一項旨在審視數學界最大謎團之一的集體努力已經結束，留下了一些線索，但沒有確定的答案。
這個謎團關係到一個深奧難懂但可能具有突破性意義的證明，該證明是關於一個被稱為 abc 猜想的難題，它 在三年前已在網上公佈。該證明是否有效仍然不清楚——這讓一些聚集在牛津大學於12月7日至11日討論此事的頂尖專家感到沮喪。
其他人則表示，研討會，特別是證明的隱居構建者望月新一罕見地以虛擬方式露面，至少提升瞭解決前景。
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理解望月新一證明的 探索 可以追溯到2012年8月，當時他悄悄地在他的網站上釋出了四篇論文，在這些論文中他 聲稱已經解決了 abc 猜想。這個問題的名字來源於 a + b = c 形式的表示式，並將 a 和 b 的質因數與 c 的質因數聯絡起來。它的解決有可能改變數論的面貌，數論是研究整數的基本性質和關係的學科。
神秘鉅著
但是望月新一的論文，總計超過500頁，即使按照純數學的標準來看，也極其抽象和晦澀難懂。這使得其他人很難閱讀證明，更不用說驗證它了。 此外，這些論文建立在他多年來積累的同樣龐大的工作基礎上，但很少有人熟悉這些工作。
望月新一，現年46歲，是日本京都大學數理解析研究所 (RIMS) 備受尊敬的成員，他不愛旅行，並拒絕了所有在日本境外就其論文進行演講的邀請。到目前為止，只有少數研究人員設法閱讀了他的證明，而且大多數人不得不在京都與望月新一共度很長時間。即使對於望月新一所屬數論分支（稱為算術幾何）的頂尖數學家來說，這也是一項艱鉅的任務。
研討會的目的是重啟審查過程。它涵蓋了望月新一的初步工作和他四篇 abc 論文的概述。論文的內容主要由兩位研究人員介紹，他們表示已經完整地檢查了證明——數論學家星裕一郎和山下剛，他們都來自RIMS。望月新一本人果然沒有出席，儘管他確實透過Skype回答了參與者的問題。 研討會 由克雷數學研究所主辦，這是一個位於牛津大學主數學樓內的非營利組織。
與會者達成共識，研討會的亮點是12月9日由加州大學聖地亞哥分校的算術幾何學家Kiran Kedlaya所做的講座。 他專注於望月新一2008年一篇論文中的一個結果，該結果將 abc 猜想的陳述與數學的另一個分支——拓撲學聯絡起來。這一聯絡立即被認為是望月新一宏大戰略中的關鍵一步。
頓悟時刻
斯坦福大學數論學家Brian Conrad說，看到這一點正是研究人員一直在等待的那種“頓悟”時刻，但會議的其餘部分未能在此成功基礎上繼續發展。
即使Kedlaya也認為，這一見解需要許多其他人跟進，並且需要理解將這些關鍵段落相互聯絡的策略。“關於事情最終將如何結合在一起，仍然沒有明確的答案，”他說。儘管如此，他說，他現在感到有動力投入更多時間來審查望月新一的證明，並希望在此過程中幫助簡化它。
牛津大學算術幾何學家兼會議組織者Minhyong Kim說，大多數研討會參與者在研討會之前對望月新一的證明感到困惑。他說，現在，至少有些人對總體策略有所瞭解，並且他們已經將困惑的物件縮小到證明的特定部分。
但Conrad和許多其他參與者表示，他們發現後來的講座難以理解。Kim反駁說，部分困難在於文化差異：日本數學家的演講風格比西方數學家更正式，他們也不習慣被脾氣暴躁的聽眾質疑，他說。
數學劇場
其他人抱怨說，早期講座（審查瞭望月新一的初步工作）的內容並非全部都是研討會後期內容所必需的。 德國法蘭克福歌德大學的數論學家Jakob Stix說：“關於涵蓋哪些主題的決定缺乏對證明的整體理解。” “這實際上不是抱怨，因為我感覺沒有人真正理解這個證明。”
望月新一解釋說，多年來，他開發了許多他認為對證明 abc—有用的工具——但最終他意識到他並不需要所有這些工具。
有些人，例如德克薩斯大學奧斯汀分校的Felipe Voloch，則更加尖刻。“今天在霍奇劇院上演的劇是一場鬧劇，”Voloch 在網上寫道, 指的是望月新一命名為霍奇劇院的理論構造。
與會者還重申了對證明本身熟悉的抱怨。印第安納州西拉法葉普渡大學的Artur Jackson在週四結束時說：“語言量似乎很荒謬。” 並且，Voloch告訴 Nature：“我不知道他為什麼選擇把它搞得如此抽象。”
預計後續研討會將於7月在京都舉行。與牛津研討會中一些感到失望的參與者不同，Kedlaya計劃參加。“這一宣告是一個極其重要的結果，”他說，“學術界應該知道它是否有效——即使這個過程還需要幾年時間。”
本文經許可轉載，並於 2015年12月16日首次發表。