我們由來已久的直覺是，要移動一塊石頭，就必須觸控那塊石頭，或者觸控接觸石頭的棍子，或者發出命令，透過空氣中的振動傳到拿著棍子的人的耳朵裡，然後這個人可以用棍子推石頭——或者類似的步驟。更普遍地說，這種直覺是指事物只能直接影響緊挨著它們的其他事物。如果 A 沒有緊挨著 B 就影響了 B，那麼所討論的影響一定是間接的——所討論的影響一定是某種透過一系列事件傳遞的東西，其中每個事件直接導致下一個事件，以平滑的方式跨越從 A 到 B 的距離。每次我們認為我們可以想出一個違反這種直覺的例外——比如，撥動開關開啟城市路燈（但隨後我們意識到這是透過電線實現的）或收聽 BBC 廣播（但隨後我們意識到無線電波在空氣中傳播）——事實證明，我們實際上並沒有想到例外。至少，在我們日常的世界體驗中是這樣。
我們將這種直覺稱為“定域性”。
量子力學顛覆了許多直覺，但沒有一個比這更深刻。而這種特殊的顛覆帶來了一種威脅，一種尚未解決的威脅，對狹義相對論——我們 21 世紀物理學的基石構成了威脅。
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來自外太空的物體
讓我們稍微回顧一下。在量子力學出現之前，甚至可以追溯到對自然進行科學研究的最初時期，學者們認為，原則上可以透過逐一描述世界最小和最基本的物理組成部分來獲得對物理世界的完整描述。世界的完整故事可以表達為組成部分故事的總和。
量子力學違反了這種信念。
集合粒子的真實、可測量的物理特徵，可以以一種完全具體的方式，超越或逃避或與單個粒子的特徵之和無關。例如，根據量子力學，人們可以安排一對粒子，使它們精確地相距兩英尺，但它們各自都沒有確定的位置。此外，理解量子物理學的標準方法，即所謂的哥本哈根解釋——由偉大的丹麥物理學家尼爾斯·玻爾在上個世紀早期提出，並代代相傳——堅持認為，不是我們不知道關於單個粒子確切位置的事實；而是根本就沒有這樣的事實。詢問單個粒子的位置將像詢問數字五的婚姻狀況一樣毫無意義。問題不是認識論的（關於我們所知道的），而是本體論的（關於存在的是什麼）。
物理學家說，以這種方式相關的粒子是量子力學上相互糾纏的。糾纏的屬性不必是位置：兩個粒子可能以相反的方式旋轉，但都沒有明確地順時針旋轉。或者可能只有一個粒子被激發，但沒有一個是明確的被激發的粒子。糾纏可以連線粒子，無論它們在哪裡，它們是什麼，以及它們可能對彼此施加什麼力——原則上，它們完全可能是一個電子和一箇中子，位於星系的另一側。因此，糾纏使得物質之間產生了一種以前夢寐以求的親密關係。
糾纏是量子計算和量子密碼學這些新興且極具前景的領域背後的基礎，這些領域可以提供解決某些超出普通計算機實際範圍的問題的能力，以及以保證免受竊聽的安全方式進行通訊的能力。
但糾纏似乎也帶來了深刻的詭異和徹底違反直覺的現象，稱為非定域性——在不觸控某物或不觸控從此處到達彼處的任何實體系列的情況下，物理地影響某物的可能性。這就好像得梅因的一個拳頭可以打斷達拉斯的鼻子，而沒有影響到任何其他物理事物（不是空氣分子，不是電線中的電子，不是心臟地帶任何地方的閃爍的光芒）。
除了其壓倒性的內在奇異性之外，對非定域性的最大擔憂一直是它暗示著對我們所知的狹義相對論的深刻威脅。在過去的幾年裡，這種舊有的擔憂——最終被允許進入關於物理學的嚴肅思考的殿堂——已成為爭論的中心，這些爭論可能最終會拆除、扭曲、重新構想、鞏固或播下腐爛的種子到物理學的基礎中。
現實的根本性修正
阿爾伯特·愛因斯坦對量子力學有很多擔憂。過度引用的關於其偶然性的擔憂（“上帝不擲骰子”）只是其中之一。但他正式表達的唯一反對意見，他費心寫論文的唯一反對意見，是關於量子力學糾纏的怪異性。這種反對意見是現在被稱為 EPR 論證的核心，該論證以其三位作者愛因斯坦和他的同事鮑里斯·波多爾斯基和內森·羅森的名字命名 [參見對面頁面的方框]。在他們 1935 年的論文“量子力學對物理現實的描述可以被認為是完備的嗎？”中，他們用嚴謹的推理回答了自己的問題“否”。
