與讓人們在夏末的最後幾周接種流感疫苗相比，放牧貓咪簡直是小菜一碟——工作、學校、有限的藥房營業時間、海灘時光以及無數其他因素都會干擾。因此，疫苗接種往往會在幾個月內涓涓細流般進行。一些數學家現在認為，公共衛生官員或許有朝一日會接受這種趨勢，而不是抵抗它。治療時間安排中的一些隨機性實際上可能有助於控制疾病爆發。
這一結論來自於透過複雜性理論的視角對傳染病爆發中的治療方案進行分析。複雜性理論試圖理解那些本質上不可預測的系統。研究人員利用複雜性理論研究疾病爆發，發現了爆發會突然消失的罕見情況。例如，假設醫務人員使用抗生素來對抗細菌性腦膜炎的爆發，導致感染下降。經典的疾病模型會認為，每個受感染的人都必須被隔離和治療，然後疾病才能消失。但複雜性理論表明，有時疾病會由於隨機和不可預測的因素而消失。
這種“隨機滅絕事件”是無法預測的，但新的研究表明，明智地安排治療時間可以增加其發生的機率。瞭解如何改變它們以使隨機滅絕事件更有可能發生，可能對發展中國家特別有幫助，這些國家的藥品供應通常有限，治療並非全年都有，而是在一年中的某些時間以突擊方式進行。這種情況在援助組織遠端提供治療時經常發生。
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美國海軍研究實驗室的應用數學家和物理學家艾拉·施瓦茨和他的同事們利用一個計算機模擬來模擬8000人的群體中傳染病的一般行為。該模擬考慮了隨機性因素，並比較了兩種不同情景的結果：一種是定期進行治療，另一種是隨機時間間隔進行治療。他們針對細菌性腦膜炎、性病和鼠疫等主要用抗生素治療的傳染病比較了這兩種情景。
結果表明，在每年只能進行兩次到八次治療的情況下，隨機時間表使隨機滅絕事件發生的時間呈指數級減少：換句話說，疾病消失得更快。“該研究證明了為什麼隨機治療時間表有效，”該論文的合著者施瓦茨說，該論文於8月發表在PLoS ONE 上。
2008年，施瓦茨與他人合著了另一篇論文，該論文使用類似的模型來測試隨機接種疫苗對新加入人口（嬰兒）的影響，並顯示出疾病滅絕時間的類似減少。
在新論文中，研究人員推測，如果每年進行兩次疾病治療，間隔六個月，疾病可能有時間在兩次劑量之間恢復力量。然而，在隨機時間表中，這些劑量可能會更接近，從而增加第二劑在疾病處於虛弱狀態時攻擊疾病的可能性。這種組合攻擊增加了隨機滅絕事件發生的可能性。（雖然研究人員可以計算出此類事件發生的機率，但它們最終仍然是不可預測的。）因此，研究人員得出結論，當資源有限時，應該在少數隨機、密切分佈的脈衝中將治療分配給更大比例的人口，而不是將許多較小的脈衝分配給較少的人。
隨著對治療和疾病之間隨機相互作用的更多研究，科學家有可能為如何最好地進行治療提供更多建議，尤其是在供應和人力有限的地區。
密歇根大學複雜系統研究中心代理主任查爾斯·多林表示，施瓦茨的團隊是少數幾個探索治療時間表中的隨機性如何影響傳染病程序的團隊之一。儘管研究人員使用了關於疾病如何在人群中傳播和生存的成熟模型，但他們從量子力學發展而來的考慮隨機性的數學技術很難應用於疾病模型。“你永遠不知道，”他說。“如果你改變模型的任何結構，也許結論就會改變。”但這項工作可能會激發進一步的調查，使用更大的計算機模擬或實驗室實驗，在微生物的活體種群中測試這些理論。“這提供了一個起點；一個可供調查的工作假設，”他補充道。