為什麼貝葉斯法則至關重要:驅動現代生活的公式的歷史

一本關於現今無處不在的定理的新書,追溯了它從18世紀神學到21世紀機器人汽車的歷程

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谷歌擁有一小隊機器人汽車,自秋季以來,這些汽車已經在北加利福尼亞州的街道上自動駕駛了數千英里,從未撞到行人、闖紅燈或需要問路。這些汽車分析海量資料的能力——來自攝像頭、雷達感測器、雷射測距儀——源於18世紀被稱為貝葉斯規則的數學定理。這個公式經歷了數十年的爭議和邊緣化,如今已成為全球一些最先進的機器人專案的基石。

這個公式由英國牧師托馬斯·貝葉斯發現,非常簡單:初始信念 + 最近的客觀資料 = 全新且改進的信念。現代形式來自法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯,他透過每次獲得新資料時重新計算方程,可以區分高機率假設和不太有效的假設。他的應用之一是解釋為什麼1700年代後期在巴黎出生的男孩略多於女孩。在收集了世界各地30年的人口統計資料後,他得出結論,男孩與女孩的比例是人類普遍存在的,並且由生物學決定。

多年來,許多理論統計學家抨擊貝葉斯方法帶有主觀性。然而,決策者堅持認為,當資訊稀缺且結果不確定時,它們可以帶來清晰度。在1970年代,美國地中海潛艇艦隊指揮官約翰·尼科爾森使用貝葉斯計算機分析來計算出蘇聯核潛艇最可能的路徑。如今,貝葉斯數學有助於從電子郵件中篩選垃圾郵件、評估醫療和國土安全風險以及解碼DNA等。


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斯坦福大學人工智慧實驗室主任兼谷歌無人駕駛汽車專案負責人塞巴斯蒂安·特龍表示,現在貝葉斯正在徹底改變機器人技術。透過用機率分佈來表達所有資訊,貝葉斯可以從稀缺且不確定的證據中產生可靠的估計。

谷歌的無人駕駛汽車使用車載感測器獲取的新道路和交通資料來更新從地圖上收集的資訊。谷歌希望機器人汽車有一天能將道路死亡人數減半,降低能源消耗,更密集地適應擁擠的道路,並讓通勤者有更多時間從事更有成效的活動——比如想出更好的方法來使用這個有250年曆史的定理。

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