空間和時間的原子

我們感知空間和時間是連續的,但如果驚人的圈量子引力理論是正確的,它們實際上是由離散的片段組成的

一百多年前,大多數人和大多數科學家都認為物質是連續的。儘管自古代以來,一些哲學家和科學家就推測,如果將物質分解成足夠小的碎片,它可能會由非常微小的原子組成,但很少有人認為原子的存在能夠被證實。今天,我們已經對單個原子進行了成像,並研究了構成原子的粒子。物質的顆粒性早已不是新聞。

近幾十年來,物理學家和數學家一直在問,空間是否也是由離散的片段組成的。它像我們在學校裡學到的那樣是連續的嗎?還是更像一塊布,由單獨的纖維編織而成?如果我們能夠探測到足夠小的尺寸尺度,我們會看到空間的原子嗎?即不可分割的體積片段,無法再分解成更小的東西?那麼時間呢?自然界是連續變化的,還是世界以一系列非常小的步驟演化,更像一臺數字計算機那樣運作?

過去二十年,在這些問題上取得了巨大進展。一個名為圈量子引力的奇特理論預測,空間和時間確實是由離散的片段組成的。在該理論框架內進行的計算所揭示的圖景既簡單又優美。該理論加深了我們對與黑洞和宇宙大爆炸相關的謎題現象的理解。最重要的是,它是可測試的;它為不久的將來可以進行的實驗做出了預測,這些實驗將使我們能夠探測到空間的原子,如果它們真的存在的話。


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量子

我和我的同事們在努力解決物理學中一個長期存在的問題時,發展了圈量子引力理論:是否有可能發展出引力的量子理論?為了解釋為什麼這是一個重要的問題——以及它與空間和時間的顆粒性有什麼關係——我必須首先談談量子理論和引力理論。

量子力學理論是在 20 世紀的頭四分之一時間裡提出的,這一發展與物質是由原子組成的這一確認密切相關。量子力學的方程要求某些量,例如原子的能量,只能以特定的、離散的單位出現。量子理論成功地預測了原子以及構成原子的基本粒子和力的性質和行為。在科學史上,沒有哪個理論比量子理論更成功。它是我們理解化學、原子和亞原子物理學、電子學甚至生物學的基礎。

在量子力學被提出的同時,阿爾伯特·愛因斯坦構建了他的廣義相對論,這是一個引力理論。在他的理論中,引力是由於空間和時間(它們共同構成時空)因物質的存在而彎曲而產生的。一個粗略的類比是將一個保齡球放在一塊橡膠片上,附近還有一個彈珠在滾動。這些球可以代表太陽和地球,而橡膠片是空間。保齡球在橡膠片上造成一個深深的凹痕,這個凹痕的斜坡導致彈珠偏向較大的球,就好像某種力——引力——在向那個方向拉它一樣。類似地,任何一塊物質或能量集中都會扭曲時空的幾何形狀,導致其他粒子和光線偏向它,這種現象我們稱之為引力。

量子理論和愛因斯坦的廣義相對論都分別得到了實驗的極好證實——但還沒有實驗探索過這兩種理論都預測會產生顯著效應的領域。問題在於,量子效應在小尺寸尺度上最為突出,而廣義相對論效應則需要大質量,因此需要非同尋常的環境才能結合這兩種條件。

與實驗資料中的這個漏洞相關聯的是一個巨大的概念性問題:愛因斯坦的廣義相對論是完全經典的或非量子的。為了使整個物理學在邏輯上保持一致,必須有一個理論能夠以某種方式統一量子力學和廣義相對論。這個長期尋求的理論被稱為量子引力。由於廣義相對論處理的是時空的幾何形狀,因此量子引力理論也將是時空的量子理論。

物理學家們已經開發了相當多的數學程式,用於將經典理論轉化為量子理論。許多理論物理學家和數學家致力於將這些標準技術應用於廣義相對論。早期的結果令人沮喪。在 20 世紀 60 年代和 70 年代進行的計算似乎表明,量子理論和廣義相對論無法成功結合。因此,似乎需要一些根本性的新東西,例如量子理論和廣義相對論中未包含的額外假設或原理,或新的粒子或場,或某種新的實體。或許透過正確的新增或新的數學結構,可以發展出一種類量子的理論,該理論可以在非量子領域成功地逼近廣義相對論。為了避免破壞量子理論和廣義相對論的成功預測,完整理論中包含的奇異事物將在實驗中保持隱藏狀態,除非在預期量子理論和廣義相對論都具有顯著影響的非同尋常的情況下。已經嘗試了許多不同的方法,名稱包括扭量理論、非交換幾何和超引力。