他們的論證關鍵性地使用了量子力學配方或數學演算法中的一個特定指令，用於預測實驗結果。假設我們測量一個粒子的位置，該粒子與第二個粒子量子力學糾纏，因此它們各自都沒有精確的位置，正如我們上面提到的。自然地，當我們得知測量結果時，我們改變了對第一個粒子的描述，因為我們現在知道它在某一時刻的位置。但該演算法也指示我們改變對第二個粒子的描述——並且要瞬時地改變它，無論它可能有多遠，或者兩個粒子之間可能有什麼。
糾纏是量子力學呈現給物理學家的世界圖景中一個無可爭議的事實，但這是一個其含義在愛因斯坦之前沒有人過多考慮的事實。他在糾纏中看到了一些不僅僅是奇怪而是可疑的東西。這讓他感到毛骨悚然。特別是，它似乎是非定域的。
當時沒有人準備好接受世界上存在真正的物理非定域性的可能性——不是愛因斯坦，不是玻爾，也不是任何人。愛因斯坦、波多爾斯基和羅森在他們的論文中理所當然地認為，量子力學的表面非定域性一定只是表面現象，它一定是某種數學異常或符號不當，或者，無論如何，它一定是演算法中可有可無的人為產物——當然可以炮製出量子力學對實驗的預測，而不需要任何非定域步驟。
在他們的論文中，他們提出了一個論點，大意是，如果（正如大家所認為的那樣）世界上不存在真正的物理非定域性，並且如果量子力學的實驗預測是正確的，那麼量子力學一定遺漏了世界某些方面。一定有世界故事的某些部分它沒有提及。
玻爾幾乎在一夜之間回應了 EPR 論文。他熱情洋溢地撰寫的反駁信沒有涉及該論文的任何具體科學論點，而是以一種晦澀難懂，有時甚至完全是神諭式的方式，對其“現實”一詞的用法及其對“物理現實要素”的定義提出了異議。他詳細討論了主體和客體之間的區別，討論了在什麼條件下提出問題才有意義，以及人類語言的本質。根據玻爾的說法，科學需要的是“對我們關於物理現實的態度進行根本性修正”。
玻爾特意同意 EPR 論文中的一個觀點：當然，不可能存在真正的物理非定域性。他認為，表面上的非定域性只是我們必須放棄古老而過時的渴望的又一個原因，這種渴望在 EPR 論文中表現得如此明顯，即能夠從量子力學方程中解讀出現實的世界圖景——一個關於從此刻到下一刻實際存在的事物的圖景。玻爾實際上堅持認為，我們不僅透過黑暗的玻璃看世界，而且這種朦朧而不確定的觀點與任何真實的事物一樣真實。
玻爾的回應是對一個明確的科學問題的一種奇怪的哲學回應。更奇怪的是，玻爾的回應被奉為理論物理學的官方福音。此後，花更多時間在這些問題上成為叛教行為。因此，物理學界背棄了他們揭示世界真實面貌的舊有願望，並在很長一段時間裡將形而上學問題降級為幻想文學。
即使在今天，愛因斯坦遺產的這個關鍵部分仍然非常模糊。《紐約時報》暢銷書，2007 年沃爾特·艾薩克森撰寫的愛因斯坦傳記只是向讀者保證，愛因斯坦對量子力學的批評此後已得到解決。這不是真的。
被壓抑者的迴歸
對 EPR 論證的第一次嚴肅的科學參與（在或多或少完全被忽視 30 年之後）出現在非凡的愛爾蘭物理學家約翰·S·貝爾 1964 年的著名論文中。從貝爾的工作中可以看出，玻爾的觀點是錯誤的，即他對量子力學的理解沒有問題，而愛因斯坦對玻爾理解的什麼地方出了問題也是錯誤的。要理解真正的問題是什麼，就必須放棄定域性的概念。
關鍵問題是，至少在量子力學演算法中表面上存在的非定域性僅僅是表面現象，還是更深層次的東西。貝爾似乎是第一個問自己這個問題到底意味著什麼的人。是什麼可以使真正的物理非定域性與僅僅是表面現象的非定域性區分開來？他推斷，如果存在任何明顯的且完全定域的演算法，該演算法對實驗結果做出與量子力學演算法相同的預測，那麼愛因斯坦和玻爾就有理由將量子力學中的非定域性視為僅僅是該特定形式主義的人為產物。相反，如果沒有演算法可以避免非定域性，那麼它們一定是真正的物理現象。然後，貝爾分析了一個特定的糾纏場景，並得出結論，在數學上不可能存在這樣的定域演算法。
