力以及它們的長度小於 70 釐米和 35 釐米（由於使用繩子系在連線處），因此您的較長和較短單擺的精確週期可能分別略小於 1.7 秒和 1.2 秒。
也許最著名的單擺是傅科擺，它在 1800 年代中期顯示了地球的自轉。最早已知的單擺用途之一是在公元 100 年左右，當時中國科學家張衡在一個稱為地震儀的裝置中使用它來探測遠處的地震。如今，單擺有許多應用，包括測量區域性重力以及幫助引導船舶和飛機。
更多探索
科羅拉多大學博爾德分校 PhET 專案的“單擺實驗室”
冠軍學校的“單擺展示週期性運動”
科學夥伴的“低盪：調查單擺的運動”
此活動由科學夥伴合作提供