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編者注：本文的主要內容最初發表於1998年3月刊的《大眾科學》，鑑於作者之一卡爾·威曼最近被提名為科技政策辦公室科學副主任，特此釋出。兩位作者因發現玻色-愛因斯坦凝聚態而於2001年獲得諾貝爾物理學獎。（沃爾夫岡·克特勒 也因其貢獻而分享了當年的獎項。）包含完整文章和所有藝術作品的版本可供購買 (PDF)。
1995年6月，我們在科羅拉多州博爾德市聯合實驗室天體物理研究所（現稱為JILA）的研究小組成功創造了一個微小但奇妙的液滴。透過將2000個銣原子冷卻到絕對零度以上不到千億分之一度（開爾文溫標的千億分之一度），我們使原子在整整10秒內失去了它們的個體身份，並表現得好像它們是一個單一的“超原子”。原子的物理特性，例如它們的運動，變得彼此相同。這種玻色-愛因斯坦凝聚態（BEC）是首次在氣體中觀察到的，可以被認為是雷射的物質對應物——只不過在凝聚態中，以完美的統一方式跳舞的是原子，而不是光子。
我們短暫存在的、冰冷的樣本是對物理學家阿爾伯特·愛因斯坦和薩特延德拉·納特·玻色大約73年前的著作所預測的理論構造的實驗實現。在常溫下，氣體的原子分散在容納它們的容器中。有些原子具有高能量（高速度）；另一些原子具有低能量。在玻色研究的基礎上，愛因斯坦表明，如果將原子樣本充分冷卻，則其中很大一部分原子將沉降到容器中單個最低可能的能量狀態。用數學術語來說，它們的各個波動方程——描述原子物理特徵（如位置和速度）——實際上會合並，並且每個原子都將變得與任何其他原子無法區分。
創造玻色-愛因斯坦凝聚態的進展引起了物理學界的極大興趣，甚至在主流媒體中也引起了報道。起初，一些關注源於證明愛因斯坦理論的數十年探索中固有的戲劇性。但是，現在大部分的迷戀源於凝聚態提供了一個宏觀視窗，可以窺視量子力學的奇異世界，量子力學是基於對基本粒子（如電子）具有波動性質的觀察而建立的物質理論。量子力學，包括著名的海森堡不確定性原理，使用這些波動性質來描述物質的結構和相互作用。
我們很少能在宏觀數量的物質的行為中觀察到量子力學的效應。在普通的、所謂的塊狀物質中，數量多到不可計數的組成粒子的不相干貢獻掩蓋了量子力學的波動性質，我們只能推斷其效應。但是在玻色凝聚中，每個原子的波動性質都與每個其他原子的波動性質完全同相。量子力學波在凝聚態樣本中延伸，可以用肉眼觀察到。因此，亞微觀變為宏觀。
舊悖論的新啟示
玻色-愛因斯坦凝聚態的創造為量子力學的長期存在的悖論提供了新的啟示。例如，如果兩個或多個原子處於單個量子力學狀態（就像它們在凝聚態中一樣），則從根本上不可能透過任何測量來區分它們。這兩個原子佔據相同的空間體積，以相同的速度移動，散射相同顏色的光等等。
我們基於對常溫下物質的熟悉程度的經驗，無法幫助我們理解這個悖論。那是因為在常溫和我們都熟悉的尺寸尺度下，有可能描述物體的集合中每個物體的位置和運動。用於選擇彩票號碼的旋轉滾筒中彈跳的編號乒乓球例證了可以用經典力學描述的運動。
另一方面，在極低的溫度或小尺寸尺度下，經典力學的實用性開始下降。原子作為乒乓球的清晰類比開始變得模糊。我們無法知道每個原子的確切位置，最好將其視為模糊的點。這個點——稱為波包——是我們期望找到原子的空間區域。隨著原子集合變得越來越冷，每個波包的大小都會增大。只要每個波包在空間上與其他波包分離，至少在原則上，有可能區分原子。但是，當溫度變得足夠低時，每個原子的波包開始與相鄰原子的波包重疊。當這種情況發生時，原子“玻色凝聚”到最低可能的能量狀態，並且波包聚合成一個宏觀波包。原子經歷量子身份危機：我們再也無法區分一個原子和另一個原子。