因此，實際的物理世界是非定域的。句號。
這個結論顛覆了一切。愛因斯坦、玻爾和所有其他人一直認為，量子力學與定域性原則之間的任何真正的不相容性都將對量子力學不利。但貝爾現在已經證明，定域性不僅與量子力學的抽象理論裝置不相容，而且還與它的某些經驗預測不相容。實驗者——特別是法國帕萊索光學研究所的阿蘭·阿斯佩及其同事在 1981 年及以後的工作中——毫無疑問地證明了這些預測確實是正確的。那麼，壞訊息不是針對量子力學，而是針對定域性原則——因此，大概也針對狹義相對論，因為它至少似乎依賴於定域性的假設 [參見第 100 頁的方框]。
形而上學的神秘之旅
對貝爾工作的主要反應——即使在今天，在許多方面仍然存在——仍然是更多的混淆。貝爾已經表明，任何能夠重現量子力學對糾纏粒子對的經驗預測的理論——包括量子力學本身——都必須是真正物理上的非定域的。
這個資訊幾乎被忽略了。相反，幾乎所有人都說，貝爾表明的是，任何試圖用更符合我們經典形而上學期望的東西來取代正統量子力學世界圖景的嘗試——任何所謂的隱變數、確定性或哲學現實主義理論——如果它能夠重現量子力學對 EPR 系統的預測，就必須是非定域的 [關於貝爾結論的幾個擬議的逃脫條款，請參見第 101 頁的方框]。人們至少在閱讀貝爾的工作，但就像透過凸面鏡觀看一樣。
只有極少數物理學家設法避免了這種特殊的誤解，並理解了貝爾的證明和阿斯佩的實驗意味著世界本身已被發現是非定域的，但即使是他們也幾乎普遍認為，這裡所討論的非定域性對狹義相對論沒有構成特殊的威脅。
這種信念源於這樣一種觀點，即狹義相對論與傳輸訊息的速度不可能超過光速密不可分。畢竟，如果狹義相對論是正確的，人們可以論證，沒有任何訊息的物質載體可以從靜止加速到大於光速的速度。人們可以論證，根據某些時鐘，以快於光速傳輸的訊息將是在訊息傳送之前到達的訊息，這可能會引發所有的時間旅行悖論。
早在 1932 年，傑出的匈牙利數學家約翰·馮·諾伊曼就證明了，量子力學的非定域性永遠無法被轉化為瞬時傳輸訊息的機制。幾十年來，幾乎整個理論物理學界都將馮·諾伊曼的證明視為量子力學非定域性和狹義相對論可以完美和平共處的保證。
非定域經驗的變體
在貝爾的論文發表後又過了 30 年，物理學家們才最終正視這些問題。第一次清晰、持續、邏輯上完美無瑕且毫不妥協地坦誠討論量子非定域性和相對論的文章出現在 1994 年，蒂姆·莫德林（現任紐約大學教授）撰寫的一本同名書籍中。他的工作強調了非定域性和狹義相對論的相容性是一個比基於瞬時訊息的傳統陳詞濫調讓我們相信的更為微妙的問題。
莫德林的工作發生在一個新的、深刻的知識環境轉變的背景下。從 20 世紀 80 年代初開始，玻爾的信念——即不可能對亞原子世界進行老式的、哲學現實主義的解釋——在各處都明顯開始減弱。到那時，許多有希望的具體科學提議似乎提供了一種很好的解釋，至少在忽略狹義相對論效應的近似中是這樣。這些提議包括英國的大衛·玻姆的玻姆力學（在 20 世紀 50 年代早期發展起來，是貝爾工作的靈感來源，但在其他方面基本上被忽視）和義大利的吉安卡洛·吉拉迪、阿爾貝託·裡米尼和圖裡奧·韋伯的 GRW 模型。物理學成為形而上學指南的舊有願望，即直接而直截了當地告訴我們世界實際是什麼樣子的願望——這些願望已經休眠和被忽視了 50 多年——開始慢慢地重新覺醒。
莫德林的書重點關注了三個重要觀點。首先，狹義相對論是對空間和時間幾何結構的斷言。質量或能量或資訊或因果影響不可能以快於光速的速度傳輸——這些要求本身甚至都遠不足以保證該理論關於幾何結構的斷言是正確的。因此，馮·諾伊曼關於訊息傳輸的證明本身並不能向我們保證量子力學非定域性和狹義相對論可以和平共處。
其次，狹義相對論的真理（事實上）與大量假設的超光速傳輸質量、能量、資訊和因果影響的機制完全相容。例如，在 20 世紀 60 年代，哥倫比亞大學的傑拉爾德·範伯格發表了一個內部一致且完全相對論的假設粒子物種——快子——的理論，對於這種粒子來說，物理上不可能以慢於光速的速度運動。莫德林發明了其他例子。
