大約15年前的元旦，我們花了幾個小時尋找我們的貓。 煙花嚇壞了這個可憐的動物，它躲了起來。 我們搜尋了所有它喜歡的地方，但都無功而返。 這隻貓似乎消失了。 但在某個時刻，我們驚訝地看到一些黑色蓬鬆的東西從我們壁爐下狹長的縫隙中爬了出來。 我們的家貓蒂格魯藏在一個看起來太窄而無法容納它的空間裡。
許多其他人也做過類似的觀察。 將貓咪比作液體的迷因已經在網上流傳了好幾年。 它們引起了雅克·莫諾研究所的物理學家馬克-安託萬·法丁的注意，他現在在巴黎城市大學和法國國家科學研究中心工作。“我會在網際網路上花一些時間，”他在2019 年的 TEDx 演講中說，“當然是為了研究目的。” 2014 年春天，法丁開始科學地研究貓咪的流體行為——這種消遣讓他得以逃避真正的工作。“這種拖延實際上帶來了一些成功，”他在演講中解釋道。“它為我贏得了搞笑諾貝爾物理學獎，該獎項獎勵那些既讓你發笑又讓你思考的研究。”
對於物質狀態（例如液體和固體），有不止一種思考方式。 例如，在學校裡你可能學到過，固體中的分子緊密地堆積在固定的位置，而液體中的分子則可以更自由地彼此移動。
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但法丁的研究基於流體動力學或流變學科學。 在這個領域，具有恆定體積和固定形狀的物體是固體。 相比之下，液體物質的體積保持不變，但它們的形狀可以改變。 後一個標準似乎適用於貓：儘管體積恆定，但它們可以隨意彎曲以填充紙板箱或水槽等容器。 這意味著貓應該被歸類為液體，對嗎？
這個問題並不容易回答。“如果我們等待足夠長的時間，一切最終都會流動。 這是流變學的座右銘，”法丁在他的 TEDx 演講中說。 例如，傾斜道路的固體瀝青會非常緩慢地持續流動，這可以在幾年或幾十年後觀察到。 如果對固體施加足夠的壓力，它們也會變形。 另一方面，液體也可以具有固體的特性。 例如，番茄醬只有在搖晃幾次後才會從敞開的玻璃瓶中流出來。
什麼是液體？
因此，先前給出的液體的定義並非完全有效。 什麼是液體顯然取決於你觀察事物的時間長短。 因此，流變學家使用一個稱為黛博拉數 (De) 的值，它部分取決於觀察時間 (T)，以指示物體的液體程度。 原則上，黛博拉數越小，物質的液體性越強。
除了觀察時間，黛博拉數還取決於所謂的弛豫時間 (τ)，即流體適應其形狀所需的時間。 如果你將水倒入玻璃杯中，它會很快充滿，因此弛豫時間非常短。 然而，對於粘性液體（如蜂蜜），你必須等待更長的時間。 透過將弛豫時間和觀察時間設定為比率 τ⁄T，即可得到黛博拉數。 對於小於 1 的值，材料被認為是液體。 然而，如果黛博拉數大於或等於 1，則稱它們為固體。
你觀察某物的時間越長，黛博拉數就越小，它看起來就越具有流動性。 山脈對我們來說無疑是固體。 在人類一生中，無法檢測到流動行為。 但經過數百萬年，情況發生了變化。 事實上，黛博拉數的名稱來自舊約中一段被稱為“黛博拉之歌”的經文。（雖然譯本各不相同，但詹姆斯國王欽定本是：“山嶺在耶和華面前也都融化。”）
宏觀來看：黛博拉數提醒我們，貓是否符合液體的標準——或者液體究竟是什麼——尚不清楚，因為這取決於你觀察它們的時間長短。
貓和液體具有許多共同特徵
然而，可以進行流變學研究——這些研究揭示了貓咪的許多液體特性。 為了計算貓咪的黛博拉數，你必須確定它們的弛豫時間。 這因動物而異，取決於其品種、年齡等等。 例如，幼小的貓咪可能有更長的弛豫時間，因為它們會經常煩躁不安。 它們可能需要數小時才能安定下來並使其形狀適應環境。
貓咪喜歡儘可能多地佔據小容器中的空間。
Nils Jacobi/Getty Images
法丁在他的演講中指出，容器或環境的形狀也很重要。 例如，貓咪在主人的腿上可能比在運送到獸醫處的航空箱中更快放鬆下來。
這種可變性幾乎沒有使貓咪失去液體的地位。 許多熟悉的流體的弛豫時間會根據其環境而變化。 水在特氟龍等排斥性表面上形成水滴，而在其他表面上則容易擴散。
在 2014 年發表在期刊Rheology Bulletin上的工作中，法丁提出，年輕成年貓咪的弛豫時間在 1 秒到 1 分鐘之間。 這種估計允許計算黛博拉數：例如，如果一隻貓在五秒鐘內擠進一個小紙板箱，並且觀察了一分鐘，那麼 De = 0.0833.... 這明顯小於 1：貓顯然表現出流體行為。
正如法丁在他的論文中指出的那樣，貓咪與液體具有其他共同特性。 例如，它們具有屈服應力，這意味著必須施加最小量的力才能使它們從容器中流出。 這同樣適用於塑膠瓶中的番茄醬，必須擠壓才能擠出來。 此外，貓咪像流體一樣，會調整自己的身體以適應它們進入的容器，從而完全填滿容器。 貓咪與某些液體共有的另一個特性是它們的高表面張力，當它們擠進或擠出小容器時，表面張力就會發揮作用。
法丁還對貓咪的其他流動特性感興趣，例如它們是否會產生湍流。 但法丁在他的論文中指出，貓咪與細菌、鳥群和魚群一樣，屬於“生物活性材料”一類，它們具有“自身的動力”，因此很難用這種方式進行評估。
法丁寫道：“總之，還有更多工作要做，但貓咪被證明是流變學研究的豐富模型系統。”
生物學為這個問題提供了不同的視角。 從生命科學的角度來看，這些動物比其他生物（如人類）更像液體——這在很大程度上是因為它們可移動（有時缺失）的鎖骨。 一旦它們的頭部能夠穿過開口，身體的其餘部分就可以輕鬆跟隨。 這就是蒂格魯如何流入我們壁爐下狹窄縫隙的原因。
本文最初發表於Spektrum der Wissenschaft，並經許可轉載。