Salisbury州立大學物理與工程系主任Asif Shakur給出了以下解釋:
鋁是一種硬質材料。它沒有太多的“彈性”。換句話說,鋁具有很高的彈性。因此,球的初始動能(與運動相關的能量)只有很少一部分用於永久性地使鋁變形。實際上,鋁會迅速彈回,球保留了大部分初始能量。相比之下,木材的彈性較差:它會發生永久性變形,並且變形程度比鋁更大。因此,與木製球棒(例如貝比·魯斯的路易斯維爾重擊者(下圖)的複製品)碰撞的球會損失更多的初始動能。在極端情況下,與橡皮泥(一種完全非彈性的塑膠)碰撞的球可能會損失幾乎所有的動能。
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在彈性碰撞過程中,球在極短的時間內受到極大的力,導致它以可能大於其初始速度的速度反轉方向。例如,子彈在從迎面而來的炮彈上反彈時會獲得速度,但在射入木塊時幾乎會損失所有的動能。必須非常小心地區分“損失動能”和“損失能量”這兩個表達。總能量不會損失;動能會轉化為其他形式的能量,例如熱能。雖然熱能在寒冷的早晨是一件美好的事物,但它不會使我們的球運動得更快。
動量守恆定律——一項深刻的物理定律——支配著碰撞物體的運動。物體的動量等於其質量和速度的乘積,即mv。守恆意味著進入碰撞的物體的總動量等於碰撞後它們的總動量。無論碰撞是彈性的還是非彈性的,這條定律都成立。另一方面,物體碰撞前的動能(等於1/2mv2)不一定等於碰撞後的動能。實際上,彈性碰撞的特徵是動能守恆,而非彈性碰撞的特徵是動能“損失”為熱能、聲音等等。
不幸的是,使這個討論更令人信服的唯一方法是求助於方程。考慮一個質量為m、速度為v的子彈與一個質量為M的靜止木塊碰撞。碰撞後,子彈嵌入木塊中,子彈和木塊的“系統”以共同的速度V運動。動量守恆定律表明 mv + 0 = (m+M)V。
為這種情況寫一個“動能守恆”方程,如 1/2mv2 +0 = 1/2(M+m)V2,是錯誤的。那個方程顯然是錯誤的。事實上,第一個方程意味著第二個方程不可能是正確的!你自己代入一些數字試試。為了進一步闡明這一點,讓我們計算子彈和木塊系統的動能與子彈的初始動能之比:1/2(M+m)V2 除以 1/2mv2 是多少?
從第一個方程,我們知道 V = m/(M+m)。將這個值代入我們的比率,我們發現子彈和木塊的動能除以子彈單獨的動能等於 m/(M+m)。如果 m 是 10 克,M 是 990 克,則子彈損失超過 99% 的初始動能。
這個故事的寓意是,如果你想讓球具有高速度(大量的動能),請確保碰撞儘可能接近彈性碰撞。當然,這引出了一個問題:為什麼不使用又大又壞的鋼製球棒呢?但那是另一天的故事了!