弦理論是物理學家中非常流行的一種方法,它假設空間除了我們熟悉的三個維度之外,還有六個或七個維度——到目前為止,這些維度都完全沒有被觀測到。弦理論還預測了大量新的基本粒子和力的存在,到目前為止,還沒有可觀察到的證據。一些研究人員認為弦理論包含在一種名為 M 理論的理論中[參見 Michael J. Duff 的《先前被稱為弦的理論》;《大眾科學》,1998 年 2 月],但不幸的是,從未給出過這個推測理論的精確定義。因此,許多物理學家和數學家確信必須研究替代方案。我們的圈量子引力理論是發展最好的替代方案。

一個巨大的漏洞

在 20 世紀 80 年代中期,我們中的一些人——包括現在在賓夕法尼亞州立大學的阿拜·阿什特卡、馬里蘭大學的特德·雅各布森和現在在馬賽地中海大學的卡洛·羅韋利——決定重新審視是否可以使用標準技術將量子力學與廣義相對論一致地結合起來的問題。我們知道,來自 20 世紀 70 年代的負面結果存在一個重要的漏洞。那些計算假設空間的幾何形狀是連續且平滑的,無論我們多麼仔細地檢查它,就像人們在發現原子之前期望物質是連續的一樣。我們的一些老師和導師指出,如果這個假設是錯誤的,那麼舊的計算將不可靠。

因此,我們開始尋找一種方法來進行計算,而無需假設空間是平滑且連續的。我們堅持不做出任何超出實驗充分驗證的廣義相對論和量子理論原理的假設。特別是,我們將廣義相對論的兩個關鍵原則放在我們計算的核心。

第一個原則被稱為背景獨立性。這個原則說時空的幾何形狀不是固定的。相反,幾何形狀是一個不斷演變的動態量。為了找到幾何形狀,必須求解某些方程,這些方程包括物質和能量的所有影響。順便說一句,弦理論,按照目前的公式,不是背景獨立的;描述弦的方程是在預定的經典(即非量子)時空中建立的。

第二個原則,以宏偉的名稱微分同胚不變性而聞名,與背景獨立性密切相關。這個原則意味著,與廣義相對論之前的理論不同,人們可以自由選擇任何座標系來對映時空和表達方程。時空中的一個點僅由在該點發生的物理事件定義,而不是由其根據某些特殊座標系的位置定義(沒有座標是特殊的)。微分同胚不變性非常強大,在廣義相對論中具有根本的重要性。

透過仔細地將這兩個原則與量子力學的標準技術相結合,我們開發了一種數學語言,使我們能夠進行計算,以確定空間是連續的還是離散的。計算結果讓我們欣喜地發現,空間是量子化的。我們奠定了我們的圈量子引力理論的基礎。“圈”這個術語,順便說一句,來源於理論中的一些計算涉及到在時空中標記出的小圈。

許多物理學家和數學家使用各種方法重新進行了計算。多年來,圈量子引力的研究已經發展成為一個健康的研究領域,世界各地都有許多貢獻者;我們共同的努力使我們對我要描述的時空圖景充滿信心。

我們的理論是關於最小尺寸尺度上時空結構的量子理論,因此為了解釋該理論是如何運作的,我們需要考慮它對一個小區域或體積的預測。在處理量子物理學時,必須精確地指定要測量的物理量。為此,我們考慮一個由邊界 B 標記出的某個區域 [見下方方框]。邊界可以由某些物質定義,例如鑄鐵殼,或者它可以由時空本身的幾何形狀定義,例如黑洞的事件視界(一個表面,即使是光也無法從該表面逃脫黑洞的引力束縛)。

如果我們測量該區域的體積會發生什麼?量子理論和微分同胚不變性允許的可能結果是什麼?如果空間的幾何形狀是連續的,則該區域可以是任何大小,測量結果可以是任何正實數;特別是,它可以任意接近零體積。但是,如果幾何形狀是顆粒狀的,那麼測量結果只能來自一組離散的數字,並且它不能小於某個最小可能的體積。這個問題類似於詢問繞原子核執行的電子有多少能量。經典力學預測電子可以擁有任何數量的能量,但量子力學只允許特定的能量(那些值之間的量不會發生)。這種差異就像對連續流動的事物(如 19 世紀的水的概念)的測量,與可以計數的事物(如水中的原子)的測量之間的差異。

