如果樂器製造商將人類發聲系統放在傳統管絃樂器的陣容中，它不會受到太多讚譽。例如，如果按尺寸排列，聲匣（喉部）及其所在的 airway 會與短笛歸為一類，短笛是最小的機械樂器之一。然而，經驗豐富的歌手可以與所有人造樂器一較高下，無論是單打獨鬥，還是與完整的管絃樂隊搭配。最近對我們的歌聲如何產生驚人範圍的聲音的研究表明，發聲系統元素的行為以及它們相互作用的方式都具有令人驚訝的複雜性。
半個多世紀以來，科學家們透過呼叫所謂的語音聲學線性理論來解釋聲音創造歌曲的能力，該理論認為聲源和聲音的共鳴器（或放大器）獨立工作。然而，研究人員現在瞭解到，非線性相互作用——即聲源和共鳴器相互影響的那些相互作用——在產生人類聲音中起著出乎意料的關鍵作用。這些見解現在使得描述偉大的歌手如何發出那些驚人的聲音成為可能。
音樂製作的關鍵
人體發聲器官的結構和操作缺陷在其所有部分都很明顯。為了製作音樂，樂器需要三個基本元件：一個在空氣中振動的聲源，產生我們感知為音高的頻率，以及定義音色（聲音色彩）的更高頻率；一個或多個共鳴器，透過增加其振動強度來增強基頻；以及一個輻射面或孔口，將聲音傳遞到自由空氣空間，最終傳遞到聽者的耳朵。
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以小號為例，當肺部泵出的空氣衝過演奏者的嘴唇進入杯狀吹嘴時，演奏者的嘴唇會振動，從而產生基頻和幾個稱為泛音的更高頻率。樂器的金屬管充當共鳴器，喇叭的膨脹孔輻射聲音。小號手透過改變嘴唇的張力和按下閥門來改變管子的有效長度，從而改變基頻。或者以小提琴為例：琴絃振動產生音高，中央空氣腔和木製面板提供共鳴，面板上的 f 孔有助於將聲音傳送到周圍的空氣中。
另一方面，歌手依靠振動的聲帶，吹氣透過聲帶以產生聲音訊率。聲帶是兩小束特殊的組織，有時稱為“聲帶”，像袋狀物一樣從喉部的壁突出。當它們相互接觸、分離並再次接觸時，它們透過快速振盪產生基頻。聲門（聲帶之間的空間）開啟和關閉。喉前庭是喉部正上方的 airway 通道，就像小號的吹嘴一樣，將聲音耦合到被稱為聲道的共鳴器的剩餘部分。嘴唇像小號的喇叭口一樣向外輻射聲音。
檢查聲帶的樂器製造商會發現，聲帶加起來只有您拇指指甲大小，不會覺得它們具有產生管絃樂音樂聲音的潛力。除了尺寸小之外，一個直接的反對意見是，它們似乎太柔軟和海綿狀，無法維持振動併產生各種音高。
大自然，生物學的樂器製造者，可能會回應說，儘管聲帶肯定尺寸不足，但 airway 可以產生足夠的共鳴來顯著增強喉部的聲音。但即便如此，樂器製造商可能仍然無法被說服：典型的 air 管僅在喉部上方延伸 15 至 20 釐米，在喉部下方延伸 12 至 15 釐米，不超過短笛的長度。身體的其餘部分貢獻甚微。近似於人聲音高的管樂器（長號、小號、巴松管）通常包含更長的管子；例如，小號的喇叭口和閥門展開後約為兩米，長號的喇叭口和閥門展開後約為三米。
聲源設計
為了理解大自然這位樂器製造者如何開發出超出預期的聲帶，首先考慮一下對聲源的一些標準要求。為了使簧片或琴絃維持其振動，它需要由適當彈性的材料製成，以便在變形時能夠彈回。彈性透過其剛度（或相反地，柔韌性）或其張力來衡量：簧片具有彎曲剛度；琴絃在張力下振動。通常，聲源的剛度或張力透過平方根關係決定聲音訊率。因此，為了使給定長度的鋼弦的頻率加倍（將音高提高八度），必須將琴絃張力增加四倍。這種相當嚴格的要求可能會限制透過改變聲源的剛度或張力可以合理獲得的頻率範圍。
