旋轉科學:在轉椅中守恆動量

透過這項令人眼花繚亂的活動,瞭解花樣滑冰運動員如何在旋轉時加速

核心概念
動量
慣性
加速度

引言
你有沒有想過為什麼花樣滑冰運動員能夠像陀螺一樣快速旋轉?在許多情況下,他們無需藉助任何外力,只需將手臂收攏就能增加旋轉速度。這是怎麼回事?為了找出答案,我們將模仿花樣滑冰運動員使用的基本技巧,並學習一些來自經典力學的簡單原理,來徹底弄清楚它是如何運作的。別擔心——不需要特殊的協調或技巧!你只需要一把結實的轉椅和一對輕型啞鈴或厚重的書。

背景
任何物理物體都會抵抗其運動的變化,包括方向的變化。艾薩克·牛頓在他的第一運動定律中描述了這種行為:物體的趨勢是保持靜止或以恆定速度沿直線運動,除非受到外力的作用。這種抵抗運動變化的趨勢稱為慣性,較重(質量較大)的物體更難以改變運動狀態,因為物體的質量越大,其慣性就越大。


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這樣想:在以每小時 20 英里的速度行駛時,哪一個更難阻止——火車還是彈珠?抓住彈珠可能相對容易,但由於慣性的作用,如果您試圖抓住一輛行駛中的火車,那輛火車會直接把你拉走。那輛火車更難阻止,因為它具有比彈珠大得多的動量,即使它們的速度相同。這是因為動量取決於速度質量(慣性)。在進行以下實驗時請記住這一點,並注意動量不會消失,它必須轉移到某個地方!

材料
● 轉椅(辦公室、書桌或任何其他可自由旋轉的轉椅都可以。)
● 一對輕型啞鈴或厚重的書

準備工作
● 將您的轉椅放置在房間的中央。(確保您有足夠的空間在伸展手臂的情況下旋轉,而不會撞到任何物體或傷害自己!)
● 這個實驗最好在鋪有地毯的地板上進行。儘量避免在硬木地板上進行,因為我們的目標是確保椅子上的腳輪保持靜止——我們只想讓椅子的中心柱旋轉。

步驟
● 拿起您的啞鈴或厚重的書。
● 像平常一樣坐在椅子上。
● 每隻手握住一個啞鈴或一本書,手臂伸直。
● 透過蹬地,朝您感覺更舒服的任何方向開始旋轉。您可能需要蹬地幾次。儘量讓自己在保持手臂伸直的情況下快速(但安全地)旋轉。
● 一旦您自由旋轉,將您的書或啞鈴拉向您的胸部。您的旋轉速度發生了什麼變化?您認為這是為什麼?
● 再次向外伸出您的手臂。這次您的旋轉速度發生了什麼變化?為什麼? 觀察和結果
當您收起重物時,您的旋轉速度應該會加快。但是所有運動部件的總動量保持不變。感到困惑了嗎?為了理解這是如何實現的,我們需要快速回顧一下動量,並看看我們在旋轉過程中改變了什麼。

當您開始旋轉時,您使整個系統(您的椅子、您的身體和您的重物)獲得了特定的動量。讓我們先看看重物。像宇宙中所有具有質量的運動物體一樣,重物也具有動量,這使得它們想要繼續沿直線運動。如果不是您的手臂施加的張力將其拉入圓形路徑,它們就會那樣做。因此,我們可以認為重物想要以恆定速度繼續沿相同的圓形路徑運動。假設沒有空氣阻力和椅子旋轉柱產生的摩擦力,它們可以無限期地這樣運動。

接下來,您將重物拉向您的軀幹。重物減速以匹配您身體的旋轉速度有意義嗎?沒意義!請記住,當您將它們在辦公室的椅子上以大的圓形路徑旋轉時,相對較重的重物在開始旋轉時獲得了動量。透過將手臂拉向您的軀幹,您將重物移動到一個位置,迫使它們以相同的動量沿更短的圓形路徑運動。不受阻礙的情況下,它們會在這裡更快地繞椅子完成一整圈旋轉。(實際上,由於重物的轉動慣量與您手臂長度的平方成正比,因此將您手臂的有效長度減少一半應該使重物的旋轉速度提高四倍!)但關鍵是——由於重物實際上是透過您的手臂連線到您的軀幹,它們實際上最終會“拉動”您的軀幹,導致您在椅子上旋轉得更快。

當然,您的身體也不會完全加速以匹配重物的新速度——您的身體的慣性會在一定程度上抵抗這種情況——但關鍵是這些重物的動量必須轉移到某個地方。您的身體獲得了一些動量,而啞鈴失去了一些——但整個系統(椅子之上)的整體動量保持不變。這就是為什麼我們經常將這種現象稱為角動量守恆。它也可以反向工作——當您再次伸出您的手臂時,您會減速。這就是冰上滑冰運動員能夠平穩地結束旋轉的原因!

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此活動由Education.com合作提供

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