2017年3月16日

數學藝術的創作

只需幾個方程式和一臺電腦，你就可以創作出令人驚歎的對稱影像

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點

計算機程式使我們能夠用數學方法創作藝術作品。分形藝術是使用計算機制作令人驚歎的數學影像的一個很好的例子。有許多計算機程式可以生成美麗的分形影像。分形生成程式可以使用數學方法（例如迭代函式系統）生成分形。例如，我們可以生成許多美麗的計算機生成的朱利亞集影像。

有很多不同的方法可以使用數學來創作令人驚歎的圖畫。在這篇文章中，我想分享一個簡單的方法。透過這種方式，計算機程式可以使用數千個簡單的形狀（例如圓形、線段、橢圓、圓弧等）製作出美麗的對稱影像。在下面，您可以看到八個影像及其數學描述。在每張圖中，都使用了幾個數學公式來確定數千個形狀及其顏色。例如，第一張影像是透過繪製14,000個圓圈建立的。正如您所看到的，三角函式正弦和餘弦在這些圖畫中起著主要作用。我相信它們是建立此類圖畫最有用的函式。但是，我們也可以使用其他數學函式。