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未知既讓我興奮又讓我恐懼，程度不相上下。一方面，正是那些我不知道的事情驅使我每天早上起床，走向書桌，與困擾我多年的數學難題作鬥爭。我認為很多人驚訝地發現，數學中仍然有那麼多未知的東西。大多數人從學校得到的印象是，數學是從天上掉下來的偉大教科書中傳授給我們的。所有的答案都在書的背面，如果你遇到困難，可以偷偷地看。二十年前，報紙宣佈了費馬最後定理的證明，這是我的牛津同事安德魯·懷爾斯發現的。許多與我交談的人認為這實際上是最後一個定理。我們已經完成了數學。一切都已知了。
我認為這部分是我寫第一本科普書《素數的音樂》的動機。我渴望將一個偉大的未解數學難題重新放回公眾的想象中。向數學界以外的人展示，我們仍然有很多不知道的東西。我們甚至不瞭解我們最基本的成分：素數。這些不可分割的數字是數學的基石，但我們不明白它們是如何在數字宇宙中分佈的。它們的行為仍然未知。但我們對自然如何安排這些數字有一個預感，它被封裝在許多數學家認為是我們最偉大的未解問題中：黎曼猜想。破解這個謎團，我們就會了解素數。
然而，儘管世界最偉大的頭腦努力了 150 多年，但黎曼在 1859 年（達爾文發表《物種起源》的同一年）的預感，並沒有揭示是什麼讓素數運轉的起源。它們仍然是未知的一部分。但我認為所有努力證明這個偉大定理的數學家都相信它不會永遠未知。但我們怎麼能確定呢？我們怎麼知道我們最終會發現答案呢？未知是數學的生命之血。我們不知道的事情使它成為一個生機勃勃的學科，而不僅僅是一個侷限於偉大機構圖書館書架上的靜態期刊的學科。未知是讓我們這些執業數學家感到興奮的東西。 但是如果沒有證明怎麼辦？如果有些事情是我們無法知道的怎麼辦？正是不可知性讓我們感到恐懼。
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瞭解不可知是我的最新著作《偉大的未知》中所經歷的旅程。為了理解在數學中，以及更廣泛地在科學中，是否存在一些本質上就無法回答的問題。不僅僅是我們現在不知道如何回答它們。有很多這樣的問題。什麼是暗物質？其他星球上有生命嗎？有治療癌症的方法嗎？但是，是否存在已知的未知（引用拉姆斯菲爾德的話）將永遠是不可知的。也許沒有。也許一切本質上都是可知的。我認為這是科學家的心態。那種近乎傲慢的信念，即我們可以知道一切，正是這種信念驅使我們每天早上走進實驗室，追求知識。
但也許重要的是停下來質疑我們參與的科學戰役是否可以獲勝。或者我們是否需要認識到，也許我們無法知道一切。畢竟，宇宙肯定不是作為科學哲學練習而建立的。如果宇宙的安排使我們能夠了解一切，那將是非常反哥白尼的。那麼，哪些未知數將永遠超出科學範圍呢？
混沌理論的數學闡明瞭根據我們目前對現在的描述，我們對未來可以瞭解多少的限制。某些動力系統揭示了，即使是描述當前的資料中的一個小錯誤，也可能爆發成對未來產生巨大差異的預測。量子物理學固有的侷限性表明，即使是對現在的完整描述也不能決定唯一的未來。量子物理學的啟示已將不可知性置於我們必須進行科學研究方式的核心。
我們目前對物質的描述認為，物質是由電子和夸克組成的。但這些真的是構成宇宙的不可分割的粒子嗎？前幾代人都認為他們已經到達了最底層，但結果發現原子會分解成電子、質子和中子，而質子和中子又會分解成夸克。
我們的宇宙是否是無限的這個問題，是幾代科學家一直在努力解決的問題。但考慮到資訊以光速傳播，而宇宙只存在了 138 億年，這意味著存在一個宇宙視界，一個包圍著我們的氣泡，超出這個氣泡我們就無法接收到任何資訊。那麼我們怎麼能知道它是否永遠存在下去呢？雖然我們認為一切都始於 138 億年前，但我們能確定在大爆炸之前什麼都沒有嗎？那個奇點目前掩蓋了我們進一步回溯時間的能力。
即使是我們用來探索宇宙的大腦本身也包含著一個謎。一堆原子粘在一起怎麼會突然產生意識呢？我們能製造出人工智慧嗎？我的智慧手機會突然宣佈“IPhone 思考，所以 IPhone 存在”嗎？如果它這樣做了，我們又如何知道它是真的有意識還是隻是在偽裝呢？
但對我來說，最令人驚奇的是，我自己的數學學科已經能夠闡明自身的侷限性。哥德爾不完備性定理宣告，任何數學系統都將存在關於數字的真命題，這些真命題在該系統中無法被證明為真。我正在研究的猜想曾經承諾了發現的刺激，但是如果沒有證明怎麼辦？正是對這種未知的思考讓我感到恐懼，當我每天早上走向書桌時。