本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
大多數人永遠不會成為數學家，但每個人都與數學息息相關。幾乎從人類文明曙光開始，社會就賦予數學專家特殊的權威。公眾應該如何以及為何支援精英數學的問題，與以往一樣重要，並且在過去的五個世紀（尤其是最近兩個世紀），這個問題又與公眾成員應該掌握哪些數學知識的相關問題聯絡在一起。
為什麼數學對整個社會至關重要？聽聽數學家、政策制定者和教育工作者的說法，答案似乎是一致的：數學無處不在，因此每個人都應該關心它。書籍和文章中充斥著各種例子，作者聲稱數學隱藏在日常生活的方方面面，或者解鎖了塑造個人和國家命運的強大真理和技術。以暢銷書《How Not to Be Wrong》的作者、數學教授喬丹·艾倫伯格為例，他斷言“你可以在你看到的任何地方找到數學。”
誠然，數字和測量經常出現在大多數人的生活中，但這有可能將基本的算術能力與對你的生活影響最大的那種數學混淆。當我們談論公共政策中的數學，尤其是公眾對數學培訓和研究的投資時，我們談論的不是簡單的加減乘除和測量。在其大部分歷史中，對社會影響最大的數學一直是極少數傑出人士的領域。社會重視和培養數學，不是因為它無處不在，人人皆宜，而是因為它困難且具有排他性。認識到數學的精英主義是其歷史核心的一部分，而不是假裝它隱藏在我們周圍，這為我們更現實地理解數學如何融入社會提供了基礎，並可以幫助公眾要求一個更負責任和更具包容性的學科。
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在文明搖籃的早期農業社會中，數學連線了天與地。祭司們使用天文計算來標記季節和解讀神意，他們對數學的特殊掌握賦予了他們在社會中的權力和特權。隨著早期經濟規模的擴大和複雜性的提高，商人和工匠將越來越多的基本數學融入到他們的工作中，但對他們來說，數學是一種行業技巧，而不是公共利益。數千年來，高等數學仍然是富人的關注點，要麼是一種哲學消遣，要麼是一種維護特殊權威的手段。
最早相對廣泛地提出，任何超出簡單實用數學的東西都應該具有更廣泛的影響力，可以追溯到歷史學家所稱的近代早期，大約始於五個世紀前，當時我們許多現代社會結構和制度開始形成。正如馬丁·路德和其他早期新教徒開始堅持認為《聖經》應該以大眾自己的語言提供一樣，威爾士博學家羅伯特·雷科德等科學作家也利用相對較新的印刷技術來推廣面向大眾的數學。雷科德 1543 年出版的英語算術教科書開頭就論證說，“沒有人可以獨自完成任何事情，更不用說與他人交談或討價還價了，但他仍然需要與數字打交道”，並且數字的用途是“數不清的”（此處使用了雙關語）。
然而，更具影響力和代表性的同時代人是雷科德的同代人約翰·迪伊，他利用自己的數學聲譽獲得了為伊麗莎白一世女王提供建議的強大職位。迪伊非常堅持將數學視為一種秘密和特權知識的觀點，以至於他的批評者指責他使用魔法和其他神秘學實踐。在十七世紀的科學革命中，新的實驗科學倡導者（至少在原則上）對任何觀察者開放，他們對數學論證持懷疑態度，認為其難以理解，並且傾向於以虛假的確定感來壓制不同的觀點。相比之下，在十八世紀的啟蒙運動中，法國科學院的學者們將其對高難度數學的掌握轉化為公共生活中特殊的權威地位，在哲學辯論和公民事務中都發表意見，同時將婦女、少數民族和下層社會階級拒之門外。
在十九世紀，世界各地的社會都經歷了政治和經濟革命的浪潮，但法國模式的為國家服務的特權數學專業知識得以延續。不同之處在於誰成為了這個數學精英的一部分。出身於正確的家庭仍然有幫助，但在法國大革命之後，歷屆政府也更加重視初等和中等教育，並且在考試中表現出色可以幫助一些學生擺脫出身低微的命運。政治和軍事領導人在少數著名學院接受了高等數學的統一教育，這使他們能夠解決現代國家的專門問題，這種法國模式的國家參與大眾教育與為最優秀的人提供特殊數學培訓相結合的模式在歐洲甚至大西洋彼岸都找到了模仿者。即使基本數學透過大眾教育普及到越來越多的人，數學仍然是區分精英的特殊事物。更多的人有可能成為精英，但數學絕對不是為每個人準備的。
進入二十世紀，透過精英培訓渠道輸送學生的制度在西方世界繼續變得重要，但數學本身在這些培訓中變得不那麼中心。部分原因是政府優先事項的變化，部分原因是高等數學逐漸脫離了政府的問題。曾經啟蒙運動時期的數學家將實際和技術問題與他們更具哲學性的探究並列，而後來現代數學家則越來越多地轉向令人望而生畏的抽象理論，而不假裝直接解決世俗問題。
下一個轉折點在許多方面繼續定義著當今數學與社會之間的關係，那就是第二次世界大戰。在如此規模的戰爭中，主要參戰國在後勤、武器設計和使用以及其他領域遇到了新問題，數學家證明自己特別有能力解決這些問題。並不是說最先進的數學突然變得更實用了，而是各國找到了那些接受過高等數學培訓的人的新用途，而數學家也找到了新的方式來呼籲各國提供支援。戰後，數學家在美國和其他國家的政府那裡贏得了大量支援，前提是無論他們和平時期的研究是否有用，他們現在都有證據表明，下一次戰爭將需要訓練有素的數學家。
其中一些戰時活動繼續佔據著數學專業人士的工作，無論是在政府內部還是外部——從技術公司和國家安全域性的安全科學家和密碼破譯者，到最佳化全球經濟中工廠和供應鏈的運籌學研究人員。戰後電子計算為數學家成為必不可少的另一個領域。在所有這些領域，正是少數精英的特殊數學進步推動了數學家今天繼續獲得的公共投資。如果每個人都對數字充滿信心，能夠編寫計算機程式並評估統計證據，那將是很好的，而這些都是初等和中等教育的重要目標。但是，我們不應將這些與公共支援數學的主要目標和理由混淆，公共支援數學的主要目標和理由始終是頂尖的數學，而不是人人普及的數學。
將數學想象成無處不在，很容易讓人忽視誰能成為真正重要的數學精英的非常真實的政治——為了技術、安全和經濟，為了上次戰爭和下一次戰爭。相反，如果我們看到這種數學在歷史上是由極少數人建立併為極少數人服務的，我們就應該問，誰有資格成為這極少數人的一部分，以及他們的專業知識帶來了哪些責任。我們必須認識到，今天的精英數學雖然比一個世紀、五個世紀或五十個世紀前更具包容性，但仍然是一門將特殊權威賦予那些因性別、種族和階級而往往已經躋身社會最有權勢階層的人的學科。如果數學真的無處不在，它早就應該平等地屬於每個人。但是，在獲得和支援數學方面，還有很多工作要做。數學並非無處不在。