目前對這些凝聚態的興奮與1925年愛因斯坦發現它們可能存在時的反應形成鮮明對比。也許是由於當時無法達到所需的溫度——低於百萬分之一開爾文度——假想的氣態凝聚態被認為是可疑有效性且物理意義甚微的好奇事物。從角度來看，即使是星際空間最冷的深處，對於玻色凝聚而言也熱數百萬倍。
然而，在隨後的幾十年中，玻色凝聚又重新流行起來。物理學家意識到，這個概念可以解釋液氦中的超流性，液氦中的超流性發生在比氣態玻色凝聚高得多的溫度下。在2.2開爾文以下，液氦的粘度完全消失——將“超”字放入了超流性中。
直到1970年代後期，製冷技術才發展到物理學家可以考慮創造類似於愛因斯坦最初的氣體BEC概念的程度。麻省理工學院、阿姆斯特丹大學、不列顛哥倫比亞大學和康奈爾大學的實驗室工作人員不得不面對一個根本困難。為了實現這樣的BEC，他們必須將氣體冷卻到遠低於原子通常凍結成固體的溫度。換句話說，他們必須創造一種過飽和氣體。他們的期望是氫會過飽和，因為已知該氣體可以抵抗在本體凍結之前發生的原子-原子團聚。
儘管這些研究人員尚未成功地用氫氣創造玻色-愛因斯坦凝聚態，但他們確實對困難有了更好的理解，並找到了巧妙的方法來解決這些困難，這對我們有所幫助。1989年，受到氫氣工作的啟發，並受到我們自己對使用雷射捕獲和冷卻鹼金屬原子研究的鼓舞，我們開始懷疑這些原子（包括銫、銣和鈉）將比氫氣更適合用於產生玻色凝聚態。儘管銫、銣和鈉的團聚特性不如氫氣，但這些原子轉變為凝聚態的速度遠快於氫原子。這些更大的原子以更高的速率彼此碰撞，更快地共享彼此之間的能量，這使得凝聚態可以在團聚發生之前形成。
此外，看起來透過將為雷射冷卻和捕獲鹼金屬原子開發的巧妙技術與研究氫氣的研究人員開發的磁阱和蒸發冷卻技術相結合，可能相對容易且廉價地使這些原子變得非常冷。這些想法是在與我們的朋友和前任老師丹尼爾·克萊普納（Daniel Kleppner）進行的一系列討論中提出的，丹尼爾·克萊普納是麻省理工學院一個嘗試用氫氣製造凝聚態的小組的共同負責人。
我們關於鹼金屬原子的假設最終取得了成果。就在我們成功使用銣的幾個月後，沃爾夫岡·克特勒在麻省理工學院的小組用鈉原子製造了玻色凝聚態；從那時起，克特勒的團隊成功地製造了具有1000萬個原子的凝聚態。在撰寫本文時，至少有七個團隊正在生產凝聚態。除了我們自己的團隊外，其他使用銣的團隊還有德克薩斯大學奧斯汀分校的丹尼爾·J·海因岑、德國康斯坦茨大學的格哈德·雷姆佩和耶魯大學的馬克·卡塞維奇。在鈉方面，除了麻省理工學院的克特勒團隊外，還有馬薩諸塞州劍橋市羅蘭科學研究所的萊恩·韋斯特加德·豪領導的團隊。在萊斯大學，蘭德爾·G·休利特成功地用鋰製造了凝聚態。
所有這些團隊都使用相同的基本裝置。與任何型別的製冷一樣，原子的冷卻需要一種去除熱量的方法，以及將冷卻後的樣品與周圍環境隔離的方法。這兩個功能都分兩個步驟完成。首先，雷射對原子的作用力既冷卻又隔離原子。其次，我們使用磁場進行隔離，並透過蒸發進行冷卻。
雷射冷卻和捕獲
我們裝置的核心是一個小的玻璃盒子，周圍纏繞著一些線圈[參見第40頁和41頁的插圖]。我們完全抽空了細胞，實際上產生了一個超高效的保溫瓶。接下來，我們讓少量銣氣體進入。六束雷射束在盒子的中間相交，匯聚在氣體上。雷射束不需要很強，因此我們從廉價的二極體雷射器中獲得雷射束，類似於在光碟播放器中發現的雷射器。
