本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
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在本週哥倫比亞大學的一次講座中，著名的分形先驅本華·曼德博再次抨擊了傳統的經濟理論，在金融危機時期，他再次提出了他在1999年《大眾科學》專題報道中提出的許多觀點。（2008年9月，當美國經濟開始動盪時，編輯加里·斯蒂克斯在這篇部落格文章中簡要回顧了曼德博的文章以及讀者隨後的回應。）
84歲的曼德博在義大利數學節（Festival della Matematica）上發表演講，該活動由義大利政府和文化機構聯合在羅馬和紐約市舉辦。
沃爾夫獎得主法國數學家一直以來的抱怨是：許多經濟模型忽略了劇烈的跳躍，無論是在商品價格還是在諸如標準普爾500指數等指數中，都將它們視為異常值。但是曼德博說，現實生活中的經濟系統“受細節支配”——極端情況，特別是外圍的5%，與其餘資料同等重要。為了證明他的觀點，曼德博展示了自1985年以來標準普爾指數的圖表，併疊加了相同的資料，但減去了構成異常值的劇烈波動。這兩個圖表完全不同，這意味著忽略極端情況就是忽略現實。“我非常有視覺性，”曼德博說。“通常，圖片暗示了公式背後更深層的真理。”
曼德博還對經濟學家使用所謂的隨機遊走的變體來模擬股票或商品價格表示不滿，這種模型假設任何給定時刻的價格都取決於前一刻的價格。但是曼德博指出，價格可能是不連續的，從一個值瞬間跳到另一個值，而沒有任何漸進的過渡——更像是隨機傳送。“價格沒有任何物理慣性，”曼德博透過說明經濟學和物理科學之間的區別時說道，他認為這種區別經常被忽視。“很大一部分經濟理論只是改變了措辭的物理理論，”他說。
曼德博說，基於物理科學的理論假定市場包含隨機性因素，但他稱之為“溫和的隨機性”。溫和的隨機性體現在賭場裡的輪盤賭中——每次旋轉都是隨機的，但隨著時間的推移，中獎號碼的分佈會趨於平均。（當然，隨著時間的推移，賭場會勝出。）他認為，更現實的經濟模型——自然也包括基於分形的模型——是由“狂野的隨機性”驅動的，在這種隨機性中，事物不會趨於平均，個別的意外事件很重要。他說，這種狂野性“以非常強烈的方式模仿了真實現象。”
曼德博特別指出，經濟學只是他在數十年分形和數學建模工作中研究的領域之一。但這當然是一個及時的領域：他在2004年（“在情況變糟之前”）合著了一本關於基於分形的金融風險管理的書，名為《市場的（錯誤）行為》，最近開始“像熱蛋糕一樣暢銷”，他說。
要了解更多關於分形先驅的資訊，請參閱這篇《大眾科學》文章，該文章討論了1990年4月刊中曼德博集合的出處爭議——順便說一句，該期雜誌的封底文章是由一位名叫阿爾·戈爾的田納西州參議員撰寫的。
曼德博在哥倫比亞大學的照片 © John Matson/《大眾科學》