不變的常數

有些事物永恆不變。物理學家稱之為自然常數。諸如光速 c、牛頓引力常數 G 以及電子質量 m_e 等量被認為在宇宙的所有地點和時間都是相同的。它們構成了物理學理論建立的框架，並定義了我們宇宙的結構。物理學的進步是透過對它們的數值進行越來越精確的測量來實現的。

然而，值得注意的是，沒有人成功地預測或解釋過任何常數。物理學家不知道為什麼它們會取這些特殊的數值。在國際單位制中，c 是 299,792,458；G 是 6.673 X 10^-11；而 m_e 是 9.10938188 X 10^-31——這些數字遵循著無法辨別的模式。貫穿這些數值的唯一線索是，如果其中許多數值哪怕稍有不同，像生物這樣的複雜原子結構就不可能存在。解釋常數的渴望一直是推動開發對自然界進行完整統一描述的“萬物理論”的驅動力之一。物理學家們一直希望，這樣一種理論能夠表明，每一個自然常數都只能有一個邏輯上可能的值。它將揭示自然界看似任意性背後的潛在秩序。

然而，近年來，常數的地位變得更加混亂，而不是更清晰。研究人員發現，萬物理論的最佳候選者，即弦理論的變體M理論，只有在宇宙具有四個以上的時空維度——多達七個維度以上——時，才是自洽的。一個含義是，我們觀察到的常數可能實際上不是真正基本的常數。那些常數存在於完整的高維空間中，而我們只看到它們的三維“陰影”。

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與此同時，物理學家們也逐漸認識到，許多常數的數值可能是純粹偶然的結果，是在宇宙早期歷史中的隨機事件和基本粒子過程中獲得的。事實上，弦理論允許存在大量的——10⁵⁰⁰——可能的“世界”，這些世界具有不同的自洽定律和常數集[參見 Raphael Bousso 和 Joseph Polchinski 的“弦理論景觀”；《大眾科學》，2004年9月]。到目前為止，研究人員還不知道為什麼選擇了我們的組合。持續的研究可能會將邏輯上可能的世界數量減少到一個，但我們必須對這個令人不安的可能性保持開放態度，即我們已知的宇宙只是眾多宇宙之一——多元宇宙的一部分——並且多元宇宙的不同部分表現出該理論的不同解，我們觀察到的自然規律僅僅是眾多本地章程系統的一個版本[參見 Max Tegmark 的“平行宇宙”；《大眾科學》，2003年5月]。

那麼，對於我們的許多數值常數，除了它們構成了一種罕見的組合，允許意識進化之外，就不可能有進一步的解釋了。我們可觀測的宇宙可能是眾多孤立的綠洲之一，周圍環繞著無限的無生命空間——一個超現實的地方，在那裡，不同的自然力佔據主導地位，而像電子這樣的粒子或像碳原子和 DNA 分子這樣的結構可能是不可能的。如果你試圖冒險進入那個外部世界，你將不復存在。

因此，弦理論用右手給予，卻用左手拿走。它部分是為了解釋物理常數看似任意的值而設計的，並且該理論的基本方程包含很少的任意引數。然而，到目前為止，弦理論並沒有為觀察到的常數值提供任何解釋。

你可以信任的標尺
事實上，“常數”這個詞可能用詞不當。我們的常數可能會隨時間和空間而變化。如果額外的空間維度的大小發生變化，我們三維世界中的“常數”也會隨之變化。如果我們向太空深處足夠遠的地方看去，我們可能會開始看到“常數”已穩定在不同數值的區域。自 20 世紀 30 年代以來，研究人員一直在推測常數可能不是恆定的。弦理論為這個想法提供了理論上的合理性，並使觀察者尋找與恆定性的偏差變得更加重要。[中斷]

此類實驗具有挑戰性。第一個問題是，實驗室裝置本身可能對常數的變化敏感。所有原子的大小都可能在增加，但如果你用來測量它們的標尺也在變長，你將永遠無法分辨出來。實驗人員通常假設他們的參考標準——標尺、質量、時鐘——是固定的，但在測試常數時，他們不能這樣做。他們必須將注意力集中在沒有單位的常數上——它們是純數字——這樣它們的數值就與單位制無關。一個例子是兩個質量的比率，例如質子質量與電子質量之比。