圈量子引力理論預測空間就像原子:體積測量實驗可以返回一組離散的數字。體積以不同的片段出現。我們可以測量的另一個量是邊界 B 的面積。同樣,使用該理論進行的計算返回一個明確的結果:表面的面積也是離散的。換句話說,空間不是連續的。它只以特定的面積和體積量子單位出現。

體積和麵積的可能值以一個稱為普朗克長度的單位來衡量。這個長度與引力強度、量子大小和光速有關。它衡量的是空間幾何形狀不再連續的尺度。普朗克長度非常小:10-33 釐米。最小可能的非零面積約為一個平方普朗克長度,或 10-66 釐米2。最小的非零體積約為一個立方普朗克長度,10-99 釐米3。因此,該理論預測,每立方厘米的空間中大約有 1099 個體積原子。體積量子非常小,以至於每立方厘米中的這種量子比可見宇宙中的立方厘米(1085)還要多。

自旋網路

我們的理論還告訴我們關於時空的什麼?首先,這些體積和麵積的量子態看起來像什麼?空間是由許多小立方體或球體組成的嗎?答案是否定的——沒有那麼簡單。儘管如此,我們可以繪製圖表來表示體積和麵積的量子態。對於我們這些在該領域工作的人來說,這些圖表很漂亮,因為它們與數學的一個優雅分支有關。

要了解這些圖表是如何工作的,請想象我們有一塊形狀像立方體的空間,如對面頁面的方框所示。在我們的圖表中,我們將把這個立方體描繪成一個點,它代表體積,伸出六條線,每條線代表立方體的一個面。我們必須在點旁邊寫一個數字來指定體積量,並在每條線上寫一個數字來指定該線所代表的面的面積。

接下來,假設我們在立方體頂部放置一個金字塔。這兩個多面體共享一個公共面,將被描繪成兩個點(兩個體積),由其中一條線(連線兩個體積的面)連線。立方體有五個其他面(伸出五條線),金字塔有四個(伸出四條線)。很明顯,如何用這些點線圖來描繪涉及立方體和金字塔以外的多面體的更復雜的排列:每個體積多面體變成一個點或節點,每個多面體的平面變成一條線,並且這些線以面連線多面體的方式連線節點。數學家稱這些線圖為圖。

現在在我們的理論中,我們拋棄了多面體的圖紙,只保留了圖。描述體積和麵積量子態的數學為我們提供了一組規則,說明節點和線如何連線以及哪些數字可以放在圖中的哪些位置。每個量子態對應於這些圖中的一個,並且每個遵守規則的圖對應於一個量子態。這些圖是所有可能空間量子態的便捷速記。(量子態的數學和其他細節太複雜,無法在此處討論;我們能做的最好的事情是展示一些相關的圖表。)

圖是比多面體更好的量子態表示。特別是,有些圖以奇怪的方式連線,無法轉換為整潔的多面體圖片。例如,每當空間彎曲時,多面體在我們可以做的任何圖中都無法正確地組合在一起,但我們仍然可以輕鬆地繪製一個圖。實際上,我們可以取一個圖,並從中計算出空間扭曲了多少。因為空間的扭曲是產生引力的原因,所以這就是圖如何形成引力的量子理論的方式。

為了簡單起見,我們經常在二維中繪製圖,但最好想象它們填充三維空間,因為這就是它們所代表的。然而,這裡存在一個概念陷阱:圖的線和節點並不存在於空間中的特定位置。每個圖僅由其各個部分連線在一起的方式以及它們與明確定義的邊界(例如邊界 B)的關係來定義。您想象圖佔據的連續三維空間並不存在作為一個單獨的實體。所有存在的東西都是線和節點;它們就是空間,它們的連線方式定義了空間的幾何形狀。

這些圖被稱為自旋網路,因為它們上面的數字與稱為自旋的量有關。牛津大學的羅傑·彭羅斯在 20 世紀 70 年代初首次提出自旋網路可能在量子引力理論中發揮作用。當我們在 1994 年發現精確計算證實了他的直覺時,我們非常高興。熟悉費曼圖的讀者應該注意到,儘管表面上相似,但我們的自旋網路不是費曼圖。費曼圖表示粒子之間的量子相互作用,這些相互作用從一個量子態進行到另一個量子態。我們的圖表示空間體積和麵積的固定量子態。

