大約30年前，在遙遠的北極地區，一群因紐特中學生和他們的老師發明了西半球一個多世紀以來的第一個新數字系統。“卡克托維克數字”以其建立地阿拉斯加村莊的名字命名，它看起來與十進位制數字完全不同，功能也不同。但它們獨特地適合使用傳統的因紐特口頭計數系統進行快速、直觀的算術，並迅速在該地區傳播開來。現在，在矽谷的支援下，它們將很快在智慧手機和電腦上使用——為卡克托維克數字跨入數字領域架起橋樑。
今天的數字世界由印度-阿拉伯十進位制系統主導。這個系統，幾乎被所有社會採用，是許多人認為的“數字”——用數字0到9書寫形式表達的值。但還存在其他數字系統，它們像它們所屬的文化一樣多種多樣。
阿拉斯加因紐特語，稱為伊努皮克語，使用圍繞人體構建的口頭計數系統。[有關另一個例子，請參閱安維塔·阿比的“來自遠古時代的低語”。] 數量首先以五、十和十五為一組描述，然後以二十為一組。曾在烏特基亞維克（卡克托維克數字的發明地西北300英里的城市）教授卡克托維克數字的努魯庫塔克·瑪吉·波洛克說，這個系統“實際上是對你的手和腳趾的計數”。例如，她說，tallimat——伊努皮克語中“5”的單詞——來自表示手臂的單詞：taliq。“在你的一個手臂上，你有tallimat個手指，”波洛克解釋道。Iñuiññaq，表示“20”的單詞，代表整個人。在傳統習俗中，身體也充當數學多功能工具。“當我的母親為我製作派克大衣時，她用她的拇指和中指來測量她可以裁剪多少次材料，”波洛克說。“在碼尺或標尺出現之前，[伊努皮亞特人] 用他們的手和手指來計算或測量。”
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在19世紀和20世紀，美國學校壓制伊努皮克語——先是暴力地，然後是悄悄地。“我們有一位來自村莊的導師，他會幫助我們融入白人的世界，”波洛克談到她自己的教育時說。“但是當我父親上學時，如果他說這種語言，他們會打他的手。這對他們來說是一種折磨。” 到 20 世紀 90 年代，伊努皮克口頭計數系統已瀕臨被遺忘的邊緣。
卡克托維克數字最初是一個課堂專案，旨在將計數系統改編成書寫形式。這些數字基於計數符號，“看起來像”它們所代表的伊努皮克語單詞。例如，伊努皮克語中表示“18”的單詞“akimiaq pinasut”，意思是“15-3”，用三個水平筆畫表示，代表三組 5 (15)，上方用三個垂直筆畫表示 3。
來源：Amanda Montañez；來源：Eduardo Marín Silva 和 Catherine Strand 撰寫的“卡克托維克數字的 Unicode 請求”，提交給 Unicode 技術委員會檔案註冊處，2021 年 3 月 16 日（參考）
“在伊努皮克語中，沒有表示 0 的詞，”幫助開發這些數字的老師威廉·克拉克·巴特利說。“給我們 0 符號的那個女孩，她只是將胳膊交叉放在頭頂，就像什麼都沒有一樣。” 該班級採納了她的建議——一個類似 X 的標記——新增到他們為 1 到 19 設計的獨特數字集中，並創造了數學家所說的 20 進位制位置值系統。（更準確地說，它是一個二維位置值系統，主基數為 20，子基數為 5。）
由於受到計數啟發的設計，使用卡克托維克數字進行算術運算非常直觀。加法、減法甚至長除法都變得幾乎是幾何的。巴特利說，印度-阿拉伯數字是一個笨拙的系統，但“學生們發現，使用他們的數字，他們可以用更好、更快的方式解決問題。”
來源：Amanda Montañez；來源：Eduardo Marín Silva 和 Catherine Strand 撰寫的“卡克托維克數字的 Unicode 請求”，提交給 Unicode 技術委員會檔案註冊處，2021 年 3 月 16 日（參考）
