猶他大學研究人員最近的一項研究表明，餐廳用餐者攝入的食物量受到叉子大小的影響。我沒有看到該研究的詳細資訊，但這確實提醒我，人們可以透過稍微改變定義，從相同的原始資料中得出截然相反的結論。
如果這種矛盾的結果只是人為的和孤立的現象就好了，但事實並非如此。在處理弱相關量時，我們經常可以透過巧妙地定義我們使用的類別的大小，得出虛假的趨勢和關聯。最近在暴力犯罪研究中已經這樣做過，以表明某些犯罪類別正在朝著期望的方向變化，我打算在這裡用一個類似的故事來說明這一點。
僅以叉子研究為靈感，讓我們看看定義上的微小變化如何產生巨大的差異。想象一下自助餐廳的 10 位用餐者，並考慮盤子大小對他們攝入量可能產生的影響。三位用餐者使用被認為是小號的盤子，例如直徑小於 8 英寸，他們分別攝入 9、11 和 10 盎司的食物，平均為 10 盎司。現在進一步假設四位用餐者使用中號盤子，例如直徑在 8 到 11 英寸之間，他們分別攝入 18、7、15 和 4 盎司的食物，平均為 11 盎司。
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最後，我們假設剩下的三位用餐者使用被認為是大的盤子，例如直徑大於 11 英寸，他們分別攝入 13、11 和 12 盎司的食物，平均為 12 盎司。
發現趨勢了嗎？隨著盤子尺寸從小號到中號再到大號的增加，平均攝入量從 10 盎司增加到 11 盎司再到 12 盎司。啊哈，好結果！
但是等等。如果中號盤子的定義稍微修改為介於
8.2 和 10.8 英寸之間，並且小號和大號盤子的定義也相應地修改？如果這種重新定義導致兩位用餐者被錯誤分類怎麼辦？吃了 18 盎司食物的用餐者實際上使用的是小號盤子（例如，直徑 8.1 英寸），而只吃了 4 盎司食物的用餐者實際上使用的是
大號盤子（例如，直徑 10.9 英寸）。
讓我們在這個假設下再次計算數字。四位（而不是三位）用餐者使用小號盤子，他們分別攝入 9、11、10 和 18 盎司的食物，平均為 12 盎司。兩位（而不是四位）用餐者使用中號盤子，他們分別攝入 7 和 15 盎司的食物，平均為 11 盎司。四位（而不是兩位）用餐者使用大號盤子，他們分別攝入 4、13、11 和 12 盎司的食物，平均為 10 盎司。
發現趨勢了嗎？隨著盤子尺寸從小號到中號再到大號的增加，平均攝入量從 12 盎司減少到 11 盎司再到 10 盎司。啊哈，好結果！
此外，小樣本量並不是這裡的問題。大量的資料點使這種障眼法更容易，因為它提供了更多擺弄類別的機會。 有人想要太陽黑子強度或超級碗結果嗎？