一個特別令人感興趣的比率結合了光速 c、單個電子上的電荷 e、普朗克常數 h 以及所謂的真空介電常數 ₀。這個著名的量，
= e²/2 ₀hc，被稱為精細結構常數，最早由阿諾德·索末菲於 1916 年引入，他是將量子力學理論應用於電磁學的先驅。它量化了涉及帶電粒子在真空（ ₀）中電磁（e）相互作用的相對論性（c）和量子（h）性質。經測量等於 1/137.03599976，或約等於 1/137，
賦予了數字 137 在物理學家中傳奇般的地位（它通常開啟他們公文包上的密碼鎖）。

如果
的值不同，我們周圍世界的所有重要特徵都會發生變化。如果值較低，固體原子物質的密度會下降（與 ³ 成正比），分子鍵會在較低溫度下斷裂（ ²），並且元素週期表中穩定元素的數量可能會增加（1/
）。如果 過大，小的原子核將無法存在，因為它們質子的電排斥力將壓倒將它們結合在一起的強核力。像 0.1 這樣大的值會炸裂碳。

恆星中的核反應對
尤其敏感。為了發生聚變，恆星的引力必須產生足夠高的溫度，以迫使原子核克服彼此排斥的趨勢而結合在一起。如果
超過 0.1，聚變將是不可能的（除非調整其他引數，例如電子質子質量比以進行補償）。 僅僅 4% 的變化就會極大地改變碳原子核中的能級，以至於恆星產生這種元素的過程將被關閉。

核擴散
第二個實驗問題，不太容易解決，是測量常數的變化需要高精度裝置，該裝置必須保持足夠長時間的穩定才能記錄任何變化。即使是原子鐘也只能在幾天或最多幾年的時間內檢測到精細結構常數的漂移。如果
在三年內變化超過 10¹⁵ 分之四，最好的時鐘也會看到它。但沒有時鐘看到。這聽起來像是對恆定性的令人印象深刻的證實，但三年在宇宙的時間尺度上只是眨眼一瞬間。宇宙漫長曆史中緩慢但實質性的變化將被忽視。

幸運的是，物理學家們找到了其他的測試方法。在 20 世紀 70 年代，法國原子能委員會的科學家注意到加彭奧克洛鈾礦的礦石的同位素組成有些特別：它看起來像是核反應堆的廢料。大約二十億年前，奧克洛一定是天然反應堆的所在地[參見喬治·A·科恩的“天然裂變反應堆”；《大眾科學》，1976年7月]。[中斷]

1976 年，俄羅斯聖彼得堡核物理研究所的亞歷山大·什利亞赫特爾注意到，天然反應堆的執行能力關鍵取決於釤原子核特定狀態的精確能量，該狀態促進了中子的捕獲。而該能量靈敏地取決於
的值。因此，如果精細結構常數略有不同，就不會發生鏈式反應。但確實發生了鏈式反應，這意味著在過去的二十億年中，該常數的變化不超過 10⁸ 分之一。（物理學家們繼續爭論確切的定量結果，因為自然反應堆內部的條件不可避免地存在不確定性。）

1962 年，普林斯頓大學的 P·詹姆斯·E·皮布林斯和羅伯特·迪克首次將類似的原理應用於隕石：這些古老岩石中不同同位素放射性衰變產生的丰度比取決於
。最敏感的約束涉及錸到鋨的 β 衰變。根據明尼蘇達大學的基思·奧利夫、不列顛哥倫比亞省維多利亞大學的馬克西姆·波斯佩洛夫及其同事最近的研究，在岩石形成時， 在其當前值的 10⁶ 分之二以內。這個結果不如奧克洛資料精確，但時間更早，可以追溯到 46 億年前太陽系的起源。

