關鍵概念
比例
數學
生物學
人體
介紹
我們的身體是神奇的！它們充滿了奧秘和令人驚訝的事實，例如：你知道嗎，早上當你剛從數小時的躺臥中醒來時，你比晚上高大約一釐米？你可能從未注意到。只有當你仔細觀察、測量和比較時，這些有趣的事實才會顯現出來。這就是這項活動的意義所在：記錄、比較和發現人體是如何衡量的！
背景
你知道人體有各種尺寸和形態嗎？然而，當你開始測量它們時，你會發現我們的身體顯示出驚人的相似之處——更令人驚訝的是，我們可以用數學概念來表達這些相似之處。
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首先，我們的身體非常對稱。當你在身體中心畫一條垂直線時，左右兩側幾乎是彼此的映象。人體也顯示出有趣的比例。比例比較兩個量，例如身體一部分的大小與另一部分的大小，或與整體的大小。人體比例的一個例子是一個人的臂展——當水平伸展雙臂時，從左手中指指尖到右手中指指尖的距離——與他們的身高之比。這個比例大約是一比一，這意味著一個人的臂展大約等於他們的身高。還有許多其他人體比例；有些與年齡無關，而另一些則隨著我們從嬰兒成長為成人而變化。
想知道誰會對這些比例感興趣嗎？藝術家是人體比例的狂熱使用者，因為它幫助他們繪製逼真的人物。它們也用於醫學界；與人體比例的明顯偏差可能表明身體發育不符合預期。在這個科學活動中，我們將檢查一些人體比例，如果你願意，我們可以探索它們如何幫助你繪製更逼真的人物。
材料
毛線
剪刀
一本精裝書
助手
筆和紙（可選）
捲尺（可選）
準備
為了比較你身體不同部位的長度與你的身高，我們將首先製作一根和你身高一樣長的線。脫掉鞋子。最簡單的方法是躺在地上，腳後跟抵住牆壁。向上看，讓你的助手將一本精裝書平放在你的頭頂上，書 resting 在地面上。從書底下出來，一起將毛線從牆壁跨到書本，在毛線到達書本的位置剪斷。現在你得到了一根和你一樣長的毛線。（如果躺在地上不可行，你也可以平站在地板上靠牆，讓書本靠在你的頭頂和牆壁上。）
步驟
首先，我們檢查你的臂展與身高的比例。你的臂展是當你儘可能伸展雙臂時，每隻手中指指尖之間的距離。你認為你的身高與你的臂展相比如何？會相似、長得多還是短得多？
現在儘可能伸展你的手臂。你的手臂將與地面平行。用你左手的指尖握住你剛剪斷的毛線的一端。讓你的助手將毛線跨向你右手中指的指尖。這根線足夠長、太長還是太短？這告訴你你的臂展與你的身高相比如何？
對於大多數人來說，他們的臂展大約等於他們的身高。數學家說臂展與身高的比例是一比一：你的臂展在你的身高里正好一次。
現在讓我們探索另一個比例：你的股骨長度與你的身高之比。股骨是你大腿中唯一的骨頭。要測量它的長度，坐下，將一根新的毛線從你的髖關節跨到你的膝蓋邊緣，並在那裡剪斷毛線。
估計一下。這根毛線會在和你身高一樣長的毛線中重複幾次？你能找到一種方法來測試你的估計嗎？
有幾種方法可以比較兩段毛線的長度：你可以剪下幾段和你較短的毛線一樣長的毛線，將它們首尾相連地放在你較長的毛線旁邊，然後數數你需要多少段。另一種方法是將較長的毛線摺疊成相等的部分，使摺疊後的毛線長度等於較短的毛線長度。所需的摺疊次數正好是你的較短的毛線在你較長的毛線中重複的次數。
你看到你的股骨長度在你身高裡重複大約四次嗎？你也可以說，如果你把你的身高分成四等份，你就得到了你的股骨長度，或者你的股骨長度是你身高的四分之一。數學家稱之為一比四的比例。
現在讓我們繼續探討一個可能幫助你繪製更逼真圖畫的比例：頭身比。你的頭長在你的身高裡重複幾次？可能是四次、六次或八次？為了測試六次，將長度等於你身高的毛線摺疊成六等份。讓你的助手將一本書平放在你的頭上，並將摺疊好的毛線從書的側面垂下來。如果毛線的另一端大約與你的下巴齊平，那麼你的身高大約是你頭長的六倍，或者你的頭身比將是一比六。哪個摺疊次數最適合你？
還有更多身體比例你可以探索：你的頭圍與你的身高相比，或者你的前臂和腳或拇指和手的長度比。使用毛線來測量、比較和檢測這些和/或你的其他身體比例。
拓展：你已經探索了你身體中的一些比例，可能想知道這些比例是否也適用於其他人。你認為它們適用於大多數和你同齡的人嗎？成年人或嬰兒呢？你認為這些比例對他們也適用嗎，還是有些會不同？做出假設，找一些志願者，測量和比較。你的假設正確嗎？
拓展：這項活動使用毛線來比較長度。你也可以用捲尺測量你的身高、臂展、股骨等等，將數值四捨五入，並將比例寫成分數形式。你能找到一種方法來簡化這些分數嗎？
拓展：在一張紙上畫一些火柴人。你能將你探索的一些身體比例（如臂展與身高或頭身比）應用於這些人物嗎？哪些看起來對你來說最逼真？
拓展：比例無處不在。你能找到其他比例起重要作用的地方嗎？為了幫助你入門，想想食譜以及一種成分的量與另一種成分的量的比例。對於狂熱的腳踏車愛好者，你能找到與腳踏車上不同檔位相對應的比例嗎？
觀察與結果
你可能發現你的臂展與身高的比例大約是一比一，而股骨與身高的比例大約是一比四。這是預期的，因為平均而言，在較大的年齡範圍內，人體的臂展大致等於其身高，股骨大致為其身高的四分之一。
頭身比稍微複雜一些，因為它從小孩子的約一比四變為成年人的約一比八。一個五歲的孩子很可能頭身比約為一比六。
記住這些比例是針對一大群人的平均值是很好的。個體差異是存在的；有些甚至可以被利用來發揮自己的優勢——例如，擁有異常長的手臂在打籃球時可能是有利的。
更多探索 人體簡單比例，來自 Bedtime Math
步態科學：從走路姿勢估計身高，來自《大眾科學》 摩天大樓的抗震工程，來自《大眾科學》 人的尺寸：身體比例，來自 The Physics Factbook
各年齡段的理想比例，來自 idrawdigital
本活動由科學夥伴合作推出