幸運的是，演奏者還可以透過有效地延長或縮短振盪元件來改變聲源振動的頻率。例如，在振動弦內，頻率與振動段的長度成反比。透過用手指將弦固定在一端，演奏者可以選擇不同的頻率。例如，如果在不改變張力的情況下將弦的振動長度減半，則振動頻率加倍。為了產生更廣泛的頻率範圍，單個樂器通常使用多根弦。
因此，絃樂器具有三種不同的改變頻率的機制：改變弦的長度、改變其張力或跳到另一根弦。絃樂器演奏者通常透過轉動纏繞弦的絃軸來設定張力；弦在端點之間保持相同的張力。演奏者幾乎永遠無法同時操縱長度和張力。
小小的聲源也能做到
相比之下，在演奏人類聲帶時，歌手必須做絃樂器無法做到的事情：同時改變振動材料的長度和張力以改變頻率。我們不是用手指按住聲帶來縮短其有效長度，而是使用肌肉來移動其端點。但是，我們應該延長還是縮短聲帶來提高頻率呢？可以為任何一種調整辯解。較長的聲帶以較低的頻率振動，但較緊的聲帶以較高的頻率振動。
描述兩端固定在張力下的弦的頻率的物理公式表明，為了獲得頻率的最大增加，應該增加張力（實際上是拉應力，或每橫截面積的張力），同時減小長度。這種響應需要一種不尋常的材料，因為大多數材料只有在拉長時才能增加張力（應力）。想想橡皮筋；拉動它，它就會繃緊。因此，長度和張力在改變頻率方面存在競爭。
大自然透過用一種三部分材料構建聲帶來解決這些問題，這種材料顯示出標準樂器弦不具備的特性。一個組成部分是一條看起來有點像弦的韌帶，這就是為什麼聲帶俗稱“聲帶”。科學家們在生物力學測試中表明，當這條韌帶稍微拉伸時，其應力會非線性上升；當它很短時，它幾乎是鬆弛的，但當拉長時，它會令人印象深刻地繃緊。例如，將其長度從 1.0 釐米拉伸到僅 1.6 釐米，可以將其內部應力提高 30 倍，這將產生超過 5 比 1 的頻率變化比率（回想一下前面提到的平方根關係）。但是，長度增加 60% 的事實降低了振動率，使真實頻率比率回到大約 3 比 1，在音樂術語中約為一個半八度。我們大多數人都在這個頻率範圍內說話和唱歌，但一些歌手可以產生多達四到五個八度的音域，這在科學家看來仍然是非同尋常的。
複雜的聲帶
生物學還找到了第二種擴充套件聲帶音高範圍的方法，包括一種可以在縮短時增加張力的材料，即肌肉組織。即使在聲帶本身縮短的情況下，肌肉纖維的內部收縮也可以提高聲帶端點之間的應力。大約 90% 的聲帶體積是肌肉組織。本質上，大自然主要透過將一組弦並排生長成層壓板來解決音高問題，其中一些層具有收縮特性，而另一些層則沒有。但是，當這種複雜的組織不能在喉部內被弓弦或反覆撥動時，如何使其保持振動呢？可用於使聲帶變形並從而引起振動的唯一能量來源——就像風吹過旗幟使其飄動一樣——是來自肺部的空氣流動。單獨的肌肉和韌帶會太僵硬，無法在空氣經過其表面時產生這種振動。為了使所需的空氣驅動振盪發生，需要柔軟、柔順的表面組織，一種可以透過產生類似於風在海洋表面形成的那種波浪來響應氣流的組織。