為了探測可能發生的更長時間跨度的變化，研究人員必須仰望天空。光需要數十億年的時間才能從遙遠的天文光源到達我們的望遠鏡。它攜帶了光開始旅程或途中遇到物質時的物理定律和常數的快照。

譜線編輯
天文學在 1965 年類星體被發現後不久首次進入常數的故事。這個想法很簡單。類星體剛剛被發現並被確定為位於距地球遙遠距離的明亮光源。由於從類星體到我們的光路如此之長，它不可避免地與年輕星系的氣態外圍相交。這種氣體以特定頻率吸收類星體光，從而在類星體光譜上印上窄線的條形碼。

每當氣體吸收光時，原子內的電子就會從低能態躍遷到更高的能態。這些能級取決於原子核束縛電子的緊密程度，這取決於它們之間的電磁力強度——因此也取決於精細結構常數。如果該常數在光被吸收時或在宇宙發生的特定區域有所不同，那麼提升電子所需的能量將與今天在實驗室實驗中所需的能量不同，並且光譜中看到的躍遷波長也會不同。波長變化的方式關鍵取決於電子的軌道構型。對於給定的
變化，一些波長會縮小，而另一些波長會增加。複雜的效果模式很難透過資料校準誤差來模仿，這使得測試非常強大。

在我們七年前開始這項工作之前，進行測量的嘗試受到兩個限制。首先，實驗室研究人員沒有以足夠的精度測量許多相關譜線的波長。具有諷刺意味的是，科學家過去對數十億光年之外的類星體光譜的瞭解多於對地球上樣本光譜的瞭解。我們需要高精度的實驗室測量結果來與類星體光譜進行比較，因此我們說服實驗人員承擔這項任務。最初的測量由倫敦帝國學院的安妮·索恩和朱麗葉·皮克林完成，隨後是瑞典隆德天文臺的斯韋內裡克·約翰遜以及馬里蘭州國家標準與技術研究所的烏爾夫·格里斯曼和萊納·克林領導的小組。[中斷]

第二個問題是，以前的觀察者使用了所謂的鹼金屬雙線吸收線——由同一種氣體（如碳或矽）產生的成對吸收線。他們將類星體光譜中這些線之間的間距與實驗室測量結果進行了比較。然而，這種方法未能利用一種特殊的現象：
的變化不僅改變了原子能級相對於最低能級或基態的間距，而且還改變了基態本身的位置。事實上，第二種效應甚至比第一種效應更強。因此，觀察者獲得的最高精度僅約為 10⁴ 分之一。

1999 年，我們中的一位（韋伯）和澳大利亞新南威爾士大學的維克多·V·弗拉姆鮑姆提出了一種考慮這兩種效應的方法。結果是一項突破：這意味著靈敏度提高了 10 倍。此外，該方法允許比較不同的物種（例如，鎂和鐵），這允許額外的交叉檢查。將這個想法付諸實踐需要複雜的數值計算，以確定觀察到的波長如何精確地取決於
在所有不同原子型別中。結合現代望遠鏡和探測器，這種稱為多重多重線方法的新方法使我們能夠以前所未有的精度測試
的恆定性。

改變觀念
在開始這個專案時，我們預計會確定很久以前的精細結構常數值與今天的相同；我們的貢獻僅僅是更高的精度。令我們驚訝的是，1999 年的初步結果顯示出微小但具有統計意義的差異。進一步的資料證實了這一發現。基於總共 128 條類星體吸收線，我們發現過去 60 億到 120 億年中
平均增加了百萬分之六左右。

非凡的主張需要非凡的證據，因此我們立即想到了資料或分析方法中可能存在的問題。這些不確定性可以分為兩種型別：系統不確定性和隨機不確定性。隨機不確定性更容易理解；它們只是隨機的。它們對於每個單獨的測量都不同，但在大樣本上平均後接近於零。系統不確定性不會平均，因此更難處理。它們在天文學中是地方性的。實驗室實驗人員可以改變他們的儀器設定以最大限度地減少它們，但天文學家無法改變宇宙，因此他們不得不接受他們所有的資料收集方法都存在不可消除的偏差。例如，任何星系調查都傾向於過度表示明亮的星系，因為它們更容易看到。識別和消除這些偏差是一個持續的挑戰。