圖的各個節點和邊表示極小的空間區域:一個節點通常是一個立方普朗克長度的體積,一條線通常是一個平方普朗克長度的面積。但在原則上,沒有什麼限制自旋網路可以有多大和多複雜。如果我們能夠繪製出我們宇宙量子態的詳細圖景——其空間的幾何形狀,就像星系和黑洞以及所有其他物質的引力所彎曲和扭曲的那樣——那將是一個難以想象的複雜程度的龐大自旋網路,大約有 10184 個節點。

這些自旋網路描述了空間的幾何形狀。但是,包含在該空間中的所有物質和能量呢?我們如何表示佔據空間位置和區域的粒子和場?粒子,例如電子,對應於某些型別的節點,這些節點透過在節點上新增更多標籤來表示。場,例如電磁場,由圖的線上的附加標籤表示。我們透過這些標籤在圖上以離散的步驟移動來表示粒子和場在空間中移動。

移動和泡沫

粒子和場不是唯一移動的東西。根據廣義相對論,空間的幾何形狀會隨著時間而變化。當物質和能量移動時,空間的彎曲和曲線會發生變化,波浪可以像湖面上的漣漪一樣穿過空間[參見 W. Wayt Gibbs 的《時空中的漣漪》;《大眾科學》,2002 年 4 月]。在圈量子引力中,這些過程由圖中的變化表示。它們透過一系列特定的移動在時間上演化,在這些移動中,圖的連通性發生變化[見對面頁面的方框]。

當物理學家以量子力學方式描述現象時,他們會計算不同過程的機率。當我們應用圈量子引力理論來描述現象時,無論是粒子和場在自旋網路上移動,還是空間本身的幾何形狀隨時間演化,我們也會這樣做。特別是,安大略省滑鐵盧市的圓周理論物理研究所的托馬斯·蒂曼推匯出了自旋網路移動的精確量子機率。有了這些,該理論就被完全指定了:我們有一個明確定義的程式來計算可能在一個遵守我們理論規則的世界中發生的任何過程的機率。剩下的只是進行計算並推匯出對可以在各種實驗中觀察到的結果的預測。

愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論將空間和時間結合在一起,形成了一個單一的、融合的實體,稱為時空。在圈量子引力理論中表示空間的自旋網路透過變成我們稱之為自旋泡沫的東西來適應時空的概念。隨著另一個維度——時間——的加入,自旋網路的線生長成二維表面,節點生長成線。自旋網路發生變化的轉變(前面討論的移動)現在由線在泡沫中相遇的節點表示。時空的自旋泡沫圖景是由幾個人提出的,包括卡洛·羅韋利、邁克·雷森伯格(現在在蒙得維的亞大學)、諾丁漢大學的約翰·巴雷特、堪薩斯州立大學的路易斯·克萊恩、加利福尼亞大學河濱分校的約翰·貝茲和圓周理論物理研究所的福蒂尼·馬爾科波盧。

在時空視角下,特定時間的快照就像切割時空的切片。透過自旋泡沫取這樣一個切片會產生一個自旋網路。但是,將這樣的切片視為連續移動(如時間的平穩流動)是錯誤的。相反,正如空間由自旋網路的離散幾何形狀定義一樣,時間由重新排列網路的獨特移動序列定義,如對面頁面的方框所示。透過這種方式,時間也變得離散。時間不是像河流一樣流動,而是像時鐘的滴答聲一樣流動,滴答聲的長度約為普朗克時間:10-43 秒。或者更準確地說,我們宇宙中的時間透過無數時鐘的滴答聲流動——在某種意義上,在自旋泡沫中發生量子移動的每個位置,該位置的時鐘都滴答了一聲。

預測和測試

我已經概述了圈量子引力在普朗克尺度上對空間和時間的看法,但我們無法透過在該尺度上檢查時空來直接驗證該理論。它太小了。那麼我們如何測試該理論呢?一個重要的測試是是否可以將經典廣義相對論推導為圈量子引力的近似值。換句話說,如果自旋網路像織成一塊布的線,這類似於詢問我們是否可以透過平均數千條線來計算出材料片的正確彈性特性。同樣,當在許多普朗克長度上平均時,自旋網路對空間及其演化的描述是否與愛因斯坦經典理論的平滑布料大致一致?這是一個難題,但最近研究人員在某些情況下取得了進展——對於材料的某些配置,可以說。例如,在原本平坦(非彎曲)空間上傳播的長波長引力波可以被描述為由圈量子引力理論描述的特定量子態的激發。