我們調整雷射輻射的頻率，使原子吸收它，然後重新輻射光子。原子每秒可以吸收和重新輻射數百萬個光子，並且每吸收和重新輻射一個光子，原子都會在吸收光子運動方向上受到微小的踢力。這些踢力稱為輻射壓。雷射冷卻的訣竅是使原子主要吸收朝原子運動方向相反方向傳播的光子，從而減慢原子速度（換句話說，冷卻原子）。我們透過仔細調整雷射頻率相對於原子吸收光頻率來實現這一壯舉[參見上面的插圖]。
在這種設定中，我們不僅使用雷射來冷卻原子，還使用雷射來“捕獲”原子，使它們遠離細胞的室溫壁。實際上，雷射的兩種應用是相似的。透過捕獲，我們使用輻射壓來抵抗原子偏離細胞中心的趨勢。一個弱磁場調整原子的共振，使其優先從指向細胞中心的雷射束中吸收（回想一下，六束雷射束在細胞中心相交）。最終效果是所有原子都被推向一個點，並僅透過雷射力的作用力保持在那裡。
這些技術在一分鐘內將我們的雷射阱填充了1000萬個從細胞中室溫銣蒸氣中捕獲的原子。這些捕獲的原子溫度約為絕對零度以上40百萬分之一度——按照大多數標準來看，這是一個非常低的溫度，但仍然比形成BEC所需的溫度高100倍。在雷射照射下，原子從單個光子撞擊中接收到的不可避免的隨機碰撞阻止了原子變得更冷或更密集。
為了繞過這些隨機光子撞擊施加的限制，我們此時關閉雷射器，並激活冷卻過程的第二階段。這一階段基於在尋求用氫原子實現凝聚態的過程中開發的磁阱和蒸發冷卻技術。磁阱利用了每個原子都像一個微小的條形磁鐵一樣工作的事實，因此當放置在磁場中時會受到力的作用[參見對面頁的插圖]。透過仔細控制磁場的形狀並使其相對較強，我們可以使用磁場來保持原子，原子在磁場內移動，很像球在深碗內滾動。在蒸發冷卻中，能量最高的原子從這個磁碗中逸出。當它們逸出時，它們帶走了超過其份額的能量，使剩餘的原子更冷。
這裡的類比是冷卻咖啡。能量最高的水分子從杯子中跳到房間裡（以蒸汽的形式），從而降低了留在杯子中的液體的平均能量。與此同時，杯子中無數剩餘分子之間的碰撞將剩餘能量分配給所有這些分子。我們的磁阱原子雲的密度遠低於杯子中的水分子密度。因此，我們五年以來面臨的主要實驗挑戰是如何使原子彼此碰撞足夠多次以共享能量，然後在它們因與玻璃細胞中剩餘的未捕獲的室溫原子碰撞而被撞出陷阱之前。
許多小的改進，而不是一次突破，解決了這個問題。例如，在組裝細胞及其連線的真空泵之前，我們非常小心地清潔每個零件，因為手在內表面上的任何殘留物都會釋放出蒸汽，從而降低真空度。此外，我們確保細胞中剩餘的少量銣蒸氣盡可能小，同時提供足夠數量的原子來填充光學阱。
諸如此類的漸進式步驟有所幫助，但仍然使我們遠遠達不到開始蒸發冷卻所需的密度。基本問題是磁阱的有效性。儘管構成限制性磁“碗”的磁場可能非常強，但每個原子內部的小“條形磁鐵”卻很弱。即使原子移動得非常緩慢（就像我們的雷射冷卻原子一樣），這種特性也使得用磁場推動原子變得困難。
在1994年，我們最終面臨著構建一個具有更窄、更深碗的磁阱的需求。我們快速構建的、窄而深的磁阱被證明是將銣原子蒸發冷卻成凝聚態所需的最後一塊拼圖。事實證明，我們特定的陷阱設計絕不是唯一的解決方案。目前，磁阱配置幾乎與研究這些凝聚態的團隊一樣多。
“超原子”的陰影快照
我們如何知道我們實際上已經產生了玻色-愛因斯坦凝聚態？為了觀察冷卻原子的雲，我們用雷射閃光拍攝所謂的陰影快照。由於原子在冷卻時會沉入磁碗的底部，因此冷雲太小而難以看清。為了使其更大，我們關閉了限制性磁場，使原子可以自由地向各個方向飛出。大約0.1秒後，我們用雷射閃光照射現在已膨脹的雲。原子將光從光束中散射出來，投下陰影，我們用攝像機觀察該陰影。從這個陰影中，我們可以確定原始捕獲雲中原子的速度分佈。速度測量還可以告訴我們樣品的溫度。
