薩爾瓦多·達利與超立方體

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點

薩爾瓦多·達利曾經去購物買潛水服，店員問他計劃潛多深。他一本正經地回答，大概一邊撫摸著他“十分十分”的鬍子：“潛入人類意識的深處。”

薩爾瓦多·達利對抽象思維並不陌生，但這超出了他的公眾形象和他荒誕的鬍子。他一生都與數學家和科學家合作；這些領域的融合激發了這位藝術家一些最持久的作品。

他1954年的畫作《十字架 (超立方體)》最明顯地體現了數學的影響。這幅畫描繪了耶穌漂浮在一個十字架前，儘管這個十字架看起來是由立方體而不是扁平的木板製成的，並且似乎跨越了三個維度而不是兩個維度。

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這裡的關鍵是畫作標題中的“超立方體”指的是一個四維物體。

在這種意義上，維度通常被定義為運動自由度（請注意，這裡我指的是空間維度，而不是時間維度）。我們自由移動的一種方式是左右，另一種是前後，另一種是上下。三個空間自由度，因此，三個空間維度。這設定了背景環境。

現在，讓我們思考一下存在於我們三維空間中不同維度的物體。從一維物體開始，例如一條線。為了構建到下一個維度，通常的做法是新增一條垂直於前一條線的線。如果您以特定的方式連線這些線，您就得到了一個正方形（一個二維形狀）。然後，繪製垂直於正方形的線，以特定的方式連線它們，您最終會得到一個立方體（一個三維形狀）。最後，繪製垂直於立方體所有面的線，您就得到了一個立方體的四維版本，稱為“超立方體”。想象一下。真正地想象它。簡單，對吧？如果您回答“是”，那麼您很可能在自欺欺人。

大衛·福斯特·華萊士寫過嘗試視覺化第四空間維度：“你可以感覺到，幾乎難以察覺地，在你自己的根源處有一種緊張感，那是心靈開始從接縫處裂開的第一批斷裂的線頭。” 這或許解釋了薩爾瓦多·達利的鬍子？我們大多數人不能指望真正理解我們三維經驗領域之外的維度，但我們可以做一些事情來使其更貼近生活。我們可以 mentally “展開”四維超立方體——這在數學上相當於拆開一個盒子。拆開盒子的行為將盒子從三維物體降級為（近似）扁平的二維物體。

當一個三維立方體展開成二維時，結果是一個由正方形組成的十字架；當一個四維超立方體展開成三維時，結果是耶穌在達利的畫作中漂浮在其前方的形狀。

在紐約大都會藝術博物館懸掛《十字架》二十年後，《華盛頓郵報》刊登了一篇關於布朗大學數學家托馬斯·班喬夫的專題報道，他正在研究第四維度。文章中包含了一張《十字架》的小照片，這張照片是在未經達利許可的情況下印刷的。文章發表幾天後，班喬夫接到一個電話，要求他去紐約與薩爾瓦多·達利本人會面。班喬夫認為這要麼是“一場惡作劇，要麼是一場訴訟”，但儘管如此，他還是同意了。

班喬夫上了火車，幾個小時後，來自看似截然不同的兩個世界的人在紐約市一家酒店的酒吧相遇。這是一生合作的開始。達利和班喬夫討論了四維幾何和其他尖端數學的細微之處，他們繼續定期會面，直到達利於1989年去世。

班喬夫是達利在科學和數學界的眾多合作伙伴之一。這些影響出現在他的許多作品中，從量子神秘主義和DNA的主題到他使用的立體繪畫技巧。達利去世時，他正與班喬夫合作一項高度數學化的雕塑計劃，如果這個計劃得以實現，它將把馬的後半身放在月球上。

薩爾瓦多·達利的思想是否真的完全“從接縫處裂開”還有待商榷，但到他職業生涯結束時，他已成為20世紀最受讚譽的畫家之一。一生追求一些人認為是對立的智力領域，使他創作了一些最著名的作品。

不過，他購買了一套合適的潛水服是件好事，因為他晚年曾說過“我是一條食肉魚，在兩種水中游泳。藝術的冷水和科學的熱水。”