因此，量子力學中非定域性的純粹存在本身並不意味著量子力學不能與狹義相對論共存。因此，或許還有希望。
正如莫德林在他的第三個觀點中強調的那樣，然而，我們在量子力學中遇到的特定種類的超距作用與範伯格的快子或莫德林的其他例子所例證的種類完全不同。量子力學粒子可以非定域地相互影響的方式令人費解之處在於，它不依賴於粒子的空間排列或它們的內在物理特性——正如前面段落中提到的所有相對論影響那樣——而只依賴於所討論的粒子是否在量子力學上相互糾纏。
在量子力學中遇到的一類非定域性似乎需要絕對的同時性，這將對狹義相對論構成非常真實和不祥的威脅。
這就是癥結所在。
狹義相對論的希望？
在過去的幾年裡，從這場討論中出現了兩個新的結果——朝著奇怪的不同方向發展。第一個結果提出了一種量子力學非定域性可能與狹義相對論相容的方式；另一個結果揭示了量子力學和狹義相對論的結合對我們對世界的最深刻直覺的新打擊。
第一個結果出現在年輕的德國數學家，現任羅格斯大學教授羅德里奇·圖姆卡在 2006 年發表的一篇令人震驚的論文中。圖姆卡展示瞭如何透過巧妙地修改 GRW 理論（回想一下，該理論提出了一種哲學現實主義的方式來在許多情況下獲得量子力學的預測）來重現量子力學對糾纏粒子對的所有經驗預測。這種修改是非定域的，但它與狹義相對論的時空幾何完全相容。
這項工作仍處於起步階段。還沒有人能夠寫出一個令人滿意的圖姆卡理論版本，該理論可以應用於相互吸引或排斥的粒子。此外，他的理論在自然規律中引入了一種新的非定域性——不僅在空間上，而且在時間上！要使用他的理論來確定接下來會發生什麼的機率，人們不僅必須插入世界當前的完整物理狀態（這在物理理論中是慣例），還必須插入關於過去的某些事實。該特徵和其他一些特徵令人擔憂，但圖姆卡肯定消除了一些莫德林對量子力學非定域性無法與狹義相對論和平共處的擔憂的理由。
另一個最近的結果，由我們其中一位（艾伯特）發現，表明結合量子力學和狹義相對論要求我們放棄我們另一個原始的信念。我們相信，關於世界的一切都可以原則上以敘述或故事的形式表達出來。或者，用更精確和技術性的術語來說：關於一切可以說的事情都可以打包成一組無限多的命題，形式為“在 t1 時刻，這是世界的精確物理條件”和“在 t2 時刻，那是世界的精確物理條件”，等等。但是，量子力學糾纏現象和狹義相對論的時空幾何——結合在一起——意味著世界的物理歷史過於豐富，無法做到這一點。
像量子力學中的大多數理論結果一樣，該結果涉及操縱和分析一個稱為波函式的數學實體，埃爾溫·薛定諤在八十年前引入了這個概念來定義量子態。物理學家正是從波函式中推斷出糾纏的可能性（實際上是必然性）、粒子具有不確定位置等等。正是波函式構成了關於量子力學非定域效應的難題的核心。
但波函式到底是什麼呢？物理學基礎的研究者們現在正在積極地辯論這個問題。波函式是一個具體的物理物件，還是更像一個運動定律，或者粒子的內在屬性，或者空間點之間的關係？或者它僅僅是我們當前關於粒子的資訊？或者什麼？
量子力學波函式無法用小於令人難以置信的高維空間（稱為構型空間）的任何數學形式表示。如果像一些人認為的那樣，需要將波函式視為具體的物理物件，那麼我們需要認真對待這樣一種觀點，即世界的歷史不是在我們日常經驗的三維空間或狹義相對論的四維時空中展開，而是在這個巨大而陌生的構型空間中展開，而三維的錯覺不知何故從中產生。我們三維的定域性概念也需要被理解為湧現的。量子物理學的非定域性可能是我們進入更深層次現實的視窗。
在狹義相對論被提出給世界僅僅一個多世紀之後，它的地位突然變成了一個完全開放且快速發展的問題。這種情況的出現是因為物理學家和哲學家最終追查了愛因斯坦長期被忽視的與量子力學的爭論的遺留問題——這進一步證明了愛因斯坦的天才，充滿了諷刺意味。他最終可能會被證明在他被廣泛認為正確的地方是錯誤的，而在他被廣泛認為錯誤的地方是正確的。