我們尋找的第一個偏差是測量類星體譜線的波長尺度的失真。例如，在將類星體資料從望遠鏡的原始形式處理成校準光譜的過程中，可能會引入這種失真。雖然波長尺度的簡單線性拉伸或壓縮不能精確地模仿
的變化，但即使是不精確的模仿也可能足以解釋我們的結果。為了測試此類問題，我們用校準資料代替類星體資料並對其進行分析，假裝它們是類星體資料。這項實驗以高度的置信度排除了簡單的失真誤差。

兩年多來，我們一個接一個地提出潛在的偏差，但在詳細調查後，發現它們的影響都太小而被排除。到目前為止，我們只確定了一個潛在的嚴重偏差來源。它涉及元素鎂產生的吸收線。鎂的三種穩定同位素中的每一種都吸收不同波長的光，但這三個波長彼此非常接近，類星體光譜通常將這三條線混合在一起視為一條線。根據實驗室對三種同位素相對丰度的測量，研究人員推斷出每種同位素的貢獻。如果早期宇宙中的這些丰度存在顯著差異——如果將鎂傾瀉到其星系中的恆星平均而言比今天的恆星更重，那麼這些差異可能會模擬
的變化。[中斷]

但是今年發表的一項研究表明，結果不能如此輕易地被解釋掉。澳大利亞斯威本科技大學的耶什·芬納和布拉德·K·吉布森以及劍橋大學的邁克爾·T·墨菲發現，將同位素丰度與
的變化相匹配也會導致早期宇宙中氮的過度產生——這與觀測結果直接衝突。如果是這樣，我們必須面對 確實一直在變化的可能性。

科學界很快意識到我們結果的巨大潛在意義。世界各地的類星體光譜學家都在緊追不捨，並迅速產生了他們自己的測量結果。2003 年，由俄羅斯聖彼得堡約飛物理技術研究所的謝爾蓋·列夫沙科夫和德國漢堡大學的拉爾夫·奎斯特領導的團隊調查了三個新的類星體系統。去年，印度大學間天文與天體物理學中心的胡姆·昌德和拉古納坦·斯里阿南德、巴黎天體物理研究所的帕特里克·佩蒂讓和巴黎 LERMA 的巴斯蒂安·阿拉西爾分析了另外 23 個。這些小組都沒有看到
的變化。昌德認為，在過去 60 億到 100 億年中，任何變化都必須小於百萬分之一。

僅僅使用不同的資料，一個相當相似的分析怎麼會產生如此巨大的差異呢？到目前為止，答案尚不清楚。這些小組的資料質量非常好，但他們的樣本比我們的樣本小得多，而且沒有追溯到那麼久遠的時間。昌德的分析並未完全評估所有實驗和系統誤差——並且，由於基於多重多重線方法的簡化版本，可能引入了新的誤差。

一位著名的天體物理學家，普林斯頓大學的約翰·巴赫卡爾批評了多重多重線方法本身，但他確定的問題屬於隨機不確定性類別，這些不確定性應該在大型樣本中消除。他和他的同事，以及勞倫斯伯克利國家實驗室的傑弗裡·紐曼領導的團隊，研究了發射線而不是吸收線。到目前為止，這種方法的精度要低得多，但未來可能會產生有用的約束。

改革法則
如果我們的發現被證明是正確的，那麼後果將是巨大的，儘管只是部分探索。直到最近，所有評估精細結構常數變化時宇宙會發生什麼情況的嘗試都不令人滿意。它們只不過是假設
在相同的公式中變成了一個變數，而這些公式是在假設它是常數的情況下推匯出來的。這是一種可疑的做法。如果
發生變化，那麼它的影響必須守恆能量和動量，並且它們必須影響宇宙中的引力場。1982 年，耶路撒冷希伯來大學的雅各布·D·貝肯斯坦首次推廣了電磁學定律，以嚴格處理不變的常數。該理論將
從一個單純的數字提升為一個所謂的標量場，這是自然的動態成分。然而，他的理論不包括引力。四年前，我們中的一位（巴羅）與倫敦帝國學院的哈瓦德·桑德維克和若昂·馬蓋若一起將其擴充套件到引力。

