以下文章經許可轉載自The Conversation，這是一個報道最新研究的線上出版物。
對普通公民至關重要的全國性討論——例如科學和醫學研究的 funding、金融機構的紓困以及當前共和黨的稅收提案——不可避免地涉及到數百萬、數十億和數萬億美元的數字。
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不幸的是，數學焦慮症非常普遍，即使在聰明、受過高等教育的人群中也是如此。
更復雜的是，即使公民在情感上並不畏懼數十億和數萬億，他們仍然可能缺乏有意義的分析能力，因為大多數人不能正確地直觀理解大數字。
幸運的是，任何能夠理解十、百和千的人都可以培養習慣和技能，準確理解百萬、十億和萬億。請跟著我，特別是如果你對數學感到頭疼的話：我將向您展示如何使用學校的算術、常識和一點想象力來訓練您對塑造我們日常生活的大數字的情感認知。
估算和類比
與《星際迷航》中的斯波克先生不同，科學家和數學家不是精確的心算器，而是習慣性的估算者和類比製造者。我們使用“粗略計算”來調整我們的直覺。
抵押貸款支援證券危機後，對 AIG 的紓困花費了超過 1250 億美元。巴拿馬檔案記錄了過去 40 年中隱藏在黑暗的空殼公司和其他避稅天堂迷宮中的高達 20 萬億美元的資金。（最近釋出的天堂檔案描繪了更廣泛的圖景。）從好的方面來看，我們從 AIG 高管那裡追回了 1.65 億美元的獎金。這算是不錯的，對吧？
讓我們來了解一下：如果一百萬美元相當於一美分，那麼 AIG 的紓困花費了納稅人 1250 美元。“巴拿馬檔案”記錄了至少 20 萬美元從世界經濟中消失。從好的方面來看，我們追回了 1.65 美元的高管獎金。
在一個不識數的世界上，這就是所謂的財政正義。
讓我們再回顧一遍：如果一美分代表一百萬，那麼一千美分，也就是 10 美元，代表十億。在相同的比例下，一百萬美分，也就是 10,000 美元，代表一萬億。當評估一萬億美元的支出時，辯論十億美元就相當於在 10,000 美元的購買中爭論 10 美元。
在這裡，我們縮放了貨幣金額，使“1,000,000”構成一個單位，然後將該單位等同於一個熟悉的——且微不足道的——數量，一美分。將數字縮放到熟悉的領域，可以利用我們的直覺來理解相對大小。
在一段簡短的說明中，節省 2 億美元可能聽起來與 20 萬億美元的成本相當。縮放揭示了真相：一個是 2 美元（200 美分）的飲料，另一個是 20 萬美元的美國房屋的價格。
如果時間就是金錢
假設你找到了一份工作，每秒鐘支付 1 美元，即每小時 3,600 美元。（我假設您的實際工資，像我一樣，只是這個數字的一小部分。請沉浸在幻想中！）為了簡單起見，假設您 24/7 全天候獲得報酬。
按照這個速度，需要一百萬秒才能獲得一百萬美元。這在熟悉的單位中是多久？粗略計算，一百萬秒是 17,000 分鐘。那是 280 小時，或 11.6 天。按照每秒 1 美元的價格，您很有可能在一個月或幾個月後舒適地退休。
在同一份工作中，需要 11,600 天，或大約 31.7 年，才能積累 10 億美元：可行，但你最好年輕時就開始。
要獲得 1 萬億美元，需要 31,700 年。這份糟糕的工作薪水不夠高！
這個類比讓人體會到十億的絕對大小，也許還有萬億。它也表明了普通工人賺取 10 億美元的絕對不可能。沒有工作支付 24 小時每小時 3,600 美元的工資。
如果能得到就不錯了
讓我們來考察一下實際的數十億萬富翁的財富。我們的計算證明，他們在很長一段時間內每秒鐘獲得的收入超過 1 美元。到底超過多少？
在 7 月 27 日向參議院司法委員會作證時，在美國出生的、與俄羅斯有廣泛業務往來的商人 William Browder 估計，弗拉基米爾·普京控制著 2000 億美元的資產。讓我們假設這個數字基本正確，並且普京的迅速崛起始於 17 年前，當時他首次成為俄羅斯總統。普京的平均收入是多少？
十七年大約是 5.4 億秒；2000 億美元除以這個數字是……哇，每秒 370 美元。每小時 1,340,000 美元。然而，即使以如此驚人的速度，獲得 1 萬億美元也需要 85 年。
“巴拿馬檔案”記錄了大約 20 萬億美元的資金——相當於一百個弗拉基米爾·普京的財富總和——被隔離在空殼公司中，未繳稅且無法追蹤。雖然洩露速度肯定隨著時間的推移而增加，但為簡單起見，讓我們假設這筆財富一直在穩步地從全球經濟中流失，每年的損失約為 5000 億美元。
這在熟悉的單位中是多少？為了弄清楚，將 5000 億美元除以 3160 萬秒。保守地說，“巴拿馬檔案”記錄了持續不斷的損失，平均每秒 16,000 美元，全天候 24 小時，持續了 40 年。
爭奪殘羹剩飯
美國城市現在正在爭奪一個 50 億美元的亞馬遜總部，這對於有幸贏得合同的當地經濟體來說是一筆改變命運的意外之財。與此同時，世界經濟每隔幾天就會向一個財政黑洞流失這麼多資金。僅僅阻止這場尼亞加拉大瀑布（而不是追回已經損失的資金）就相當於每年新增一百個亞馬遜總部。
當我們知道正確的觀察尺度時，我們經濟困境的根源就顯而易見了。透過克服數學恐懼症，運用簡單的算術，拒絕被“天文數字”搞糊塗，我們就能成為更好的公民，避免在數萬美元丟失時為幾美分爭吵。
本文最初發表於The Conversation。閱讀原文。