另一個有成效的測試是看看圈量子引力對引力物理學和量子理論中長期存在的謎團之一——黑洞熱力學,特別是它們的熵(與無序相關)——有何看法。物理學家已經使用一種混合的近似理論計算了關於黑洞熱力學的預測,在該理論中,物質被量子力學處理,而時空則不是。一個完整的量子引力理論,例如圈量子引力,應該能夠重現這些預測。具體而言,在 20 世紀 70 年代,現在的耶路撒冷希伯來大學的雅各布·D·貝肯斯坦推斷,黑洞必須被賦予與其表面積成正比的熵 [參見雅各布·D·貝肯斯坦在第 74 頁上的《全息宇宙中的資訊》]。不久之後,劍橋大學的斯蒂芬·W·霍金推斷,黑洞,特別是小黑洞,必須發射輻射。這些預測是過去 30 年來理論物理學最偉大的成果之一。

為了在圈量子引力中進行計算,我們將邊界 B 選擇為黑洞的事件視界。當我們分析相關量子態的熵時,我們得到了貝肯斯坦預測的精確結果。同樣,該理論再現了霍金對黑洞輻射的預測。事實上,它對霍金輻射的精細結構做出了進一步的預測。如果曾經觀察到微型黑洞,則可以透過研究其發射的輻射光譜來測試該預測。然而,這可能還需要很長時間,因為我們沒有製造黑洞(無論大小)的技術。

事實上,對圈量子引力的任何實驗測試最初看起來都將是一個巨大的技術挑戰。問題在於,該理論描述的特徵效應僅在普朗克尺度上才變得顯著,普朗克尺度是面積和體積量子非常小的尺寸。普朗克尺度比目前計劃的最高能量粒子加速器探測到的尺度低 16 個數量級(需要更高的能量才能探測更短的距離尺度)。由於我們無法透過加速器達到普朗克尺度,因此許多人對量子引力理論的證實幾乎不抱希望。

然而,在過去幾年中,一些富有想象力的年輕研究人員想出了一些新的方法來測試現在可以進行的圈量子引力預測。這些方法取決於光在宇宙中的傳播。當光在介質中傳播時,其波長會受到一些扭曲,從而導致諸如在水中彎曲和不同波長或顏色的分離等效應。當光和粒子在自旋網路描述的離散空間中移動時,也會發生這些效應。

不幸的是,效應的大小與普朗克長度與波長之比成正比。對於可見光,這個比率小於 10-28;即使對於觀測到的最強大的宇宙射線,它也約為十億分之一。對於我們可以觀察到的任何輻射,空間顆粒結構的影響都非常小。年輕研究人員發現的是,當光傳播很長距離時,這些效應會累積。我們探測到的光和粒子來自數十億光年之外,來自伽馬射線暴等事件[參見 Neil Gehrels、Luigi Piro 和 Peter J. T. Leonard 的《宇宙中最亮的爆炸》;《大眾科學》,2002 年 12 月]。

伽馬射線暴在非常短暫的爆炸中噴射出各種能量的光子。烏拉圭共和國大學的魯道夫·甘比尼、路易斯安那州立大學的豪爾赫·普林和其他人的圈量子引力計算預測,不同能量的光子應該以略微不同的速度傳播,因此到達的時間略有不同[見上方方框]。我們可以從伽馬射線暴的衛星觀測資料中尋找這種效應。到目前為止,精度大約比需要的精度低 1000 倍,但計劃於 2007 年發射的一個名為 GLAST 的新衛星天文臺將具有所需的精度。

讀者可能會問,這個結果是否意味著愛因斯坦的狹義相對論在預測普遍光速時是錯誤的。包括羅馬大學 Sapienza 分校的喬瓦尼·阿梅利諾-卡梅利亞和倫敦帝國學院的喬奧·馬圭喬以及我自己等幾個人,已經開發了愛因斯坦理論的修改版本,這些版本將適應以不同速度傳播的高能光子。我們的理論提出,普遍速度是非常低能量光子或等效地說是長波長光的速度。