事實上，聲帶還有第三層，一層覆蓋在肌肉-韌帶組合之上的粘膜，以提供這種能量傳遞功能。這種粘膜由非常薄的皮膚（上皮細胞）和下方的液態物質組成，很容易變形，並且可以支援所謂的表面波。我的同事和我已經在數學上證明，這種氣流驅動的波浪維持振動。這種彎曲的、帶狀的運動經常使組織看起來像是從下往上摺疊，這就是“聲帶”這個名稱的由來。
演奏聲帶
這種三層系統如何在幾個八度音階上演奏，從而產生單一頻率？只有透過大量的經驗和技巧才能做到。在發聲過程中，混沌效應始終潛伏在後臺，因為多個固有（自由振動）頻率在這些組織中競爭主導地位。這種競爭可能會導致意外的音高跳躍或聲音的粗糙。
對於低音高和中等到響亮的聲音音量，歌手會啟用聲帶肌肉，並使所有層都振動。聲帶很短，肌肉應力在很大程度上決定了音高。在這種情況下，粘膜和韌帶都處於放鬆狀態，主要用於傳播所需的表面波以進行自持振盪。為了在這些音高下降低聲音音量，肌肉不振動，僅用於調整聲帶長度。決定頻率的是粘膜和韌帶的組合彈性。為了產生高音高，歌手會拉長聲帶；然後僅韌帶應力決定頻率，而粘膜則承載表面波。
不難想象，需要多麼複雜的控制系統和喉部肌肉的神經支配才能精細地調節這些張力，以產生所需的頻率和音量水平。聲帶外部的喉部肌肉精確地協調聲帶的長度變化。在這些複雜的操作過程中，音質可能會突然改變，這種現象稱為換聲區。這在很大程度上是由於過度使用或不充分使用聲帶肌肉來調節張力造成的。歌手藝術性地使用換聲區向聽眾呈現兩種對比鮮明的聲音，例如在約德爾唱法中。然而，如果歌手非自願或意外地改變了換聲區，可能會導致尷尬，因為這種失誤表明歌手對其樂器缺乏控制。
共鳴 airway
在樂器中，共鳴器在很大程度上決定了樂器的尺寸，但歌手必須湊合使用品脫大小的共鳴器。然而，儘管人類共鳴器存在明顯的侷限性，但其效能仍然有效。
在樂器中，音板、面板、定音鼓、喇叭或管子通常起到增強和放大聲源產生的頻率的作用。例如，在小提琴中，琴絃穿過琴碼支架，琴碼支架連線到面板，面板經過精心製作，可以在琴絃可以產生的許多相同固有頻率下產生共鳴，從而增強它們。面板頂部和底部之間的空氣質量也可以在琴絃的固有頻率下振盪。在許多銅管樂器和木管樂器中，喇叭（及其閥門）被設計為匹配在任何音高下演奏的許多聲源頻率。
由於物理定律規定，所有穩定的（連續的）聲音都由諧波間隔的源頻率組成——這意味著所有源頻率都是基頻的整數倍（2:1、3:1、4:1...）——共鳴器通常必須相當大才能容納這些寬頻率間隔。這條物理定律規定，小號喇叭的長度為 1.2 至 2 米，長號喇叭的長度為 3 至 9 米，而法國號管的長度展開後為 3.7 至 5.2 米。
大自然在歌手共鳴器的尺寸上很吝嗇。聲帶上方人類 airway 的總尺寸只有大約 17 釐米長。可以共鳴的最低頻率約為 500 赫茲（每秒週期數）——當演唱某些母音時，例如 /u/ 或 /i/（如“pool”或“feel”中的母音），則為該頻率的一半。由於聲道是一個在一端幾乎封閉的共鳴管，因此其共鳴頻率僅包括最低共鳴頻率的奇數整數倍（1、3、5...）。因此，這個短管只能同時共鳴 500 赫茲源頻率的奇次諧波（500 赫茲、1,500 赫茲、3,500 赫茲...）。並且由於聲道無法透過閥門或滑管改變管長（除了透過伸出嘴唇或降低喉部幾釐米），我們的共鳴器似乎註定在它可以做的事情上受到絕望的限制。
