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阿茲特克人擁有的數字比我們多，或者至少是表示數字概念的符號。當涉及到測量土地（對於徵收適當的稅收或貢品至關重要）時，根據科學雜誌上的一項新研究，這些中世紀中美洲人使用了箭頭、心形、手和其他代表分數的單位。
為了弄清這一點，墨西哥國立自治大學（U.N.A.M）的數學家Maria del Carmen Jorge y Jorge模擬了一位阿茲特克土地測量員的思維。這意味著她需要重新訓練自己使用不同的數字系統，並仔細研究《凡爾加拉手抄本》（Codex Vergara），這是記錄阿茲特克土地測量的兩本現存書籍之一。
Barbara Williams 地理學家和 del Carmen Jorge y Jorge 合作，在這本書中計算了 367 塊田地，這些田地既有地塊的總面積，也有邊長。大約 60% 的田地面積符合長度乘以寬度或其他常見的測量計算的基本數學規則。
但其餘的則不準確，通常偏差很小。其中 69 塊田地的面積是質數，例如 211——這些數字不能透過兩個整數相乘得到，例如 20 乘以 10。相反，del Carmen Jorge y Jorge 確定阿茲特克人使用的是相當於分數的單位。
“我們發現了這些更小的測量單位，我們稱之為單子，它們起著分數的作用，”她說。“不過，我們不喜歡稱它們為分數，因為它們被認為是像英寸、秒或分鐘這樣的單一實體。”
為了表示阿茲特克基本測量單位（被阿茲特克專家稱為 tlalquahuitl 或土地杆）的一半，測量員使用了箭頭符號。因此，對於一塊長 20 土地杆、寬 10 土地杆加一個箭頭（或 20 乘以 10.5）的田地，正確的面積是 210。“兩個箭頭是一個單位，五個心形是兩個單位，五隻手是三個單位，” del Carmen Jorge y Jorge 指出。
這些額外的單位——箭頭、心形、手、骨頭和手臂——不能再細分，它們單獨存在，本質上是額外的數字。目前尚不清楚這些測量單位究竟等於多少，但研究小組推測，箭頭是從肩膀到手的長度的度量（就像一個拉緊弓的弓箭手），心形是從那個器官到手指尖的長度的度量，而手是從張開的手到張開的手的度量——就像英尺是男人腳的度量一樣。“這可能是一種解釋，” del Carmen Jorge y Jorge 說。“我們無法證明這一點。”
研究人員接下來將嘗試評估阿茲特克測量員的準確性。墨西哥城郊外的阿松森社群的山坡上仍然保留著 古代阿茲特克梯田的標記，這些標記記錄在《凡爾加拉手抄本》（Codex Vergara）中。“我們去那裡嘗試測量那些梯田，” del Carmen Jorge y Jorge 說。“這很複雜，因為這是傾斜的土地。”
毫無疑問，與嘗試理解另一種數學系統並設計神秘符號的含義（以及掌握可以解釋它們如何使用的演算法）相比，使用衛星全球定位系統和計算機等現代裝置測量傾斜土地更容易。“我可以使用我的數學、我的電腦以及任何我想要的東西，”她說。“在這篇論文中，我只使用手算。”
*本文錯誤地將心形描述為測量 2.5 土地杆。正確的測量值是五分之二。