柏林——對於一篇可能改寫數學史的文章來說，它看起來相當潦草。
這塊棕色的泥板，可以放在你的手掌中，上面潦草地寫著匆忙且高度縮寫的 楔形文字。而且，根據科學歷史學家馬修·奧森德里弗的說法，它證明了古代巴比倫人使用了一種複雜的幾何模型來計算木星的軌跡，這種模型看起來像是積分學的雛形。科學家們先前認為這種數學技術是在中世紀的歐洲發明的。
奧森德里弗說：“對於外行人來說，這聽起來可能微不足道，但這種幾何學非常特殊，在其他地方找不到，例如，在古希臘天文學中。” “這是天文學中的一個全新應用。到目前為止，所有人都認為巴比倫學者只用數字進行計算。” [地球上最神秘的 7 個考古發現]
關於支援科學新聞
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保未來能夠繼續講述關於塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事。
一項精密的發明
這塊泥板長期以來一直收藏在倫敦的大英博物館中，它很可能是在公元前 350 年至 50 年間在 巴比倫 （位於今天的伊拉克境內）製作的。奧森德里弗最近解讀了這段文字，並在本週《科學》雜誌的封面上發表的一篇文章中描述了他的發現。
在他的柏林洪堡大學的辦公室裡，裝飾著 伊什塔爾門 和 安提凱瑟拉機械（被認為是世界上已知最古老的計算機）的海報，他解釋說，這塊泥板繪製了木星從最初在地平線上出現，到 60 天后，再到 120 天后，其視速度逐漸減慢的情況。如果繪製在圖表上，這種關係就表現為兩個相連的梯形。每個梯形的面積描述了木星沿黃道或太陽路徑的總位移（以度為單位測量）。
奧森德里弗告訴 Live Science：“這不是描述田地形狀或太空中行星某種配置的實際梯形。” “它是數學空間中的一種配置。這是一種高度抽象的應用。”
古希臘數學家和天文學家在同一時期也在使用幾何學，但僅用於進行涉及真實三維空間的計算，例如使用圓來表示行星繞地球的軌道。今天的數學學生可能會認為這是理所當然的，但是，直到現在，幾何學的抽象應用在當時是聞所未聞的。
奧森德里弗說：“任何學過物理或一點數學的人都熟悉製作圖表——將一個量相對於時間繪製出來——但實際上這曾經是需要被髮明的。”
左邊是另一塊巴比倫天文泥板。右邊，這張圖表顯示了 60 天后木星行進的距離 10º45' 是如何計算為梯形面積的。巴比倫人知道，他們可以將這個梯形分成兩個面積相等的小梯形，以便找到木星行進 60 天距離一半所需的時間
致謝：大英博物館託管委員會/馬修·奧森德里弗
目前關於 數學史 的教科書說，這項發明發生在公元 1350 年左右。在 14 世紀中葉，英國默頓學院的數學家（被稱為“牛津計算家”）和另一位在巴黎與他們合作的學者對理解物體隨時間的速度和位移感興趣。他們提出了默頓平均速度定理，該定理認為，勻加速物體在給定時間間隔內行進的距離，與以恆定速度（該恆定速度是加速物體的初始速度和最終速度的平均值）運動時行進的距離相同。 [圖片：世界上最美的 11 個數學公式]
但是，平均速度定理現在似乎是對一種失傳模型的重新發明；大約 1400 年前，巴比倫人似乎已經擁有了自己的基於這一原理進行計算的技術。
丹麥羅斯基勒大學的巴比倫數學專家延斯·霍伊魯普（Jens Høyrup）說：“當我看到這段文字時，我立刻信服了，他沒有參與這項新研究。“有些詞語無可辯駁地指向了幾何理解——不是行星如何運動的幾何模型，而是一種進行一些算術計算的幾何技術。”
缺失的一環
為了在 19 世紀建立其藏品，大英博物館收集了成箱的泥板，但採用的方法在今天看來並不科學；即，購買在巴比倫和烏魯克周圍挖掘出來的文物，而沒有任何考古背景。自 1880 年代以來，學者們一直在理解許多泥板上描述的天文概念。 [檢視古代巴比倫楔形文字的圖片]
這些天文泥板中有四塊曾讓歷史學家感到困惑，因為它們包含提及梯形的計算，儘管巴比倫人從未被認為在其天文計算中使用過幾何學。
新解讀的泥板本質上是拼圖遊戲中缺失的一環。去年，一位同事遞給奧森德里弗一疊照片，其中包括一張他以前從未在大英博物館見過的泥板的照片。 9 月，奧森德里弗前往倫敦，親手拿著它閱讀，證實了他早已懷疑的計算內容。
奧森德里弗說：“實際上，這塊特殊的泥板字跡難看。” “它是傾斜的。如果寫得很快，就像草書一樣。它非常簡略。他省略了所有對於理解計算過程來說不是絕對必要的東西。”
奧森德里弗說，新解讀的泥板甚至沒有提到木星，但它描述的計算方法已經部分地從其他提到木星的梯形泥板中得知。
解讀天空的學者祭司
奧森德里弗說，公元前 400 年至 200 年之間可能被認為是巴比倫科學創新的最後時期，而黃道帶和星座運勢 正是在這個時候發明的。
奧森德里弗說，總的來說，古代巴比倫人如何運用他們的天文學這個問題還沒有完全解答。但他們相信地球上發生的一切都與天空中發生的一切有關。
奧森德里弗說：“人們認為，如果你能夠預測木星的運動，你也就能預測穀物價格、天氣和幼發拉底河的水位。” 他的部分工作還包括試圖瞭解巴比倫天文學家的社會背景，並更多地瞭解他們所屬的家庭和精英氏族。當然，2000 年前天文學家的職位描述與現在大不相同。
在個人星座運勢興起之前，占星術是國家事務。宮廷占星家會被要求解讀預兆並預測瘟疫或其他事件，這些事件可能會產生現實世界的影響。例如，霍伊魯普說，如果占星家確信國王即將去世，巴比倫人可能會設立一個代理國王六個月，在他的任期結束時殺死他，然後讓真正的國王重返王位。
霍伊魯普說：“所有這些精細天文學的目的都是占星術。” “他們從不以暗示他們是純粹的天文學家或數學家的方式談論自己；他們的職業是學者祭司。”
關注我們 @livescience, Facebook & Google+。 原始文章發表在 Live Science。
版權所有 2016 年 LiveScience，Purch 公司。 保留所有權利。 未經許可，不得出版、廣播、改寫或重新發布本文。