這個理論做出了極具吸引力的簡單預測。百萬分之幾的
變化應該對宇宙的膨脹產生完全可以忽略不計的影響。這是因為在宇宙尺度上，電磁力比引力弱得多。但是，儘管精細結構常數的變化不會顯著影響宇宙的膨脹，但膨脹會影響
。
的變化是由電場能量和磁場能量之間的不平衡驅動的。在宇宙歷史的最初數萬年中，輻射超過帶電粒子，並保持電場和磁場的平衡。隨著宇宙的膨脹，輻射變稀薄，物質成為宇宙的主要成分。電能和磁能變得不相等，並且
開始非常緩慢地增加，隨著時間的對數增長。大約 60 億年前，暗能量接管並加速了膨脹，使得所有物理影響都難以在空間中傳播。所以
再次變得幾乎恆定。[中斷]

這種預測模式與我們的觀察結果一致。類星體譜線代表宇宙歷史中物質主導的時期，當時
正在增加。實驗室和奧克洛的結果屬於暗能量主導的時期，在此期間 一直是恆定的。對
變化對隕石中放射性元素的影響的持續研究特別有趣，因為它探測了這兩個時期之間的過渡。

Alpha 只是開始
任何值得考慮的理論都不僅僅是重現觀察結果；它必須做出新穎的預測。上述理論表明，精細結構常數的變化會使物體以不同的方式下落。伽利略預測，真空中的物體以相同的速率下落，無論它們是由什麼製成的——這個想法被稱為弱等效原理，阿波羅 15 號宇航員大衛·斯科特在月球上扔下一根羽毛和一個錘子並看到它們同時撞擊月球塵土時，就著名地證明了這一點。但是如果
發生變化，該原理將不再完全成立。這些變化會對所有帶電粒子產生力。原子核中質子越多，它就越強烈地感受到這種力。如果我們的類星體觀測是正確的，那麼不同材料的加速度相差大約 10¹⁴ 分之一——對於實驗室來說太小了，大約小 100 倍，但對於計劃中的任務（如 STEP（space-based test of the equivalence principle，基於空間的等效原理測試））來說足夠大了。

這個故事還有最後一個轉折。先前對
的研究忽略了一個重要的考慮因素：宇宙的團塊性。像所有星系一樣，我們的銀河系比宇宙平均密度高約一百萬倍，因此它不會隨著宇宙一起膨脹。2003 年，巴羅和劍橋大學的大衛·F·莫塔計算出
在星系內部的行為可能與在太空空曠區域內部的行為不同。一旦年輕的星系凝結並鬆弛到引力平衡，
在星系內部幾乎停止變化，但在外部繼續變化。因此，探測
恆定性的地面實驗存在選擇偏差。我們需要更多地研究這種效應，以瞭解它將如何影響弱等效原理的測試。尚未觀察到
的空間變化。基於宇宙微波背景輻射的均勻性，巴羅最近表明，在天空中相隔 10 度的區域之間，
的變化不超過 10⁸ 分之一。

那麼，關於
，這一系列活躍的研究進展將科學引向何處呢？我們等待新的資料和新的分析來證實或證偽 聲稱的變化程度。研究人員關注
，而不是其他自然常數，僅僅是因為它的影響更容易看到。然而，如果
容易發生變化，那麼其他常數也應該發生變化，這使得自然的內在運作比科學家們以往想象的更加變幻莫測。

常數是一個誘人的謎團。物理學的每個方程都充滿了它們，它們看起來如此平淡無奇，以至於人們往往忘記它們的數值有多麼不可解釋。它們的起源與現代科學中最宏大的問題息息相關，從物理學的統一到宇宙的膨脹。它們可能是比我們周圍所見的 三維宇宙更大、更復雜結構的表面陰影。確定常數是否真正恆定只是通往更深入、更廣泛地欣賞終極景象的道路上的第一步。