以下文章經許可轉載自The Conversation，這是一個報道最新研究的線上出版物。
自然界呈現出絢麗複雜的色彩。從孔雀的尾羽和蝴蝶的眼點，到變色龍不斷演變的偽裝，大自然鍾愛圖案。
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生物學家或許能夠告訴您為什麼動物會有某種圖案。例如，它的皮膚圖案可能是為了交配目的而進化出來的，作為一種警告訊號，或為了防禦目的。然而，當談到這些圖案是如何產生的時候，我們仍然一無所知。
儘管我們目前缺乏實驗性的洞察力，但數學家們自1952年以來一直在研究圖案形成方程，當時偉大的艾倫·圖靈發表了具有開創意義的論文《形態發生的化學基礎》。在這篇論文中，他提出了一個理論，認為圖案可以自發地出現，僅僅利用蛋白質在組織中隨機移動以及與其他細胞和蛋白質相互作用的自然傾向。
這個理論非常違反直覺，我們只能猜想圖靈是如何發現它的。正如圖靈所見，圖案取決於兩個組成部分：相互作用的媒介和媒介擴散。每個組成部分本身都不能創造圖案。事實上，擴散是一種眾所周知的圖案破壞者：如果你把牛奶倒入水中（並且不攪拌），牛奶會擴散——或散開——遍佈整個杯子。你不會得到斑點或條紋狀的牛奶。你只會得到一杯均勻的乳白色水。
圖靈的天才之處在於他看穿了這一點，他證明了如果你以正確的方式結合這兩個組成部分，擴散實際上可以驅動系統形成斑點和條紋。這個想法太超前了，以至於65年後的今天，我們仍在努力解開它的複雜性。
明與暗
不幸的是，生物學拒絕如此簡單。擴散假設創造圖案的媒介——例如，化學物質、蛋白質或細胞——是“愚笨”的，因為它們在空間中隨機移動。然而，在2014年，近藤茂的研究實驗室證明，特別是細胞比我們想象的更狡猾。
近藤實驗室致力於研究斑馬魚身上的黑白條紋，斑馬魚是一種原產於喜馬拉雅地區的熱帶淡水魚。他們發現斑馬魚的皮膚圖案由一種淺色細胞（黃色素細胞）和一種深色細胞（黑色素細胞）組成，它們相互作用。具體來說，淺色細胞伸出觸鬚來探測它們的環境。
出乎意料的是，近藤的團隊發現，當淺色細胞接觸到深色細胞時，就會啟動一種追逐機制。淺色細胞緩慢地向深色細胞移動，而深色細胞則迅速“逃跑”。更復雜的是，追逐並非沿直線發生。細胞以一定的角度彼此移動，導致螺旋式追逐。
我的工作擴充套件了圖靈的理論，以適應關於“追逐”細胞的新知識。首先，我將系統建模為一組離散的、單獨的細胞。這個數學模型非常精確，但難以使用。然後，我透過假設存在大量細胞來簡化模型。
擁有更多細胞似乎會使系統複雜化，但透過增加細胞數量，您可以停止擔心每個單獨的元件，而只需考慮整個種群的特性。用現實世界的術語來說，這意味著當您考慮中國的長城時，您不必擔心一塊磚，而是將其視為一個整體結構。
雖然我失去了個體細胞位置的精確性，但這種簡化使我能夠使用數學家在過去60年中構建的一整套其他技術。因此，我能夠精確地指定細胞種群將產生圖案的條件以及圖案將不存在的條件。
令人難以置信的是，透過追逐細胞的額外複雜性，我們能夠極大地擴充套件可用圖案的目錄。系統不再必須演變為斑點或條紋的靜止圖案。這些追逐細胞可以產生旋轉六邊形的圖案、彼此穿梭的斑點，以及可能最複雜的、不斷演變的來回擺動的條紋。
所有這些複雜性都包含在細胞如何相互追逐的描述中：如果您更改描述，您就會更改圖案。至關重要的是，這證實了近藤的實驗假設之一，因為他不僅對正常或野生型斑馬魚進行了實驗，還對呈現斷裂條紋、斑點或根本沒有圖案的突變魚進行了實驗。
具體來說，他發現呈現不同圖案的突變魚也呈現出深色細胞和淺色細胞之間不同的追逐策略。他得出結論，皮膚的組織尺度圖案可能由細胞的微觀尺度圖案決定。令人難以置信的是，數學似乎證實了這一想法，儘管還需要做更多的工作，以確保理論與實驗之間的完整比較。
我毫不懷疑細胞相互作用將比我們目前所知的更加複雜。事實上，可能還需要65年，我們才能真正確定斑馬魚圖案形成的原因。與此同時，您可以確信數學將為生物學家提供一種新的顯微鏡，用以檢查超出他們目前實驗專業知識範圍的生物學問題。
本文最初發表於The Conversation。閱讀原文。