共鳴短管
同樣，最近的研究表明，非線性效應可以發揮救援作用。這一次是系統元素之間的非線性相互作用。我們的短聲道不是用特定的管共鳴（例如，在不同尺寸的風琴管中，每個風琴管共鳴特定的諧波）來增強每個諧波，而是透過使用能量反饋過程同時增強一組諧波。聲道可以在振動週期的一部分中儲存聲能，並在另一個更有利的時間將其反饋給聲源。實際上，聲道給聲帶的每個振盪週期“踢”一下，以增加振動運動的幅度。類似於在操場鞦韆上推人，這種週期性的踢類似於精心定時的推力，以提高鞦韆振盪的幅度（行進距離）。
當管中氣柱的運動相對於聲帶的運動延遲時，踢的最佳時機就到來了。科學家說，氣柱然後具有慣性電抗（對施加壓力的緩慢或遲鈍的響應）。慣性電抗以深刻的方式幫助維持氣流引起的聲帶振盪[參見第 99 頁的方框]。
當聲帶在一個振動週期的開始時開始分開時，來自肺部的空氣開始流入它們之間的聲門間隙，並開始推動位於上方喉前庭中的靜止氣柱。當氣柱向上加速以允許新空氣填充在其後面時，聲門內和上方的氣壓升高。這種壓力增加使聲帶分開得更遠。當彈性反衝使聲帶從壁上彈回以關閉聲門時，透過聲門的空氣流動減弱。但是，由於慣性，氣柱繼續向上移動，在聲門內和上方留下部分真空，從而使聲帶更強烈地撞擊在一起。因此，就像對孩子鞦韆的良好定時的推動一樣，聲道中空氣的慣性電抗透過推拉動作增強了聲帶的每次擺動。
儘管如此，對於所有聲音形狀，聲道都不會自動以這種慣性的方式表現。歌手的任務是調整聲道的形狀（透過仔細選擇有利的“歌唱”母音），以便在大部分音高範圍內體驗到慣性電抗——這不是一件容易的任務。
擴音器口型
不同的歌唱風格依賴於不同的聲道形狀，以最佳地利用慣性電抗。在發出 /æ/ 母音（如在“mad”中）時，聲道近似於擴音器形狀。聲門處的小橫截面與嘴部的大開口配對[參見對面頁面的方框]。歌手可以找到高達 800 或 900 赫茲的慣性電抗（男性），女性則高出 20%。至少有兩個諧波源頻率可以為相當高的音高實現慣性電抗，而更多的諧波源頻率可以為低音高實現慣性電抗。這意味著獲得強有力的音符的一種策略是歌手儘可能大地張開嘴，就像在放聲歌唱或呼喊時一樣。當聲道採用這種擴音器配置時，它近似於截斷的小號的形狀（沒有盤繞管或閥門，但有喇叭口或喇叭）。
用慣性電抗增強聲帶振動的另一種方法是採用所謂的倒擴音器形狀，其中喉前庭（“吹嘴”）保持狹窄，咽部（位於口腔和鼻腔正後方的喉嚨部分）儘可能地擴張，並且嘴部略微變窄。這種配置近似於口語化 /u/ 母音（如在“took”中）。倒擴音器技術非常適合希望在中音音域唱歌的女性古典歌手和希望在高音音域唱歌的男性古典歌手。古典訓練包括找到更多歌唱範圍區域，聲道在所有音高和許多不同母音的情況下為源頻率提供慣性電抗。訓練還包括在聲音中獲得“共鳴”，這透過狹窄的前庭和寬闊的咽部相結合來實現。歌唱老師使用諸如“掩蓋”聲音或“翻轉”聲音之類的術語來描述為給定音高選擇恰到好處的母音的過程，以便大多數源頻率體驗到慣性電抗。
歌唱風格基於人類生物學可以提供的產生聲學高效樂器的能力。研究人類發聲系統要素及其功能方式（出乎意料的方式）的研究人員，正在越來越深入地瞭解有成就的歌手如何運用他們的藝術。科學家和歌手都將從持續的密切合作和研究中獲益匪淺。