離散時空的另一個可能效應涉及極高能量的宇宙射線。30 多年前,研究人員預測,能量大於 3 × 1019 電子伏特的宇宙射線質子會散射掉填充空間的宇宙微波背景,因此永遠不會到達地球。令人困惑的是,一項名為 AGASA 的日本實驗探測到 10 多條能量超過此極限的宇宙射線。但事實證明,空間的離散結構可以提高散射反應所需的能量,從而使更高能量的宇宙射線質子到達地球。如果 AGASA 的觀測結果成立,並且沒有發現其他解釋,那麼我們可能已經探測到空間的離散性。

宇宙

除了對高能宇宙射線等特定現象做出預測外,圈量子引力還打開了一扇新的視窗,透過它可以研究深刻的宇宙學問題,例如與我們宇宙起源有關的問題。我們可以使用該理論來研究宇宙大爆炸之後的最早時刻。廣義相對論預測存在第一個時間時刻,但這一結論忽略了量子物理學(因為廣義相對論不是量子理論)。德國戈爾姆的馬克斯·普朗克引力物理研究所的馬丁·博約瓦爾德最近的圈量子引力計算表明,宇宙大爆炸實際上是一次大反彈;在反彈之前,宇宙正在迅速收縮。理論家們現在正努力工作,為早期宇宙開發預測,這些預測可能在未來的宇宙學觀測中得到檢驗。在我們有生之年看到宇宙大爆炸之前的時間證據並非不可能。

一個類似深刻的問題涉及宇宙常數——一種可能滲透到空虛空間中的正或負能量密度。最近對遙遠超新星和宇宙微波背景的觀測強烈表明,這種能量確實存在並且是正的,這加速了宇宙的膨脹[參見耶利米·P·奧斯特里克和保羅·J·斯坦哈特的《典型的宇宙》;《大眾科學》,2001 年 1 月]。圈量子引力可以毫不費力地包含正能量密度。這一事實在 1990 年得到了證明,當時京都大學的幸田英雄寫下了描述具有正宇宙常數的宇宙的精確量子態的方程。

圈量子引力中仍有許多未解決的問題需要解答。有些是需要澄清的技術問題。我們還想了解,在極高能量下,狹義相對論是否以及如何在多大程度上必須進行修改。到目前為止,我們關於這個主題的推測與圈量子引力計算沒有牢固的聯絡。此外,我們希望瞭解,在所有情況下,對於遠大於普朗克長度的距離,經典廣義相對論是否是對該理論的良好近似描述。(目前我們只知道,對於描述在原本平坦的時空上傳播的相當弱的引力波的某些狀態,這種近似是良好的。)最後,我們想了解圈量子引力是否與統一有關:包括引力在內的不同力是否都是單一基本力的各個方面?弦理論是基於關於統一的特定思想,但我們也有關於用圈量子引力實現統一的思想。

圈量子引力在物理學發展中佔據著非常重要的地位。可以說,它是廣義相對論的量子理論,因為它沒有做出超出量子理論和相對論基本原理的額外假設。它做出的非凡突破——提出由自旋網路和自旋泡沫描述的不連續時空——是從理論本身的數學中產生的,而不是作為特設假設插入的。

儘管如此,我所討論的一切都是理論上的。儘管我在這裡描述了一切,但空間實際上可能是連續的,無論我們探測的尺度有多小。那麼物理學家將不得不轉向更激進的假設,例如弦理論的假設。因為這是科學,最終將由實驗來決定。好訊息是,決定可能很快就會到來。

作者

李·斯莫林 是加拿大安大略省滑鐵盧圓周理論物理研究所的研究員,以及滑鐵盧大學的兼職物理學教授。他擁有罕布什爾學院的文學士學位和哈佛大學的哲學博士學位,並曾在耶魯大學、雪城大學和賓夕法尼亞州立大學任教。除了量子引力方面的研究,他還對基本粒子物理學、宇宙學和量子理論的基礎感興趣。他 1997 年出版的著作《宇宙的生命》(牛津大學出版社)探討了當代物理學和宇宙學發展的哲學意義。

李·斯莫林 是加拿大安大略省滑鐵盧圓周理論物理研究所的資深創始教員,以及滑鐵盧大學的兼職物理學教授。除了量子引力方面的研究,他還對基本粒子物理學、宇宙學和量子理論的基礎感興趣。他的最新著作是《愛因斯坦未完成的革命》,於 2019 年由企鵝出版社出版。

更多作者:李·斯莫林
SA Special Editions Vol 15 Issue 3s本文最初以“空間和時間的原子”為標題發表於 SA Special Editions 第 15 卷第 3s 期(),第 56 頁
doi:10.1038/scientificamerican0206-56sp
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