數學既令人費解又富有啟發性。 雖然理解近期數學研究的一些進展可能需要進行腦力體操，但這種努力通常會因迷人的真理而得到回報。 今年，數學滲透到我們生活和世界的各個領域，向我們展示了這個領域影響著我們所有人。 這篇文章回顧了2022年一些最引人入勝的數學發展，包括用數學嘗試證明上帝的存在、使用演算法幫助公民大會變得更公平、一個有趣的子領域（處理可彎曲的形狀），該子領域幫助發現了“大腦中的甜甜圈”等等。
上帝能用數學證明嗎？
這個聽起來荒謬的問題實際上是數學嘗試證明或反駁神的存在的迷人歷史的起點。 記者馬農·比肖夫記錄了布萊茲·帕斯卡、勒內·笛卡爾、庫爾特·哥德爾和其他人探索上帝本質的努力。 事實上，哥德爾在20世紀中期寫了一個本體論證明，試圖用邏輯來證明上帝存在。 後來，一個計算機演算法確定他的推理鏈是無懈可擊的——換句話說，上帝必定存在。 然而，需要注意的是，這個證明只有在你接受哥德爾的初始假設的情況下才有效。
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零的難以捉摸的起源
人類在發明表示“無”的數字之前很久就發明了數字。 “零”概念的首次出現長期以來一直是一個歷史謎團，學者們紛紛指出零的發明者是古代南美洲、中國、印度和柬埔寨等地的居民。 數學教育家和歷史學家弗蘭克·斯韋茨和數學家沙哈里爾·本·穆罕默德·扎因講述了他們自己對印度尼西亞蘇門答臘島早期居民中零的可能起源的調查。
超大和超小數獲得新名稱
地球重約一龍納克（ronnagram）——即 1027 克，而電子的質量約為一虧克（quectogram）——10−30 克。 字首“龍納（ronna）”和“虧克（quecto）”，以及其他幾個表示特別巨大或微小數的字首，最近被新增到國際單位制（SI）中。 這項決定在11月於巴黎附近舉行的國際計量大會上獲得批准，部分原因是為處理全球範圍內不斷增長的資料量。 記者伊麗莎白·吉布尼指出了新增新字首的另一個動機：防止非官方字首（例如表示 1027 的 “hella”）流行起來。
公民大會背後的數學
公民大會是隨機選擇的公民群體，其人口統計特徵——年齡、性別、地理位置——代表著更廣泛的社會。 它們已在歐洲、加拿大、澳大利亞和美國各州被用於權衡問題，並就墮胎、碳排放和新冠肺炎防護等主題提出政策建議。 公平且準確地選擇大會成員的數學原理原來是複雜且有趣的。 計算機科學家阿里埃爾·普羅卡西亞描述了他開發的一種演算法，該演算法可以以最公平的方式組成具有代表性的志願者群體。
數學大統一理論不斷發展的探索
一個名為朗蘭茲綱領的數學研究領域，由於其在許多不同的子領域之間建立聯絡，因此被稱為“數學的大統一理論”。 該綱領基於普林斯頓高等研究院數學家羅伯特·朗蘭茲提出的一系列猜想，涉及幾何學、數論和代數學等諸多思想。 記者瑞秋·克羅威爾描述了朗蘭茲綱領如何發展並建立甚至超越數學，延伸到物理學和科學的其他領域的聯絡。
軟綿綿的數學揭示大腦中的甜甜圈
在識別某些型別的模式方面，人類大腦仍然比計算機具有優勢，這些模式對我們來說一目瞭然，但對演算法來說卻是不透明的。 然而，有時資料集太大，人類無法完成這項工作。 研究人員正在研究教導計算機更好地識別資料中形狀和模式的方法，他們使用了一種稱為拓撲資料分析的工具，該工具依賴於可彎曲形狀的數學原理。 數學家兼記者凱爾西·休斯頓-愛德華茲描述了這項技術如何幫助識別大腦中神經元的甜甜圈狀結構，以及可能成為新型藥物基礎的分子新排列。