阿拉斯加北部坡區自治市鎮伊努皮克教育主任卡格努納·滕納·賈德金斯補充說，“伊努皮克人的認知方式通常是透過展示來完成的”。她說，算術視覺化使概念更容易理解。
起初，學生會將他們分配的數學題轉換成卡克托維克數字進行計算，但在 1997 年，卡克托維克的中學數學課開始同等程度地教授這些數字及其印度-阿拉伯數字對應物。巴特利報告說，在學生們流利地使用這兩種系統一年後，標準化數學考試的分數從低於 20% 的水平躍升至“明顯高於”全國平均水平。與此同時，北坡區自治市鎮區政府所在地烏特基亞維克的教育委員會通過了一項決議，將這些數字沿北極海岸傳播了近 500 英里。該系統甚至得到了因紐特人環極理事會的認可，該理事會代表阿拉斯加、加拿大、格陵蘭和俄羅斯的 18 萬因紐特人。
但根據 2002 年至 2015 年的聯邦《不讓一個孩子掉隊法案》，學校因未達到州標準而面臨嚴厲制裁——甚至關閉——引發了“恐慌”，一些當地教育工作者表示，儘管該系統在教育方面有明顯的成效，但卡克托維克數字的作用還是被邊緣化了。“如今，[它們] 真正被使用的地方只有伊努皮克語課堂，”北坡區自治市鎮伊努皮克教育部門專家克里斯安·賈斯蒂斯說。“我們只是在煤炭上吹氣。”
但矽谷的支援正在幫助重新點燃卡克托維克數字。由於語言學家與加州大學伯克利分校的文字編碼倡議合作，這些數字在 2022 年 9 月的更新中被收錄到 Unicode 中，Unicode 是一種國際資訊科技標準，可讓世界上的書面語言數字化。新版本 Unicode 15.0 為每個卡克托維克數字提供了一個虛擬識別符號，以便開發人員可以將它們合併到數字顯示器中。“這對我們來說真的是革命性的，”賈德金斯說。“目前，我們要麼使用數字的照片，要麼手寫它們。”
仍有工作要做。谷歌正在根據 Unicode 更新為這些數字構建字型，谷歌軟體工程師克雷格·科尼利厄斯說，他致力於數字保護瀕危語言。該公司在 3 月份釋出了其字型的“預發行版”，供計算機下載，儘管它至少要到夏末才會出現在 Android 作業系統上。還需要生產帶有這些數字的桌上型電腦和移動鍵盤。
但人們對傳統系統在網路上的首次亮相感到越來越興奮。“如果我們去找數學教科書的建立者，說，‘嘿，你能為我們編寫一本教科書，但將阿拉伯數字轉換成卡克托維克數字嗎？’ 那就容易多了，”賈德金斯說。
Unicode 的收錄也推動了卡克托維克數字在數學上可行的邊界。在更高層次上，數學變得越來越數字化。基本理論可以在黑板上說明，但複雜的問題通常需要用計算機解決。如果沒有數字可用性，卡克托維克數字將侷限於它們的算術領域，而此時伊努皮克語正被複興以供廣泛的現代使用。賈德金斯說，能夠將卡克托維克數字輸入到 WolframAlpha 等計算引擎中“將是一場遊戲規則的改變。你幾乎可以選擇：我是要用英語，還是用伊努皮克語？如果我用伊努皮克語，我將使用所有的卡克托維克數字。”
在近 3000 英里外的俄克拉荷馬州，Unicode 對切諾基社群也抱有類似的希望。在 19 世紀初，切諾基博學家塞闊雅發明了切諾基音節文字。“大約在同一時間，他還開發了一個數字系統，”切諾基民族的語言專案經理羅伊·博尼說。但切諾基數字直到 2012 年才得到部落政府的認可。與法國和英國殖民者的長期貿易意味著，在切諾基數字發明時，印度-阿拉伯數字已經在使用了。
目前尚不清楚切諾基數字此後是否獲得了普及，但博尼報告說，人們對該系統的興趣正在增長。“我們有這些數字，需要使用它們，”他說。“這是一個緩慢的過程，但我們一直在將這些數字引入我們的教育環境”——開始展示納入 Unicode 所需的社群使用。一旦這些數字被收錄，博尼和他的同事們希望建立一個使用切諾基文字和數字的程式語言。
印度-阿拉伯數字的普及是強大的，並且常常以具有文化意義的系統為代價。但現在這些系統正在慢慢數字化，這為它們的使用創造了機會，即使在兩年前也是不可想象的。正如波洛克所說：“這僅僅是個開始。”