在速度分佈圖中[參見對面頁的插圖]，凝聚態以背鰭狀峰值出現。凝聚態原子具有儘可能小的速度，因此在雲膨脹後仍保持在雲中心的一個密集簇中。這張凝聚態照片進一步證明了經典力學存在問題。凝聚態以最低可能的能量形成。在經典力學中，“最低能量”意味著原子應位於陷阱的中心並且靜止不動，這將在我們的影像中顯示為無限窄且高的峰值。由於量子效應，該峰值與這種經典概念有所不同，量子效應可以用三個詞概括：海森堡不確定性原理。
不確定性原理限制了對任何事物（包括原子）的可知性。您對原子位置的瞭解越精確，您對其速度的瞭解就越差，反之亦然。這就是為什麼凝聚態峰值不是無限窄的原因。如果是無限窄的，我們將知道原子位於陷阱的確切中心並且具有完全為零的能量。根據不確定性原理，我們不能同時知道這兩件事。
愛因斯坦的理論要求凝聚態中的原子具有儘可能低的能量，而海森堡不確定性原理禁止它們位於陷阱的最底部。量子力學透過假設容器（包括我們的陷阱）中原子的能量只能是一組離散的、允許的值之一來解決此衝突——並且這些值中最低的值並非完全為零。這個最低允許能量稱為零點能量，因為即使溫度恰好為零的原子也具有這個最小能量。具有這種能量的原子在陷阱中心附近緩慢移動——但並非完全位於中心。不確定性原理和其他量子力學定律通常僅在亞微觀物體（例如單個原子或更小的物體）的行為中可見。因此，玻色-愛因斯坦凝聚態是宏觀世界中不確定性原理起作用的罕見示例。
原子玻色-愛因斯坦凝聚態太新穎、太與眾不同，我們無法說其用途最終是否會擴充套件到量子力學的講座演示之外。任何關於凝聚態實際應用的討論必然是推測性的。然而，我們的思考可以受到一個引人注目的物理類比的指導：構成玻色凝聚態的原子在許多方面都類似於構成雷射束的光子。
精確控制的終極目標？
雷射束中的每個光子都沿完全相同的方向傳播，並具有相同的頻率和振盪相位。這種特性使雷射束非常容易精確控制，並使其在光碟播放器、雷射印表機和其他裝置中得到應用。類似地，玻色凝聚態代表了精確控制的終極目標——但針對的是原子而不是光子。玻色凝聚態的物質波可以被反射、聚焦、衍射和調製頻率和幅度。這種控制很可能導致時間保持的改進；世界上最好的時鐘已經基於雷射冷卻原子的振盪。應用也可能出現在其他領域。在異想天開的情況下，可以想象一束原子聚焦到一個只有百萬分之一米寬的點上，將電晶體“噴繪”到積體電路上。
但就目前而言，玻色-愛因斯坦凝聚態的許多特性仍然未知。特別令人感興趣的是凝聚態的粘度。現在的推測是粘度將非常小，使凝聚態成為一種“超氣體”，一旦被激發，其中的漣漪和漩渦將永遠不會衰減。另一個令人好奇的領域集中在雷射和凝聚態之間的基本差異上。雷射束是非相互作用的——它們可以交叉而根本不相互影響。另一方面，凝聚態對壓縮具有一定的抵抗力，並且具有一定的彈性——簡而言之，它是一種流體。一種既是流體又是相干波的材料將表現出豐富的行為，這是物理學家說需要很長時間才能弄清楚的一種方式。
與此同時，許多小組已經開始對凝聚態進行各種測量。在一個可愛的實驗中，克特勒的小組已經表明，當兩個獨立的玻色凝聚態雲重疊時，結果是交替的相長和相消干涉的條紋圖案，就像相交的雷射輻射一樣。在原子雲中，這些區域分別以高密度和低密度的條紋形式出現。我們的小組已經研究了原子之間的相互作用如何扭曲原子雲的形狀以及在我們用磁場輕輕“戳”它後它顫動的方式。許多其他團隊現在正在設計他們自己的實驗來加入這項工作。
隨著未來幾年從這些和其他實驗中開始積累結果，我們將提高我們對這種奇異物質狀態的理解。當我們這樣做時，奇異而迷人的量子力學世界將離我們自己的世界更近一步。